Subgroups — C₂×#22625802 #34020965

Order 18688.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556654	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625802	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
10	#17989588	—	2	2	no	—
11	#17989588	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556654	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556654	C₂²	1	8	yes	—
15	#17989531	—	2	2	no	—
16	#17989531	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	#17989460	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556556	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
27	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
28	C₄×Q₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
45	#14556658	—	2	4	no	—
46	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
47	#14556654	—	2	16	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14556556	—	2	2	no	—
72	#14556556	—	2	4	no	—
73	#14556556	—	2	4	no	—
74	#14556556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
106	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
107	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
108	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
109	#11924036	—	2	4	no	—
110	#11924036	—	2	4	no	—
111	#11924036	—	4	4	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
113	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
114	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
115	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
116	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
127	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
128	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
129	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
130	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
131	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
132	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
133	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
134	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	Q₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#11924007	—	2	4	no	—
166	#11924007	—	2	4	no	—
167	#11924007	—	2	2	no	—
168	#11924007	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
198	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
199	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#64408	—	4	4	no	—
201	C₂×#64408	—	4	4	no	—
202	C₂×#64408	—	4	4	no	—
203	C₂×#64408	—	8	8	no	—
204	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
242	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
243	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
244	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
245	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
251	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
252	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
253	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
254	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
255	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	#10596833	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇₃	#419	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
262	C₂×D₇₃	#416	1	2	yes	—
263	C₂×D₇₃	#419	1	2	yes	—
264	C₂×D₇₃	#464	1	8	yes	—
265	C₂×D₇₃	#479	1	8	yes	—
266	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
269	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
270	#64408	—	8	4	no	—
271	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
276	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
278	Dic₇₃	—	2	2	no	—
279	Dic₇₃	—	2	2	no	—
280	Dic₇₃	—	2	4	no	—
281	Dic₇₃	—	4	2	no	—
282	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
283	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#1805	—	73	1	no	maximal, Sylow
286	C₂×C₇₃	#1805	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
290	D₇₃	#1805	1	4	yes	complemented
291	D₇₃	C₂×#464	1	2	yes	—
292	D₇₃	C₂×#479	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
295	C₂²×#103	—	73	2	no	—
296	C₂×#382	—	73	1	no	—
297	#1805	—	73	8	no	—
298	C₂×#340	—	73	2	no	—
299	C₇₃	C₂×#1805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
321	C₂×#103	—	73	8	no	—
322	C₂×#103	—	146	8	no	—
323	#382	—	73	4	no	—
324	#382	—	146	2	no	—
325	C₂×#95	—	146	1	no	—
326	C₂×#95	—	146	1	no	—
327	#340	—	73	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
338	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
361	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
392	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
394	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
395	#103	—	146	16	no	—
396	#95	—	146	4	no	—
397	#95	—	146	4	no	—
398	C₂⁴	—	73	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
419	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
420	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
453	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	—	292	4	no	—
457	C₂×C₈	—	292	4	no	—
458	C₂×C₈	—	146	4	no	—
459	C₂×C₈	—	146	4	no	—
460	C₂×C₈	—	146	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	73	2	no	—
476	C₄²	—	73	2	no	—
477	C₄²	—	73	2	no	—
478	C₄²	—	73	2	no	—
479	C₄²	—	73	2	no	—
480	C₄²	—	73	2	no	—
481	C₄²	—	146	4	no	—
482	C₄²	—	146	4	no	—
483	C₄²	—	146	4	no	—
484	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
486	C₂³	—	73	1	no	—
487	C₂³	—	73	1	no	—
488	C₂³	—	73	2	no	—
489	C₂³	—	73	2	no	—
490	C₂³	—	73	4	no	—
491	C₂³	—	73	4	no	—
492	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	2	no	—
494	Q₈	—	2	4	no	—
495	Q₈	—	73	4	no	—
496	Q₈	—	146	4	no	—
497	Q₈	—	146	4	no	—
498	Q₈	—	146	8	no	—
499	Q₈	—	146	2	no	—
500	Q₈	—	146	4	no	—
501	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	292	4	no	—
509	C₂×C₄	—	292	4	no	—
510	C₂×C₄	—	292	2	no	—
511	C₂×C₄	—	292	4	no	—
512	C₂×C₄	—	292	4	no	—
513	C₂×C₄	—	292	4	no	—
514	C₂×C₄	—	584	8	no	—
515	C₂×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₄	—	146	4	no	—
533	C₂×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂×C₄	—	146	4	no	—
536	C₂×C₄	—	146	4	no	—
537	C₂×C₄	—	146	8	no	—
538	C₂×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄	—	146	4	no	—
541	C₂×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	292	4	no	—
550	C₂²	—	73	8	no	—
551	C₂²	—	73	8	no	—
552	C₂²	—	73	1	no	—
553	C₂²	—	73	1	no	—
554	C₂²	—	73	2	no	—
555	C₂²	—	73	2	no	—
556	C₂²	—	73	2	no	—
557	C₂²	—	73	2	no	—
558	C₂²	—	73	2	no	—
559	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
560	C₂²	#17989577	1	2	yes	—
561	C₂²	#17989580	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	292	2	no	—
568	C₄	—	584	4	no	—
569	C₄	—	73	1	no	—
570	C₄	—	73	1	no	—
571	C₄	—	73	2	no	—
572	C₄	—	146	4	no	—
573	C₄	—	146	2	no	—
574	C₄	—	146	2	no	—
575	C₄	#17989529	1	2	yes	—
576	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	73	2	no	—
579	C₂	—	73	2	no	—
580	C₂	—	73	4	no	—
581	C₂	#22625802	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#17989577	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#17989580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22625802	C₂	direct (N × H)
21. C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
25. C₂×#14556556	C₄	semidirect
28. C₄×Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
66. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
74. #14556556	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
286. C₂×C₇₃	#1805	semidirect
290. D₇₃	#1805	semidirect
299. C₇₃	C₂×#1805	semidirect
311. C₂×C₄×Q₈	#64408	semidirect
361. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
581. C₂	#22625802	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂²×#14556654	2
C₂×#17989531	2
#22625802	2
C₂×#17989460	2
C₂×C₄×Q₈×D₇₃	2
C₂×#1805	73

Subgroups — C2×#22625802 #34020965

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625802 #34020965