Subgroups — C₂×#22625800 #34020964

Order 18688.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556654	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625800	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
12	#17989588	—	2	2	no	—
13	#17989588	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556654	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556654	C₂²	1	8	yes	—
17	#17989533	—	2	2	no	—
18	#17989533	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989460	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556556	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
27	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
28	C₄×Q₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
49	#14556658	—	2	4	no	—
50	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
51	#14556654	—	2	16	no	—
52	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#14556556	—	2	2	no	—
74	#14556556	—	2	4	no	—
75	#14556556	—	2	4	no	—
76	#14556556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
80	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
81	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
108	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
109	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
110	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
111	#11924036	—	2	4	no	—
112	#11924036	—	2	4	no	—
113	#11924036	—	4	4	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
115	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
116	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
117	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
118	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
119	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
120	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
131	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
132	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
133	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
134	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
135	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
136	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
137	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
138	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	Q₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#11924007	—	2	4	no	—
173	#11924007	—	2	4	no	—
174	#11924007	—	2	2	no	—
175	#11924007	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
188	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
206	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
208	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#64408	—	4	4	no	—
210	C₂×#64408	—	4	4	no	—
211	C₂×#64408	—	4	4	no	—
212	C₂×#64408	—	8	8	no	—
213	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	#103	1	4	yes	complemented
234	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₄×D₇₃	#103	1	8	yes	complemented
250	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
253	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
254	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
255	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
257	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
258	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
263	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
264	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
265	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
266	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
267	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
268	#10596833	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
274	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
275	C₂×D₇₃	#417	1	2	yes	—
276	C₂×D₇₃	#460	1	4	yes	—
277	C₂×D₇₃	#462	1	4	yes	—
278	C₂×D₇₃	#475	1	4	yes	—
279	C₂×D₇₃	#477	1	4	yes	—
280	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
286	#64408	—	8	4	no	—
287	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
291	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	4	yes	complemented
292	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	Dic₇₃	—	2	4	no	—
296	Dic₇₃	—	4	2	no	—
297	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
298	Dic₇₃	C₂×#103	1	4	yes	complemented
299	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#1803	—	73	1	no	maximal, Sylow
302	C₂×C₇₃	#1803	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
306	D₇₃	#1803	1	4	yes	complemented
307	D₇₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
308	D₇₃	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
309	D₇₃	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
310	D₇₃	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
313	C₂²×#103	—	73	2	no	—
314	C₂×#384	—	73	1	no	—
315	#1803	—	73	8	no	—
316	C₂×#340	—	73	2	no	—
317	C₇₃	C₂×#1803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
341	C₂×#103	—	73	8	no	—
342	C₂×#103	—	146	8	no	—
343	#384	—	73	4	no	—
344	#384	—	146	2	no	—
345	#340	—	73	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
379	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
417	#103	—	146	16	no	—
418	C₂⁴	—	73	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
439	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
440	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	—	292	4	no	—
480	C₂×C₈	—	292	4	no	—
481	C₂×C₈	—	146	4	no	—
482	C₂×C₈	—	146	4	no	—
483	C₂×C₈	—	146	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	73	2	no	—
501	C₄²	—	73	2	no	—
502	C₄²	—	73	2	no	—
503	C₄²	—	73	2	no	—
504	C₄²	—	73	2	no	—
505	C₄²	—	73	2	no	—
506	C₄²	—	146	4	no	—
507	C₄²	—	146	4	no	—
508	C₄²	—	146	4	no	—
509	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
510	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
511	C₂³	—	73	1	no	—
512	C₂³	—	73	1	no	—
513	C₂³	—	73	2	no	—
514	C₂³	—	73	2	no	—
515	C₂³	—	73	2	no	—
516	C₂³	—	73	2	no	—
517	C₂³	—	73	2	no	—
518	C₂³	—	73	2	no	—
519	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	2	4	no	—
522	Q₈	—	73	4	no	—
523	Q₈	—	146	4	no	—
524	Q₈	—	146	4	no	—
525	Q₈	—	146	8	no	—
526	Q₈	—	146	2	no	—
527	Q₈	—	146	4	no	—
528	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	292	2	no	—
535	C₂×C₄	—	292	2	no	—
536	C₂×C₄	—	292	4	no	—
537	C₂×C₄	—	292	2	no	—
538	C₂×C₄	—	292	4	no	—
539	C₂×C₄	—	292	4	no	—
540	C₂×C₄	—	292	4	no	—
541	C₂×C₄	—	584	8	no	—
542	C₂×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄	—	73	4	no	—
548	C₂×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄	—	73	2	no	—
558	C₂×C₄	—	73	4	no	—
559	C₂×C₄	—	73	8	no	—
560	C₂×C₄	—	73	4	no	—
561	C₂×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄	—	146	4	no	—
565	C₂×C₄	—	146	4	no	—
566	C₂×C₄	—	146	4	no	—
567	C₂×C₄	—	146	8	no	—
568	C₂×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	4	no	—
571	C₂×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂×C₄	#14556654	1	4	yes	complemented
573	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	292	4	no	—
580	C₂²	—	73	4	no	—
581	C₂²	—	73	4	no	—
582	C₂²	—	73	4	no	—
583	C₂²	—	73	4	no	—
584	C₂²	—	73	1	no	—
585	C₂²	—	73	1	no	—
586	C₂²	—	73	2	no	—
587	C₂²	—	73	1	no	—
588	C₂²	—	73	1	no	—
589	C₂²	—	73	2	no	—
590	C₂²	—	73	1	no	—
591	C₂²	—	73	1	no	—
592	C₂²	—	73	2	no	—
593	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×#14556654	1	2	yes	—
595	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	4	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	292	2	no	—
601	C₄	—	584	4	no	—
602	C₄	—	73	1	no	—
603	C₄	—	73	1	no	—
604	C₄	—	73	2	no	—
605	C₄	—	73	4	no	—
606	C₄	—	146	4	no	—
607	C₄	—	146	2	no	—
608	C₄	#17989529	1	2	yes	—
609	C₄	C₂×#14556654	1	4	yes	complemented
610	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
611	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
612	C₂	—	73	1	no	—
613	C₂	—	73	1	no	—
614	C₂	—	73	1	no	—
615	C₂	—	73	4	no	—
616	C₂	—	73	1	no	—
617	C₂	#22625800	1	4	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂²×#14556654	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#17989578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22625800	C₂	direct (N × H)
21. C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
25. C₂×#14556556	C₄	semidirect
28. C₄×Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
68. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
76. #14556556	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	semidirect
137. Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
187. C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
215. Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
221. C₂×C₄×C₇₃	#103	semidirect
233. C₂×Dic₇₃	#103	semidirect
249. C₄×D₇₃	#103	semidirect
267. Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
291. C₄×C₇₃	C₂×#103	semidirect
298. Dic₇₃	C₂×#103	semidirect
302. C₂×C₇₃	#1803	semidirect
306. D₇₃	#1803	semidirect
317. C₇₃	C₂×#1803	semidirect
329. C₂×C₄×Q₈	#64408	semidirect
379. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
439. C₂×Q₈	C₄⋊#64408	semidirect
528. Q₈	C₂×C₄⋊#64408	semidirect
572. C₂×C₄	#14556654	semidirect
609. C₄	C₂×#14556654	semidirect
617. C₂	#22625800	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂²×#14556654	2
C₂×#17989533	2
#22625800	2
C₂×#17989460	2
C₂×C₄×Q₈×D₇₃	2
C₂×#1803	73

Subgroups — C2×#22625800 #34020964

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625800 #34020964