Subgroups — #34020969

Order 18688.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989578	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#41×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989592	—	2	1	no	—
12	#17989591	—	2	1	no	—
13	#17989590	—	2	2	no	—
14	#17989588	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989578	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556654	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989533	—	2	1	no	—
19	#17989533	—	2	1	no	—
20	#17989533	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989460	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#41×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×#11924029	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×#11924028	—	2	1	no	—
26	C₄×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989055	—	2	1	no	—
28	#17989055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#11924027	—	2	2	no	—
30	C₄×#11924027	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
35	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
52	#14556658	—	2	4	no	—
53	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
54	#14556654	—	2	8	no	—
55	#14556653	—	2	8	no	—
56	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
62	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
63	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
64	#41×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#14556556	—	2	2	no	—
76	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#14556553	—	2	2	no	—
82	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
86	#14556551	—	2	2	no	—
87	#14556551	—	2	2	no	—
88	#14556551	—	2	2	no	—
89	#14556550	—	2	1	no	—
90	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14556549	—	2	2	no	—
92	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556548	—	2	1	no	—
94	#14556548	—	2	1	no	—
95	#14556548	—	2	1	no	—
96	#14556547	—	2	1	no	—
97	#14556547	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
122	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
126	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
127	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
128	#11924038	—	4	4	no	—
129	#11924037	—	4	4	no	—
130	#11924036	—	2	4	no	—
131	#11924036	—	2	4	no	—
132	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
136	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
137	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#11924029	—	2	2	no	—
141	#11924029	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	#11924028	—	2	2	no	—
143	#11924028	—	2	4	no	—
144	#11924028	—	2	4	no	—
145	#11924028	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	#11924027	—	2	4	no	—
147	#11924027	—	2	4	no	—
148	#11924027	—	2	2	no	—
149	#11924027	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
153	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
154	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	Q₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
161	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
165	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#11924007	—	2	2	no	—
198	#11924007	—	2	2	no	—
199	#11924007	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	#11924005	—	2	2	no	—
203	#11924005	—	2	2	no	—
204	#11924005	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
218	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
219	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
246	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#64408	—	4	4	no	—
249	C₂×#64408	—	4	8	no	—
250	C₂×#64408	—	8	8	no	—
251	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
252	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
253	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	D₂₉₂	—	2	4	no	—
283	D₂₉₂	—	2	1	no	—
284	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
285	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
290	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
296	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
297	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
299	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
300	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
301	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
304	C₄×D₇₃	#137	1	4	yes	—
305	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
310	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
311	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
312	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
313	#10596833	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
329	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
332	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
333	#64408	—	8	4	no	—
334	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
338	C₄×C₇₃	#417	1	4	yes	complemented
339	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
341	Dic₇₃	—	2	2	no	—
342	Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	Dic₇₃	—	4	2	no	—
344	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
345	Dic₇₃	#417	1	4	yes	complemented
346	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
347	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
348	#20648	—	73	1	no	maximal, Sylow
349	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	2	yes	—
353	D₇₃	—	2	2	no	—
354	D₇₃	—	4	2	no	—
355	D₇₃	#3038	1	1	yes	characteristic
356	D₇₃	#3039	1	1	yes	characteristic
357	D₇₃	#3079	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
359	C₂×#423	—	73	1	no	—
360	C₂×#417	—	73	2	no	—
361	C₂×#384	—	73	1	no	—
362	#1803	—	73	4	no	—
363	#1802	—	73	4	no	—
364	#1736	—	73	2	no	—
365	C₇₃	#20648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂²×#41	—	73	1	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
368	C₄×#41	—	73	1	no	—
369	C₄×#41	—	73	2	no	—
370	C₄×#41	—	73	2	no	—
371	C₄×#41	—	73	1	no	—
372	C₄×#41	—	73	1	no	—
373	C₄×#41	—	146	1	no	—
374	C₄×#41	—	146	1	no	—
375	C₄×#41	—	146	2	no	—
376	C₄×#41	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
380	C₂×#117	—	73	1	no	—
381	C₂×#117	—	146	1	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
386	#423	—	146	2	no	—
387	#423	—	146	1	no	—
388	#423	—	146	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
390	#417	—	146	8	no	—
391	C₂×#103	—	73	4	no	—
392	C₂×#102	—	73	4	no	—
393	#384	—	73	4	no	—
394	#384	—	146	1	no	—
395	#384	—	146	1	no	—
396	#340	—	73	8	no	—
397	C₂×#41	—	73	4	no	—
398	C₂×#41	—	73	4	no	—
399	C₂×#41	—	73	1	no	—
400	C₂×#41	—	73	1	no	—
401	C₂×#41	—	73	1	no	—
402	C₂×#41	—	146	1	no	—
403	C₂×#41	—	146	1	no	—
404	C₂×#41	—	146	2	no	—
405	C₂×#41	—	146	2	no	—
406	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
425	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	73	2	no	—
428	C₄×D₄	—	73	2	no	—
429	C₄×D₄	—	73	2	no	—
430	C₄×D₄	—	146	2	no	—
431	C₄×D₄	—	146	2	no	—
432	C₄×D₄	—	146	2	no	—
433	C₄×D₄	—	146	2	no	—
434	C₄×D₄	—	146	2	no	—
435	C₄×D₄	—	146	2	no	—
436	C₄×D₄	—	146	2	no	—
437	C₄×D₄	—	146	2	no	—
438	C₄×D₄	—	146	2	no	—
439	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
440	#117	—	2	1	no	—
441	#117	—	73	1	no	—
442	#117	—	73	2	no	—
443	#117	—	146	1	no	—
444	#117	—	146	1	no	—
445	#117	—	146	2	no	—
446	#117	—	146	2	no	—
447	#117	—	146	1	no	—
448	#117	—	146	1	no	—
449	#117	—	146	1	no	—
450	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
478	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
480	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
481	#103	—	146	8	no	—
482	#102	—	146	8	no	—
483	C₂⁴	—	73	1	no	—
484	C₂⁴	—	146	1	no	—
485	#41	—	2	2	no	—
486	#41	—	73	4	no	—
487	#41	—	73	4	no	—
488	#41	—	73	4	no	—
489	#41	—	146	4	no	—
490	#41	—	146	4	no	—
491	#41	—	146	4	no	—
492	#41	—	146	4	no	—
493	#41	—	146	2	no	—
494	#41	—	146	2	no	—
495	#41	—	146	2	no	—
496	#41	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
497	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
503	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	73	2	no	—
506	C₂×D₄	—	73	2	no	—
507	C₂×D₄	—	73	1	no	—
508	C₂×D₄	—	146	1	no	—
509	C₂×D₄	—	146	1	no	—
510	C₂×D₄	—	146	1	no	—
511	C₂×D₄	—	146	1	no	—
512	C₂×D₄	—	146	4	no	—
513	C₂×D₄	—	146	4	no	—
514	C₂×D₄	—	146	1	no	—
515	C₂×D₄	—	146	1	no	—
516	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
552	M₁₆	—	292	4	no	—
553	M₁₆	—	292	4	no	—
554	C₂×C₈	—	146	4	no	—
555	C₂×C₈	—	146	4	no	—
556	C₂×C₈	—	146	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
568	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
576	C₄²	—	2	1	no	—
577	C₄²	—	2	2	no	—
578	C₄²	—	73	2	no	—
579	C₄²	—	73	1	no	—
580	C₄²	—	73	2	no	—
581	C₄²	—	73	2	no	—
582	C₄²	—	73	1	no	—
583	C₄²	—	73	2	no	—
584	C₄²	—	73	2	no	—
585	C₄²	—	146	2	no	—
586	C₄²	—	146	2	no	—
587	C₄²	—	146	2	no	—
588	C₄²	—	146	1	no	—
589	C₄²	—	146	2	no	—
590	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
591	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
592	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	292	2	no	—
595	C₂³	—	292	2	no	—
596	C₂³	—	73	1	no	—
597	C₂³	—	73	1	no	—
598	C₂³	—	73	2	no	—
599	C₂³	—	73	2	no	—
600	C₂³	—	146	2	no	—
601	C₂³	—	146	2	no	—
602	C₂³	—	146	2	no	—
603	C₂³	—	146	2	no	—
604	C₂³	—	146	1	no	—
605	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	2	1	no	—
607	Q₈	—	73	2	no	—
608	Q₈	—	146	2	no	—
609	Q₈	—	146	2	no	—
610	Q₈	—	146	1	no	—
611	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	complemented
612	D₄	—	2	4	no	—
613	D₄	—	2	1	no	—
614	D₄	—	73	2	no	—
615	D₄	—	146	4	no	—
616	D₄	—	146	2	no	—
617	D₄	—	146	2	no	—
618	D₄	—	146	4	no	—
619	D₄	—	146	4	no	—
620	D₄	—	146	1	no	—
621	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	complemented
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄	—	292	2	no	—
628	C₂×C₄	—	292	2	no	—
629	C₂×C₄	—	292	4	no	—
630	C₂×C₄	—	292	4	no	—
631	C₂×C₄	—	292	4	no	—
632	C₂×C₄	—	292	8	no	—
633	C₂×C₄	—	292	4	no	—
634	C₂×C₄	—	584	8	no	—
635	C₂×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂×C₄	—	73	2	no	—
637	C₂×C₄	—	73	1	no	—
638	C₂×C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄	—	73	2	no	—
640	C₂×C₄	—	73	1	no	—
641	C₂×C₄	—	73	1	no	—
642	C₂×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂×C₄	—	73	1	no	—
645	C₂×C₄	—	73	2	no	—
646	C₂×C₄	—	73	2	no	—
647	C₂×C₄	—	73	2	no	—
648	C₂×C₄	—	73	2	no	—
649	C₂×C₄	—	73	2	no	—
650	C₂×C₄	—	73	4	no	—
651	C₂×C₄	—	73	4	no	—
652	C₂×C₄	—	73	2	no	—
653	C₂×C₄	—	146	4	no	—
654	C₂×C₄	—	146	4	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	—	146	2	no	—
658	C₂×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	4	no	—
661	C₂×C₄	—	146	4	no	—
662	C₂×C₄	—	146	1	no	—
663	C₂×C₄	—	146	4	no	—
664	C₂×C₄	—	146	4	no	—
665	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
671	C₈	—	292	4	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	292	2	no	—
676	C₂²	—	292	4	no	—
677	C₂²	—	292	2	no	—
678	C₂²	—	292	2	no	—
679	C₂²	—	73	1	no	—
680	C₂²	—	73	1	no	—
681	C₂²	—	73	2	no	—
682	C₂²	—	73	2	no	—
683	C₂²	—	73	2	no	—
684	C₂²	—	146	2	no	—
685	C₂²	—	146	4	no	—
686	C₂²	—	146	2	no	—
687	C₂²	—	146	2	no	—
688	C₂²	—	146	2	no	—
689	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
690	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	292	2	no	—
695	C₄	—	584	4	no	—
696	C₄	—	73	1	no	—
697	C₄	—	73	2	no	—
698	C₄	—	73	1	no	—
699	C₄	—	73	4	no	—
700	C₄	—	146	2	no	—
701	C₄	—	146	2	no	—
702	C₄	#17989529	1	2	yes	—
703	C₄	#17989578	1	4	yes	complemented
704	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
705	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
706	C₂	—	2	2	no	—
707	C₂	—	4	2	no	—
708	C₂	—	292	2	no	—
709	C₂	—	73	1	no	—
710	C₂	—	73	2	no	—
711	C₂	—	73	1	no	—
712	C₂	—	146	2	no	—
713	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
714	C₂	C₂×#17989578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₄×#41×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	#20648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#423	C₂	semidirect
3. C₂×#17989533	C₂	semidirect
4. #22625800	C₂	semidirect
5. #22625799	C₂	semidirect
6. #22625620	C₂	semidirect
23. #41×Dic₇₃	C₄	semidirect
24. C₄×#11924029	C₄	semidirect
26. C₄×#11924028	C₄	semidirect
28. #17989055	C₄	semidirect
30. C₄×#11924027	C₄	semidirect
38. C₄×#41×C₇₃	C₄	semidirect
72. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
76. #14556556	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
80. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
82. #14556553	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. #11924029	C₄⋊C₄	semidirect
145. #11924028	C₄⋊C₄	semidirect
149. #11924027	C₄⋊C₄	semidirect
218. #41×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
252. Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
255. D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
284. D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
312. Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
338. C₄×C₇₃	#417	semidirect
345. Dic₇₃	#417	semidirect
365. C₇₃	#20648	semidirect
376. C₄×#41	#64408	semidirect
425. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
439. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
496. #41	C₄⋊#64408	semidirect
611. Q₈	C₂×C₄⋊#64408	semidirect
621. D₄	C₂×C₄⋊#64408	semidirect
703. C₄	#17989578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#423	2
C₂×#17989578	2
C₂×#17989533	2
#22625800	2
#22625799	2
#22625620	2
C₄×#41×D₇₃	2
#20648	73