Subgroups — #34020967

Order 18688.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989579	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989592	—	2	1	no	—
11	#17989591	—	2	1	no	—
12	#17989590	—	2	1	no	—
13	#17989590	—	2	1	no	—
14	#17989588	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17989588	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989579	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556653	C₂²	1	8	yes	—
18	#17989533	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989531	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989529	—	2	1	no	—
21	#17989529	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
24	#17989460	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
32	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
35	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
36	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
49	#14556670	—	2	4	no	—
50	#14556670	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
56	#14556658	—	2	2	no	—
57	#14556658	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
59	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
60	#14556653	—	2	16	no	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
88	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556553	—	2	1	no	—
95	#14556553	—	2	1	no	—
96	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
102	#14556551	—	2	2	no	—
103	#14556551	—	2	2	no	—
104	#14556551	—	2	2	no	—
105	#14556551	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
114	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
140	#11924038	—	4	4	no	—
141	#11924037	—	4	4	no	—
142	#11924036	—	2	4	no	—
143	#11924036	—	2	4	no	—
144	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
146	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
147	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
148	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
150	C₄×#64408	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
167	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
175	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#11924007	—	2	2	no	—
218	#11924007	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	#11924005	—	2	2	no	—
222	#11924005	—	2	2	no	—
223	#11924005	—	2	2	no	—
224	#11924005	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
241	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
279	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#64408	—	4	4	no	—
282	C₂×#64408	—	4	4	no	—
283	C₂×#64408	—	4	4	no	—
284	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
286	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	D₂₉₂	—	2	2	no	—
319	D₂₉₂	—	2	4	no	—
320	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
327	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
328	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
336	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
337	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
338	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
340	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
341	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	#10596833	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
353	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
360	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
365	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
366	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
369	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
370	#64408	—	8	4	no	—
371	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
376	C₄×C₇₃	#418	1	2	yes	complemented
377	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
379	Dic₇₃	—	2	1	no	—
380	Dic₇₃	—	2	1	no	—
381	Dic₇₃	—	2	1	no	—
382	Dic₇₃	—	4	2	no	—
383	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
384	Dic₇₃	#418	1	2	yes	complemented
385	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
387	#20646	—	73	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
393	D₇₃	—	2	2	no	—
394	D₇₃	—	4	4	no	—
395	D₇₃	#3036	1	2	yes	—
396	D₇₃	#3077	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
398	C₂×#423	—	73	1	no	—
399	C₂×#418	—	73	2	no	—
400	#2285	—	73	1	no	—
401	#1804	—	73	4	no	—
402	#1802	—	73	4	no	—
403	#1736	—	73	2	no	—
404	C₇₃	#20646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
406	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×#117	—	73	2	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
425	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
426	#423	—	146	1	no	—
427	#423	—	146	1	no	—
428	#423	—	146	1	no	—
429	#423	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
432	#418	—	146	8	no	—
433	C₂×#102	—	73	8	no	—
434	#384	—	73	2	no	—
435	#382	—	73	2	no	—
436	#380	—	146	1	no	—
437	#380	—	146	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
440	#340	—	73	8	no	—
441	C₂⁵	—	146	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
452	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
455	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	1	no	—
472	C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₄×D₄	—	73	2	no	—
474	C₄×D₄	—	73	2	no	—
475	C₄×D₄	—	73	2	no	—
476	C₄×D₄	—	73	2	no	—
477	C₄×D₄	—	73	2	no	—
478	C₄×D₄	—	73	2	no	—
479	C₄×D₄	—	146	2	no	—
480	C₄×D₄	—	146	2	no	—
481	C₄×D₄	—	146	2	no	—
482	C₄×D₄	—	146	2	no	—
483	C₄×D₄	—	146	1	no	—
484	C₄×D₄	—	146	1	no	—
485	C₄×D₄	—	146	2	no	—
486	C₄×D₄	—	146	2	no	—
487	C₄×D₄	—	146	2	no	—
488	C₄×D₄	—	146	2	no	—
489	C₄×D₄	—	146	1	no	—
490	C₄×D₄	—	146	1	no	—
491	C₄×D₄	—	146	1	no	—
492	C₄×D₄	—	146	1	no	—
493	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
494	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
495	#117	—	146	4	no	—
496	#117	—	146	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
528	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
533	#102	—	146	16	no	—
534	#95	—	146	2	no	—
535	#95	—	146	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	292	4	no	—
538	C₂⁴	—	292	4	no	—
539	C₂⁴	—	73	1	no	—
540	C₂⁴	—	146	2	no	—
541	C₂⁴	—	146	2	no	—
542	C₂⁴	—	146	4	no	—
543	C₂⁴	—	146	4	no	—
544	C₂⁴	—	146	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	73	8	no	—
548	C₂×D₄	—	73	4	no	—
549	C₂×D₄	—	73	4	no	—
550	C₂×D₄	—	73	2	no	—
551	C₂×D₄	—	73	4	no	—
552	C₂×D₄	—	146	2	no	—
553	C₂×D₄	—	146	2	no	—
554	C₂×D₄	—	146	4	no	—
555	C₂×D₄	—	146	4	no	—
556	C₂×D₄	—	146	4	no	—
557	C₂×D₄	—	146	4	no	—
558	C₂×D₄	—	146	4	no	—
559	C₂×D₄	—	146	2	no	—
560	C₂×D₄	—	146	2	no	—
561	C₂×D₄	—	146	4	no	—
562	C₂×D₄	—	146	4	no	—
563	C₂×D₄	—	146	1	no	—
564	C₂×D₄	—	146	2	no	—
565	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
566	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
613	M₁₆	—	292	4	no	—
614	M₁₆	—	292	4	no	—
615	C₂×C₈	—	146	4	no	—
616	C₂×C₈	—	146	4	no	—
617	C₂×C₈	—	146	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
637	C₄²	—	292	4	no	—
638	C₄²	—	73	1	no	—
639	C₄²	—	73	1	no	—
640	C₄²	—	73	1	no	—
641	C₄²	—	73	1	no	—
642	C₄²	—	73	1	no	—
643	C₄²	—	73	1	no	—
644	C₄²	—	73	1	no	—
645	C₄²	—	73	1	no	—
646	C₄²	—	73	1	no	—
647	C₄²	—	73	1	no	—
648	C₄²	—	73	1	no	—
649	C₄²	—	73	1	no	—
650	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	292	2	no	—
659	C₂³	—	292	2	no	—
660	C₂³	—	292	4	no	—
661	C₂³	—	292	4	no	—
662	C₂³	—	292	4	no	—
663	C₂³	—	292	16	no	—
664	C₂³	—	292	16	no	—
665	C₂³	—	292	4	no	—
666	C₂³	—	73	1	no	—
667	C₂³	—	73	1	no	—
668	C₂³	—	73	2	no	—
669	C₂³	—	73	2	no	—
670	C₂³	—	146	4	no	—
671	C₂³	—	146	4	no	—
672	C₂³	—	146	8	no	—
673	C₂³	—	146	2	no	—
674	C₂³	—	146	2	no	—
675	C₂³	—	146	2	no	—
676	C₂³	—	146	4	no	—
677	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	2	4	no	—
680	D₄	—	73	4	no	—
681	D₄	—	146	4	no	—
682	D₄	—	146	4	no	—
683	D₄	—	146	8	no	—
684	D₄	—	146	2	no	—
685	D₄	—	146	4	no	—
686	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	292	4	no	—
694	C₂×C₄	—	292	1	no	—
695	C₂×C₄	—	292	1	no	—
696	C₂×C₄	—	292	4	no	—
697	C₂×C₄	—	292	4	no	—
698	C₂×C₄	—	292	4	no	—
699	C₂×C₄	—	292	4	no	—
700	C₂×C₄	—	292	2	no	—
701	C₂×C₄	—	292	4	no	—
702	C₂×C₄	—	292	4	no	—
703	C₂×C₄	—	292	4	no	—
704	C₂×C₄	—	292	4	no	—
705	C₂×C₄	—	292	4	no	—
706	C₂×C₄	—	292	4	no	—
707	C₂×C₄	—	292	1	no	—
708	C₂×C₄	—	73	1	no	—
709	C₂×C₄	—	73	1	no	—
710	C₂×C₄	—	73	1	no	—
711	C₂×C₄	—	73	2	no	—
712	C₂×C₄	—	73	2	no	—
713	C₂×C₄	—	73	1	no	—
714	C₂×C₄	—	73	2	no	—
715	C₂×C₄	—	73	1	no	—
716	C₂×C₄	—	73	1	no	—
717	C₂×C₄	—	73	1	no	—
718	C₂×C₄	—	73	2	no	—
719	C₂×C₄	—	73	2	no	—
720	C₂×C₄	—	73	2	no	—
721	C₂×C₄	—	73	2	no	—
722	C₂×C₄	—	73	2	no	—
723	C₂×C₄	—	73	4	no	—
724	C₂×C₄	—	73	1	no	—
725	C₂×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄	—	73	1	no	—
727	C₂×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	—	146	2	no	—
731	C₂×C₄	—	146	2	no	—
732	C₂×C₄	—	146	2	no	—
733	C₂×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
742	C₈	—	292	4	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	4	8	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	292	8	no	—
750	C₂²	—	292	8	no	—
751	C₂²	—	292	8	no	—
752	C₂²	—	292	16	no	—
753	C₂²	—	292	2	no	—
754	C₂²	—	292	2	no	—
755	C₂²	—	73	1	no	—
756	C₂²	—	73	1	no	—
757	C₂²	—	73	2	no	—
758	C₂²	—	73	2	no	—
759	C₂²	—	73	2	no	—
760	C₂²	—	146	4	no	—
761	C₂²	—	146	4	no	—
762	C₂²	—	146	4	no	—
763	C₂²	—	146	1	no	—
764	C₂²	—	146	1	no	—
765	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	292	2	no	—
772	C₄	—	584	4	no	—
773	C₄	—	73	1	no	—
774	C₄	—	73	1	no	—
775	C₄	—	73	2	no	—
776	C₄	—	73	2	no	—
777	C₄	—	146	1	no	—
778	C₄	—	146	1	no	—
779	C₄	—	146	1	no	—
780	C₄	#17989529	1	2	yes	—
781	C₄	#17989579	1	2	yes	complemented
782	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
783	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
784	C₂	—	2	2	no	—
785	C₂	—	4	4	no	—
786	C₂	—	292	4	no	—
787	C₂	—	73	2	no	—
788	C₂	—	73	2	no	—
789	C₂	—	146	2	no	—
790	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#22626551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20646
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#423	C₂	semidirect
3. #22626380	C₂	semidirect
4. #22625801	C₂	semidirect
5. #22625799	C₂	semidirect
6. #22625618	C₂	semidirect
14. #17989588	C₂²	semidirect
15. #17989588	C₂²	semidirect
18. #17989533	C₂²	semidirect
19. #17989531	C₂²	semidirect
24. #17989460	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
29. C₂×#14556553	C₄	semidirect
36. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
37. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
43. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
161. C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	semidirect
174. D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
240. C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
376. C₄×C₇₃	#418	semidirect
384. Dic₇₃	#418	semidirect
404. C₇₃	#20646	semidirect
421. C₂×C₄×D₄	#64408	semidirect
565. C₂×D₄	C₄⋊#64408	semidirect
781. C₄	#17989579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#423	2
C₂×#17989579	2
#22626380	2
#22625801	2
#22625799	2
#22625618	2
C₂×C₄×D₄×D₇₃	2
#20646	73