Subgroups — C₂×#22625801 #34020963

Order 18688.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556653	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625801	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
10	#17989588	—	2	2	no	—
11	#17989588	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556653	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556653	C₂²	1	8	yes	—
15	#17989531	—	2	2	no	—
16	#17989531	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	#17989460	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
29	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
45	#14556658	—	2	4	no	—
46	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
47	#14556653	—	2	16	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#14556553	—	2	2	no	—
76	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
79	#14556551	—	2	4	no	—
80	#14556551	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
107	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
108	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
109	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
110	#11924036	—	2	4	no	—
111	#11924036	—	2	4	no	—
112	#11924036	—	4	4	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
114	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
115	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
116	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
117	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
135	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
136	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
137	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
138	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
139	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
142	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#11924007	—	2	2	no	—
176	#11924007	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	#11924005	—	2	4	no	—
179	#11924005	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
224	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
225	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#64408	—	4	4	no	—
227	C₂×#64408	—	4	4	no	—
228	C₂×#64408	—	4	4	no	—
229	C₂×#64408	—	8	8	no	—
230	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	D₂₉₂	—	2	2	no	—
259	D₂₉₂	—	2	4	no	—
260	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
266	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
267	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
271	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
272	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
273	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	#10596833	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
290	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
295	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
296	C₂×D₇₃	#416	1	2	yes	—
297	C₂×D₇₃	#418	1	2	yes	—
298	C₂×D₇₃	#463	1	8	yes	—
299	C₂×D₇₃	#478	1	8	yes	—
300	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
303	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
304	#64408	—	8	4	no	—
305	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
309	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇₃	—	2	2	no	—
312	Dic₇₃	—	2	2	no	—
313	Dic₇₃	—	4	2	no	—
314	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
315	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#1804	—	73	1	no	maximal, Sylow
318	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₇₃	#1804	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
323	D₇₃	—	4	4	no	—
324	D₇₃	#1804	1	4	yes	complemented
325	D₇₃	C₂×#463	1	2	yes	—
326	D₇₃	C₂×#478	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
329	C₂²×#102	—	73	2	no	—
330	C₂×#382	—	73	1	no	—
331	#1804	—	73	8	no	—
332	C₂×#340	—	73	2	no	—
333	C₇₃	C₂×#1804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
336	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
355	C₂×#102	—	73	8	no	—
356	C₂×#102	—	146	8	no	—
357	#382	—	73	4	no	—
358	#382	—	146	2	no	—
359	C₂×#95	—	146	1	no	—
360	C₂×#95	—	146	1	no	—
361	#340	—	73	8	no	—
362	C₂⁵	—	146	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
373	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
391	C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	C₄×D₄	—	73	4	no	—
393	C₄×D₄	—	73	4	no	—
394	C₄×D₄	—	73	4	no	—
395	C₄×D₄	—	146	4	no	—
396	C₄×D₄	—	146	4	no	—
397	C₄×D₄	—	146	2	no	—
398	C₄×D₄	—	146	4	no	—
399	C₄×D₄	—	146	4	no	—
400	C₄×D₄	—	146	2	no	—
401	C₄×D₄	—	146	2	no	—
402	C₄×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
430	#102	—	146	16	no	—
431	#95	—	146	4	no	—
432	#95	—	146	4	no	—
433	C₂⁴	—	2	1	no	—
434	C₂⁴	—	292	4	no	—
435	C₂⁴	—	292	4	no	—
436	C₂⁴	—	73	1	no	—
437	C₂⁴	—	146	2	no	—
438	C₂⁴	—	146	2	no	—
439	C₂⁴	—	146	4	no	—
440	C₂⁴	—	146	4	no	—
441	C₂⁴	—	146	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	73	8	no	—
445	C₂×D₄	—	73	4	no	—
446	C₂×D₄	—	73	4	no	—
447	C₂×D₄	—	73	2	no	—
448	C₂×D₄	—	73	4	no	—
449	C₂×D₄	—	146	2	no	—
450	C₂×D₄	—	146	2	no	—
451	C₂×D₄	—	146	4	no	—
452	C₂×D₄	—	146	4	no	—
453	C₂×D₄	—	146	4	no	—
454	C₂×D₄	—	146	4	no	—
455	C₂×D₄	—	146	4	no	—
456	C₂×D₄	—	146	2	no	—
457	C₂×D₄	—	146	2	no	—
458	C₂×D₄	—	146	4	no	—
459	C₂×D₄	—	146	4	no	—
460	C₂×D₄	—	146	1	no	—
461	C₂×D₄	—	146	2	no	—
462	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
500	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	—	292	4	no	—
504	C₂×C₈	—	292	4	no	—
505	C₂×C₈	—	146	4	no	—
506	C₂×C₈	—	146	4	no	—
507	C₂×C₈	—	146	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
521	C₄²	—	73	2	no	—
522	C₄²	—	73	2	no	—
523	C₄²	—	73	2	no	—
524	C₄²	—	73	2	no	—
525	C₄²	—	73	2	no	—
526	C₄²	—	73	2	no	—
527	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	292	4	no	—
534	C₂³	—	292	4	no	—
535	C₂³	—	292	16	no	—
536	C₂³	—	292	16	no	—
537	C₂³	—	292	4	no	—
538	C₂³	—	292	4	no	—
539	C₂³	—	292	2	no	—
540	C₂³	—	292	2	no	—
541	C₂³	—	73	1	no	—
542	C₂³	—	73	1	no	—
543	C₂³	—	73	2	no	—
544	C₂³	—	73	2	no	—
545	C₂³	—	73	4	no	—
546	C₂³	—	73	4	no	—
547	C₂³	—	146	4	no	—
548	C₂³	—	146	4	no	—
549	C₂³	—	146	8	no	—
550	C₂³	—	146	2	no	—
551	C₂³	—	146	4	no	—
552	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
553	D₄	—	2	2	no	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	73	4	no	—
556	D₄	—	146	4	no	—
557	D₄	—	146	4	no	—
558	D₄	—	146	8	no	—
559	D₄	—	146	2	no	—
560	D₄	—	146	4	no	—
561	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	292	8	no	—
568	C₂×C₄	—	292	4	no	—
569	C₂×C₄	—	292	4	no	—
570	C₂×C₄	—	292	8	no	—
571	C₂×C₄	—	292	2	no	—
572	C₂×C₄	—	292	8	no	—
573	C₂×C₄	—	292	4	no	—
574	C₂×C₄	—	292	4	no	—
575	C₂×C₄	—	292	4	no	—
576	C₂×C₄	—	584	8	no	—
577	C₂×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂×C₄	—	73	2	no	—
580	C₂×C₄	—	73	2	no	—
581	C₂×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂×C₄	—	73	2	no	—
583	C₂×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂×C₄	—	73	2	no	—
587	C₂×C₄	—	73	2	no	—
588	C₂×C₄	—	73	2	no	—
589	C₂×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂×C₄	—	73	2	no	—
593	C₂×C₄	—	146	4	no	—
594	C₂×C₄	—	146	4	no	—
595	C₂×C₄	—	146	4	no	—
596	C₂×C₄	—	146	4	no	—
597	C₂×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
606	C₈	—	292	4	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	4	8	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	292	8	no	—
612	C₂²	—	292	8	no	—
613	C₂²	—	292	16	no	—
614	C₂²	—	292	8	no	—
615	C₂²	—	292	2	no	—
616	C₂²	—	292	2	no	—
617	C₂²	—	73	8	no	—
618	C₂²	—	73	8	no	—
619	C₂²	—	73	1	no	—
620	C₂²	—	73	1	no	—
621	C₂²	—	73	2	no	—
622	C₂²	—	73	2	no	—
623	C₂²	—	73	2	no	—
624	C₂²	—	73	2	no	—
625	C₂²	—	73	2	no	—
626	C₂²	—	146	4	no	—
627	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
628	C₂²	#17989577	1	2	yes	—
629	C₂²	#17989579	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	292	2	no	—
635	C₄	—	584	4	no	—
636	C₄	—	73	1	no	—
637	C₄	—	73	1	no	—
638	C₄	—	73	2	no	—
639	C₄	—	146	2	no	—
640	C₄	—	146	2	no	—
641	C₄	#17989529	1	2	yes	—
642	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
643	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
644	C₂	—	4	4	no	—
645	C₂	—	292	4	no	—
646	C₂	—	73	2	no	—
647	C₂	—	73	2	no	—
648	C₂	—	73	4	no	—
649	C₂	#22625801	1	4	yes	direct product factor
650	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂×#17989577	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989588	C₂	semidirect
3. C₂×#17989531	C₂	semidirect
4. #22625801	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989460	C₂	semidirect
11. #17989588	C₂²	semidirect
16. #17989531	C₂²	semidirect
19. #17989460	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
24. C₂×#14556553	C₄	semidirect
29. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
72. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
74. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
76. #14556553	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
319. C₂×C₇₃	#1804	semidirect
324. D₇₃	#1804	semidirect
333. C₇₃	C₂×#1804	semidirect
346. C₂×C₄×D₄	#64408	semidirect
402. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
649. C₂	#22625801	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂²×#14556653	2
C₂×#17989531	2
#22625801	2
C₂×#17989460	2
C₂×C₄×D₄×D₇₃	2
C₂×#1804	73

Subgroups — C2×#22625801 #34020963

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625801 #34020963