Subgroups — #34020968

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989580	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625618	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989592	—	2	1	no	—
11	#17989591	—	2	1	no	—
12	#17989590	—	2	1	no	—
13	#17989590	—	2	1	no	—
14	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989580	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556654	C₂²	1	8	yes	—
18	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989529	—	2	1	no	—
21	#17989529	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
24	#17989460	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556556	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
35	C₄×Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄×Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
49	#14556670	—	2	4	no	—
50	#14556670	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
56	#14556658	—	2	2	no	—
57	#14556658	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
59	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
60	#14556654	—	2	16	no	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
72	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
79	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
80	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556556	—	2	1	no	—
91	#14556556	—	2	1	no	—
92	#14556556	—	2	2	no	—
93	#14556556	—	2	2	no	—
94	#14556556	—	2	2	no	—
95	#14556556	—	2	2	no	—
96	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
139	#11924038	—	4	4	no	—
140	#11924037	—	4	4	no	—
141	#11924036	—	2	4	no	—
142	#11924036	—	2	4	no	—
143	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
144	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
146	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
147	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
149	C₄×#64408	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
160	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
161	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
166	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
167	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	Q₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	#11924007	—	2	2	no	—
204	#11924007	—	2	2	no	—
205	#11924007	—	2	2	no	—
206	#11924007	—	2	2	no	—
207	#11924007	—	2	2	no	—
208	#11924007	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
251	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#64408	—	4	4	no	—
254	C₂×#64408	—	4	4	no	—
255	C₂×#64408	—	4	4	no	—
256	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
257	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
258	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
289	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
296	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
297	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
301	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
302	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
303	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
304	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
305	C₄×D₇₃	#137	1	4	yes	—
306	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
311	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
312	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
313	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
314	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
315	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
316	#10596833	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
326	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
329	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
330	#64408	—	8	4	no	—
331	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
335	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
337	C₄×C₇₃	#419	1	2	yes	complemented
338	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
340	Dic₇₃	—	2	1	no	—
341	Dic₇₃	—	2	1	no	—
342	Dic₇₃	—	2	1	no	—
343	Dic₇₃	—	2	4	no	—
344	Dic₇₃	—	4	2	no	—
345	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
346	Dic₇₃	#419	1	2	yes	complemented
347	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	#20647	—	73	1	no	maximal, Sylow
350	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
354	D₇₃	—	2	2	no	—
355	D₇₃	#3037	1	2	yes	—
356	D₇₃	#3078	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
358	C₂×#423	—	73	1	no	—
359	C₂×#419	—	73	2	no	—
360	#2285	—	73	1	no	—
361	#1805	—	73	4	no	—
362	#1803	—	73	4	no	—
363	#1736	—	73	2	no	—
364	C₇₃	#20647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×#117	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
384	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
386	#423	—	146	1	no	—
387	#423	—	146	1	no	—
388	#423	—	146	1	no	—
389	#423	—	146	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
392	#419	—	146	8	no	—
393	C₂×#103	—	73	8	no	—
394	#384	—	73	2	no	—
395	#382	—	73	2	no	—
396	#380	—	146	1	no	—
397	#380	—	146	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
400	#340	—	73	8	no	—
401	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
406	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
409	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
411	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
437	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
438	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
441	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
442	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
443	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
444	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
445	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
446	#117	—	146	4	no	—
447	#117	—	146	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
487	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
492	#103	—	146	16	no	—
493	#95	—	146	2	no	—
494	#95	—	146	2	no	—
495	C₂⁴	—	73	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
499	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
516	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
517	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
554	M₁₆	—	292	4	no	—
555	M₁₆	—	292	4	no	—
556	C₂×C₈	—	146	4	no	—
557	C₂×C₈	—	146	4	no	—
558	C₂×C₈	—	146	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
578	C₄²	—	2	2	no	—
579	C₄²	—	2	2	no	—
580	C₄²	—	292	4	no	—
581	C₄²	—	73	1	no	—
582	C₄²	—	73	1	no	—
583	C₄²	—	73	1	no	—
584	C₄²	—	73	1	no	—
585	C₄²	—	73	1	no	—
586	C₄²	—	73	1	no	—
587	C₄²	—	73	1	no	—
588	C₄²	—	73	1	no	—
589	C₄²	—	73	1	no	—
590	C₄²	—	73	1	no	—
591	C₄²	—	73	1	no	—
592	C₄²	—	73	1	no	—
593	C₄²	—	146	2	no	—
594	C₄²	—	146	2	no	—
595	C₄²	—	146	2	no	—
596	C₄²	—	146	2	no	—
597	C₄²	—	146	2	no	—
598	C₄²	—	146	2	no	—
599	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
600	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
602	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	—	73	1	no	—
604	C₂³	—	73	1	no	—
605	C₂³	—	73	2	no	—
606	C₂³	—	73	2	no	—
607	C₂³	—	146	2	no	—
608	C₂³	—	146	2	no	—
609	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
610	Q₈	—	2	2	no	—
611	Q₈	—	2	4	no	—
612	Q₈	—	73	4	no	—
613	Q₈	—	146	4	no	—
614	Q₈	—	146	4	no	—
615	Q₈	—	146	8	no	—
616	Q₈	—	146	2	no	—
617	Q₈	—	146	4	no	—
618	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	292	1	no	—
626	C₂×C₄	—	292	1	no	—
627	C₂×C₄	—	292	4	no	—
628	C₂×C₄	—	292	4	no	—
629	C₂×C₄	—	292	2	no	—
630	C₂×C₄	—	292	4	no	—
631	C₂×C₄	—	292	4	no	—
632	C₂×C₄	—	292	4	no	—
633	C₂×C₄	—	292	1	no	—
634	C₂×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂×C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂×C₄	—	73	1	no	—
642	C₂×C₄	—	73	1	no	—
643	C₂×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂×C₄	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄	—	73	2	no	—
646	C₂×C₄	—	73	2	no	—
647	C₂×C₄	—	73	2	no	—
648	C₂×C₄	—	73	2	no	—
649	C₂×C₄	—	73	4	no	—
650	C₂×C₄	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄	—	73	1	no	—
652	C₂×C₄	—	73	1	no	—
653	C₂×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	—	146	4	no	—
658	C₂×C₄	—	146	4	no	—
659	C₂×C₄	—	146	8	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄	—	146	4	no	—
664	C₂×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
673	C₈	—	292	4	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	73	1	no	—
677	C₂²	—	73	1	no	—
678	C₂²	—	73	2	no	—
679	C₂²	—	73	2	no	—
680	C₂²	—	73	2	no	—
681	C₂²	—	146	4	no	—
682	C₂²	—	146	4	no	—
683	C₂²	—	146	1	no	—
684	C₂²	—	146	1	no	—
685	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
686	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	2	1	no	—
689	C₄	—	2	1	no	—
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	292	2	no	—
693	C₄	—	584	4	no	—
694	C₄	—	73	1	no	—
695	C₄	—	73	1	no	—
696	C₄	—	73	2	no	—
697	C₄	—	73	2	no	—
698	C₄	—	146	4	no	—
699	C₄	—	146	1	no	—
700	C₄	—	146	1	no	—
701	C₄	—	146	1	no	—
702	C₄	#17989529	1	2	yes	—
703	C₄	#17989580	1	2	yes	complemented
704	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
705	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
706	C₂	—	2	2	no	—
707	C₂	—	73	2	no	—
708	C₂	—	73	2	no	—
709	C₂	—	146	2	no	—
710	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₂×#17989580	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#22626551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22625802	C₂	semidirect
5. #22625800	C₂	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
30. C₂×#14556556	C₄	semidirect
35. C₄×Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
36. C₄×Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
43. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
157. C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	semidirect
166. Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
229. C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
337. C₄×C₇₃	#419	semidirect
346. Dic₇₃	#419	semidirect
364. C₇₃	#20647	semidirect
380. C₂×C₄×Q₈	#64408	semidirect
516. C₂×Q₈	C₄⋊#64408	semidirect
703. C₄	#17989580	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#423	2
C₂×#17989580	2
#22626380	2
#22625802	2
#22625800	2
#22625618	2
C₂×C₄×Q₈×D₇₃	2
#20647	73