Finite Group Databasebeta

← D73⋊#1806 #34020975

Subgroups — D73⋊#1806 #34020975

Order 18688.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D73⋊#104C212yesmaximal
3C2×C4×C4⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625806C212yesmaximal, complemented
5#22625805C212yesmaximal, complemented
6#22625804C212yesmaximal, complemented
7#22625803C212yesmaximal, complemented
8#22625607C212yesmaximal, complemented
9C4×#41×D73C211yesmaximal, characteristic
10C2×D73⋊M16C2212yes—
11C22×C4⋊#64408—21no—
12C22×C4×#64408C2212yes—
13#17989592C2212yescomplemented
14#17989591C2212yescomplemented
15#17989590—21no—
16#17989590—21no—
17#17989588—21no—
18#17989588—21no—
19C2×#14556656C2214yes—
20D73⋊#104—28no—
21C2×#14556655C2214yes—
22C4×C4⋊#64408—21no—
23C4×C4⋊#64408—21no—
24C4×C4⋊#64408C2212yescomplemented
25C4×C4⋊#64408C2212yescomplemented
26C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
27#17989457C2214yescomplemented
28#17989457C2214yescomplemented
29C2×#41×D73C2211yescharacteristic
30#41×Dic73C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11924029C2211yescharacteristic
32C4×#11924029C2211yescharacteristic
33C4×#11924028—21no—
34C4×#11924028C411yescharacteristic, complemented
35#17989055—21no—
36#17989055C411yescharacteristic, complemented
37C4×#11924027—21no—
38C4×#11924027—21no—
39C4×#11924027C2211yescharacteristic
40C4×#11924027C2211yescharacteristic
41C4×Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
42C4×Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
43C4×D4×D73—21no—
44C4×D4×D73—21no—
45C4×D4×D73C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D73C411yescharacteristic, complemented
47#117×D73—21no—
48#117×D73C2211yescharacteristic
49C2×C42×D73—21no—
50C2×C42×D73C2211yescharacteristic
51C4×#41×C73C411yescharacteristic, complemented
52C23×#64408—22no—
53C2×#11924038C2314yes—
54D73⋊M16—24no—
55D73⋊M16—24no—
56C2×#11924037—22no—
57C2×#11924036—22no—
58C2×C4⋊#64408—28no—
59C2×C4⋊#64408—22no—
60C2×C4⋊#64408—22no—
61C2×C4×#64408—24no—
62C2×C4×#64408—22no—
63C2×C4×#64408—24no—
64C2×C4×#64408C2314yes—
65#14556658—22no—
66#14556658—22no—
67C4⋊#10596833—22no—
68C4⋊#10596833—22no—
69#14556656—28no—
70#14556655—28no—
71(C2×#64408)⋊C4—22no—
72(C2×#64408)⋊C4—22no—
73C2×#11924029C2311yescharacteristic
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027C2311yescharacteristic
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80#41×D73D414yes—
81#41×D73Q814yes—
82C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73D411yescharacteristic
89C22×C4×D73D411yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
92Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
93C4×Dic146—21no—
94C4×Dic146—21no—
95C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
96C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14556556—21no—
98#14556556—21no—
99#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
101C4×D292—21no—
102C4×D292—21no—
103C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
105D4×Dic73—21no—
106D4×Dic73—21no—
107D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
108D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14556553—21no—
110#14556553—21no—
111#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×C22⋊D73—21no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115C4×C22⋊D73—21no—
116C4×C22⋊D73—21no—
117C4×C22⋊D73—21no—
118C4×C22⋊D73—21no—
119#14556551—21no—
120#14556551—21no—
121#14556551—21no—
122#14556551—21no—
123#14556551—21no—
124#14556551—21no—
125#14556550—21no—
126#14556550C2×C411yescharacteristic
127#14556549—21no—
128#14556549—21no—
129#14556549C2311yescharacteristic
130#14556549C2311yescharacteristic
131#14556548—21no—
132#14556548—21no—
133#14556548—21no—
134#14556547—21no—
135#14556547—21no—
136#14556547—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
141C22⋊C4×D73—21no—
142C22⋊C4×D73—21no—
143C22⋊C4×D73—21no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
150C42×D73—21no—
151C42×D73—21no—
152C42×D73—21no—
153C42×D73—21no—
154C42×D73—21no—
155C42×D73—21no—
156C42×D73—21no—
157C42×D73C2×C411yescharacteristic
158C42×D73C2×C411yescharacteristic
159C42×D73D411yescharacteristic
160C42×D73D411yescharacteristic
161C42×D73D411yescharacteristic
162C42×D73D411yescharacteristic
163C42×D73C2311yescharacteristic
164C42×D73C2311yescharacteristic
165C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
166C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172#117×C73—21no—
173#117×C73C2×C411yescharacteristic
174C2×C42×C73—21no—
175C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
176C22×#64408—28no—
177C22×#64408—24no—
178C22×#64408—44no—
179C22×#64408—44no—
180#11924038—24no—
181#11924038—24no—
182#11924037—44no—
183#11924036—44no—
184C2×#10596833—24no—
185C4⋊#64408—28no—
186C4⋊#64408—28no—
187C4×#64408—24no—
188C4×#64408—24no—
189C4×#64408—44no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73C2×D411yescharacteristic
192#11924029—21no—
193#11924029—21no—
194#11924029C2×D412yes—
195#11924029C2×Q812yes—
196#11924028—22no—
197#11924028—24no—
198#11924028—24no—
199#11924028C4⋊C414yescomplemented
200#11924027—24no—
201#11924027—24no—
202#11924027—21no—
203#11924027—21no—
204#11924027C2×D412yes—
205#11924027C2×Q812yes—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
208Q8×D73—22no—
209Q8×D73C4⋊C414yescomplemented
210C2×D292—21no—
211C2×D292C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215D4×D73—24no—
216D4×D73—24no—
217D4×D73—22no—
218D4×D73C4⋊C414yescomplemented
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—44no—
239C2×C4×D73—44no—
240C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D412yes—
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×Q812yes—
253C2×C4×D73#4112yes—
254C2×C4×D73#4112yes—
255C2×C4×D73C2411yescharacteristic
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296#41×C73—22no—
297#41×C73C4⋊C414yescomplemented
298C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
305C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
306C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C42×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
319C42×C73C22×C411yescharacteristic
320C42×C73C22×C411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D73—22no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—24no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D73#12112yes—
331C22×D73C22⋊Q812yes—
332C22×D73C22×D411yescharacteristic
333C2×#64408—28no—
334C2×#64408—44no—
335C2×#64408—416no—
336C2×#64408—44no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73C2×C4⋊C412yescomplemented
339D4×C73—24no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73C2×C4⋊C412yescomplemented
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—24no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×C4⋊C412yes—
356C2×C4×C73#11712yes—
357C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
358C22⋊D73—24no—
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—24no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73#12112yes—
377C2×Dic73C22⋊Q812yes—
378C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—21no—
382D292C2×C4⋊C412yescomplemented
383C4×D73—24no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—24no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—42no—
395C4×D73—42no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—42no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—42no—
400C4×D73#10414yescomplemented
401C4×D73C2×C4⋊C412yes—
402C4×D73#11712yes—
403C4×D73#12112yes—
404C4×D73#12112yes—
405C4×D73C22⋊Q812yes—
406C4×D73C22⋊Q812yes—
407C4×D73C22×D411yescharacteristic
408C4×D73C22×Q811yescharacteristic
409C4×D73C2×#4111yescharacteristic
410C4×D73C2×#4111yescharacteristic
411Dic146—21no—
412Dic146—24no—
413Dic146C2×C4⋊C412yescomplemented
414#10596833—44no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73#38012yes—
421C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×D73—21no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—24no—
425C2×D73—24no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—48no—
430C2×D73#38012yes—
431C2×D73C2×#10412yes—
432C2×D73#42112yes—
433C2×D73C2×#12111yescharacteristic
434C2×D73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
435#64408—48no—
436C4×C73—21no—
437C4×C73—21no—
438C4×C73—21no—
439C4×C73—22no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73#38012yes—
443C4×C73C2×#10412yescomplemented
444C4×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
445C4×C73C2×#11711yescharacteristic
446Dic73—21no—
447Dic73—21no—
448Dic73—21no—
449Dic73—22no—
450Dic73—41no—
451Dic73—41no—
452Dic73#38012yes—
453Dic73C2×#10412yescomplemented
454Dic73C2×#12111yescharacteristic
455Dic73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
456C2×#1806—731nomaximal, Sylow
457C2×C73—22no—
458C2×C73—42no—
459C2×C73C2×#38011yescharacteristic
460C2×C73C22×#10411yescharacteristic
461C2×C73C2×#42111yescharacteristic
462D73—21no—
463D73—21no—
464D73—42no—
465D73#180614yescomplemented
466C2×C4×#41—731no—
467C2×#423—731no—
468C22×#104—732no—
469C2×C4×C4⋊C4—731no—
470#1806—732no—
471#1806—732no—
472#1806—732no—
473#1806—732no—
474C2×#339—732no—
475C73C2×#180611yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—731no—
477C22×M16—732no—
478C4×#41—731no—
479C4×#41—731no—
480C4×#41—731no—
481C4×#41—731no—
482C4×#41—731no—
483C4×#41—731no—
484C4×#41—731no—
485C4×#41—1461no—
486C4×#41—1461no—
487C4×#41—1461no—
488C4×#41—1461no—
489C4×#41#6440811yescharacteristic, complemented
490C2×C4×Q8—731no—
491C2×C4×Q8—731no—
492C2×C4×D4—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—1461no—
495C2×C4×D4—1461no—
496C2×#117—731no—
497C2×#117—1461no—
498C22×C4⋊C4—1461no—
499C22×C42—731no—
500C22×C42—732no—
501C22×C42—1461no—
502#423—732no—
503#423—732no—
504#423—1461no—
505#423—1461no—
506C2×C4⋊C8—1461no—
507C2×C4⋊C8—1461no—
508C2×#104—734no—
509C2×#104—734no—
510C2×#104—1468no—
511C4×C4⋊C4—732no—
512C4×C4⋊C4—732no—
513C4×C4⋊C4—1461no—
514C4×C4⋊C4—1461no—
515C2×#95—1461no—
516#339—734no—
517#339—734no—
518C2×#41—734no—
519C2×#41—734no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
528C22×Q8—731no—
529C22×D4—731no—
530C22×D4—1461no—
531C23×C4—731no—
532C23×C4—731no—
533C23×C4—731no—
534C23×C4—1461no—
535C23×C4—1461no—
536C23×C4—1461no—
537C23×C4—1462no—
538C2×M16—734no—
539C2×M16—1464no—
540C2×M16—1464no—
541C2×M16—1462no—
542C22×C8—1462no—
543C4×Q8—731no—
544C4×Q8—731no—
545C4×Q8—731no—
546C4×Q8—731no—
547C4×Q8—731no—
548C4×Q8—731no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
554C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—731no—
560C4×D4—731no—
561C4×D4—731no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
582C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
583#117—21no—
584#117—731no—
585#117—731no—
586#117—731no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589#117—1461no—
590#117—1461no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593#117—1461no—
594#117—1461no—
595#117—1461no—
596#117C2×#6440811yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—1461no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4—1462no—
602C2×C4⋊C4—1462no—
603C2×C4⋊C4—1468no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—731no—
609C2×C42—731no—
610C2×C42—731no—
611C2×C42—731no—
612C2×C42—731no—
613C2×C42—731no—
614C2×C42—731no—
615C2×C42—731no—
616C2×C42—731no—
617C2×C42—731no—
618C2×C42—731no—
619C2×C42—734no—
620C2×C42—1461no—
621C2×C42—1461no—
622C2×C42—1461no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42—1461no—
625C2×C42—1461no—
626C2×C42—1462no—
627C2×C42—1464no—
628C2×C42—1464no—
629C2×C42—1461no—
630C2×C42—1461no—
631C2×C42—1461no—
632C2×C42—1461no—
633C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
634C4⋊C8—1462no—
635C4⋊C8—1462no—
636C4⋊C8—1462no—
637C4⋊C8—1462no—
638#104—1468no—
639#104—1468no—
640#95—1462no—
641#95—1462no—
642C24—731no—
643C24—1461no—
644#41—22no—
645#41—732no—
646#41—732no—
647#41—732no—
648#41—732no—
649#41—734no—
650#41—1464no—
651#41—1464no—
652#41—1464no—
653#41—1464no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1462no—
659#41C4⋊#6440814yescomplemented
660C2×Q8—734no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—734no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2924no—
680C22×C4—2924no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2924no—
683C22×C4—2924no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—732no—
694C22×C4—732no—
695C22×C4—732no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1464no—
709C22×C4—1464no—
710C22×C4—1464no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1464no—
715C22×C4—1468no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
721C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
722C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
723M16—2924no—
724M16—1464no—
725M16—1464no—
726C2×C8—2924no—
727C2×C8—1464no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1468no—
739C4⋊C4—1468no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
743C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—2924no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42—1461no—
778C42—1464no—
779C42—1464no—
780C42—1461no—
781C42—1461no—
782C42—1461no—
783C42C22⋊#6440811yescharacteristic
784C42C22⋊#6440811yescharacteristic
785C42C22×#6440811yescharacteristic
786C42C22×#6440811yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—2922no—
789C23—2922no—
790C23—731no—
791C23—731no—
792C23—732no—
793C23—732no—
794C23—1464no—
795C23—1462no—
796C23—1462no—
797C23—1461no—
798C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—732no—
801Q8—1464no—
802Q8—1461no—
803Q8C2×C4⋊#6440812yescomplemented
804D4—24no—
805D4—21no—
806D4—732no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1464no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1464no—
813D4—1461no—
814D4C2×C4⋊#6440812yescomplemented
815C2×C4—21no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2924no—
831C2×C4—29216no—
832C2×C4—2924no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—2922no—
835C2×C4—2922no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—732no—
841C2×C4—732no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—732no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—732no—
848C2×C4—732no—
849C2×C4—732no—
850C2×C4—732no—
851C2×C4—732no—
852C2×C4—734no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—731no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4—1462no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1464no—
863C2×C4—1468no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1464no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
873C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
874C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
875C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
877C2×C4C2×C4⋊#6440812yes—
878C2×C4#1455667012yes—
879C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
880C8—2924no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—2928no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—732no—
890C22—732no—
891C22—732no—
892C22—731no—
893C22—731no—
894C22—1464no—
895C22—1464no—
896C22—1462no—
897C22—1461no—
898C22—1461no—
899C22#1798952912yes—
900C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—2928no—
908C4—2921no—
909C4—2921no—
910C4—731no—
911C4—731no—
912C4—732no—
913C4—732no—
914C4—1462no—
915C4—1461no—
916C4—1461no—
917C4—1461no—
918C4#1798952912yes—
919C4D73⋊#10412yescomplemented
920C4C22×C4⋊#6440811yescharacteristic
921C4C2×#1455667011yescharacteristic
922C2—22no—
923C2—42no—
924C2—2922no—
925C2—734no—
926C2—1461no—
927C2—1461no—
928C2C2×#1798952911yescharacteristic
929C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
930C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC4×#41×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC4×#41#64408
hypocenterC73C2×#1806
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#423C2semidirect
3. C2×C4×C4⋊#64408C2semidirect
4. #22625806C2semidirect
5. #22625805C2semidirect
6. #22625804C2semidirect
7. #22625803C2semidirect
8. #22625607C2semidirect
13. #17989592C22semidirect
14. #17989591C22semidirect
24. C4×C4⋊#64408C22semidirect
25. C4×C4⋊#64408C22semidirect
27. #17989457C22semidirect
28. #17989457C22semidirect
30. #41×Dic73C4semidirect
34. C4×#11924028C4semidirect
36. #17989055C4semidirect
41. C4×Q8×D73C4semidirect
42. C4×Q8×D73C4semidirect
45. C4×D4×D73C4semidirect
46. C4×D4×D73C4semidirect
51. C4×#41×C73C4semidirect
91. Q8×Dic73C2×C4semidirect
92. Q8×Dic73C2×C4semidirect
95. C4×Dic146C2×C4semidirect
96. C4×Dic146C2×C4semidirect
99. #14556556C2×C4semidirect
100. #14556556C2×C4semidirect
103. C4×D292C2×C4semidirect
104. C4×D292C2×C4semidirect
107. D4×Dic73C2×C4semidirect
108. D4×Dic73C2×C4semidirect
111. #14556553C2×C4semidirect
112. #14556553C2×C4semidirect
166. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
167. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
170. C4×D4×C73C2×C4semidirect
171. C4×D4×C73C2×C4semidirect
199. #11924028C4⋊C4semidirect
209. Q8×D73C4⋊C4semidirect
218. D4×D73C4⋊C4semidirect
297. #41×C73C4⋊C4semidirect
338. Q8×C73C2×C4⋊C4semidirect
341. D4×C73C2×C4⋊C4semidirect
382. D292C2×C4⋊C4semidirect
400. C4×D73#104semidirect
413. Dic146C2×C4⋊C4semidirect
443. C4×C73C2×#104semidirect
453. Dic73C2×#104semidirect
465. D73#1806semidirect
475. C73C2×#1806semidirect
489. C4×#41#64408semidirect
553. C4×Q8C2×#64408semidirect
554. C4×Q8C2×#64408semidirect
581. C4×D4C2×#64408semidirect
582. C4×D4C2×#64408semidirect
659. #41C4⋊#64408semidirect
803. Q8C2×C4⋊#64408semidirect
814. D4C2×C4⋊#64408semidirect
919. C4D73⋊#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4232
C2×D73⋊#1042
C2×C4×C4⋊#644082
#226258062
#226258052
#226258042
#226258032
#226256072
C4×#41×D732
C2×#180673