Subgroups — C₂×#22625806 #34020978

Order 18688.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556656	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625806	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#11924029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989592	—	2	2	no	—
11	#17989592	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556656	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556656	C₂²	1	8	yes	—
16	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
17	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	#17989457	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
22	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
23	C₄×#11924029	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₄×#11924029	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
47	#14556658	—	2	4	no	—
48	#14556658	—	2	4	no	—
49	#14556656	—	2	16	no	—
50	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924029	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#11924029	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
70	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#14556553	—	2	4	no	—
74	#14556553	—	2	4	no	—
75	#14556553	—	2	2	no	—
76	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#14556549	—	2	1	no	—
78	#14556549	—	2	1	no	—
79	#14556549	—	2	4	no	—
80	#14556549	—	2	4	no	—
81	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
87	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
108	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
109	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
110	#11924038	—	2	4	no	—
111	#11924038	—	2	4	no	—
112	#11924038	—	4	4	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
114	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
115	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
116	C₄×#64408	—	2	4	no	—
117	C₄×#64408	—	2	4	no	—
118	C₄×#64408	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	#11924029	—	2	4	no	—
122	#11924029	—	2	4	no	—
123	#11924029	—	2	4	no	—
124	#11924029	—	2	4	no	—
125	#11924029	—	2	4	no	—
126	#11924029	—	2	2	no	—
127	#11924029	—	2	2	no	—
128	#11924029	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
129	#11924029	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#11924029	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#11924005	—	2	2	no	—
169	#11924005	—	2	2	no	—
170	#11924005	—	2	4	no	—
171	#11924005	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
184	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#64408	—	2	8	no	—
208	C₂×#64408	—	4	16	no	—
209	C₂×#64408	—	4	4	no	—
210	C₂×#64408	—	4	4	no	—
211	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	#104	1	4	yes	complemented
230	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	D₂₉₂	—	2	4	no	—
237	D₂₉₂	—	2	4	no	—
238	D₂₉₂	—	2	8	no	—
239	D₂₉₂	—	2	2	no	—
240	D₂₉₂	—	2	4	no	—
241	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
242	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
250	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
251	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
253	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
254	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
255	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	#10596833	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
277	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	#64408	—	4	8	no	—
280	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
287	Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	Dic₇₃	—	4	2	no	—
289	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
290	Dic₇₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
291	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#1806	—	73	1	no	maximal, Sylow
294	C₂×C₇₃	#1806	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
298	D₇₃	—	2	1	no	—
299	D₇₃	—	2	1	no	—
300	D₇₃	—	2	2	no	—
301	D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
303	C₂×#423	—	73	1	no	—
304	C₂²×#104	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
306	#1806	—	73	8	no	—
307	C₂×#339	—	73	2	no	—
308	C₇₃	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×#41	—	73	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
311	C₄×#41	—	73	4	no	—
312	C₄×#41	—	73	4	no	—
313	C₄×#41	—	146	2	no	—
314	C₄×#41	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
321	C₂×#117	—	73	1	no	—
322	C₂×#117	—	146	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
324	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
327	#423	—	73	4	no	—
328	#423	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
331	C₂×#104	—	73	8	no	—
332	C₂×#104	—	146	8	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂×#95	—	146	1	no	—
336	#339	—	73	8	no	—
337	C₂×#41	—	73	4	no	—
338	C₂×#41	—	73	4	no	—
339	C₂×#41	—	73	2	no	—
340	C₂×#41	—	73	2	no	—
341	C₂×#41	—	146	1	no	—
342	C₂×#41	—	146	1	no	—
343	C₂×#41	—	146	2	no	—
344	C₂×#41	—	146	2	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
363	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
364	C₄×D₄	—	73	4	no	—
365	C₄×D₄	—	73	4	no	—
366	C₄×D₄	—	146	4	no	—
367	C₄×D₄	—	146	4	no	—
368	C₄×D₄	—	146	2	no	—
369	C₄×D₄	—	146	4	no	—
370	C₄×D₄	—	146	4	no	—
371	C₄×D₄	—	146	2	no	—
372	#117	—	73	2	no	—
373	#117	—	73	2	no	—
374	#117	—	146	4	no	—
375	#117	—	146	4	no	—
376	#117	—	146	1	no	—
377	#117	—	146	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
403	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
405	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
406	#104	—	146	16	no	—
407	#95	—	146	4	no	—
408	C₂⁴	—	73	1	no	—
409	C₂⁴	—	146	1	no	—
410	#41	—	73	8	no	—
411	#41	—	73	4	no	—
412	#41	—	73	4	no	—
413	#41	—	146	2	no	—
414	#41	—	146	2	no	—
415	#41	—	146	4	no	—
416	#41	—	146	4	no	—
417	#41	—	146	4	no	—
418	#41	—	146	4	no	—
419	#41	—	146	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
423	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	—	73	2	no	—
425	C₂×D₄	—	73	4	no	—
426	C₂×D₄	—	146	2	no	—
427	C₂×D₄	—	146	2	no	—
428	C₂×D₄	—	146	4	no	—
429	C₂×D₄	—	146	4	no	—
430	C₂×D₄	—	146	1	no	—
431	C₂×D₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
467	M₁₆	—	292	4	no	—
468	M₁₆	—	146	4	no	—
469	M₁₆	—	146	4	no	—
470	C₂×C₈	—	292	4	no	—
471	C₂×C₈	—	146	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
477	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	292	4	no	—
485	C₄²	—	73	2	no	—
486	C₄²	—	73	2	no	—
487	C₄²	—	73	2	no	—
488	C₄²	—	73	2	no	—
489	C₄²	—	73	2	no	—
490	C₄²	—	73	2	no	—
491	C₄²	—	146	2	no	—
492	C₄²	—	146	2	no	—
493	C₄²	—	146	4	no	—
494	C₄²	—	146	4	no	—
495	C₄²	—	146	4	no	—
496	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
498	C₂³	—	292	2	no	—
499	C₂³	—	292	2	no	—
500	C₂³	—	73	1	no	—
501	C₂³	—	73	1	no	—
502	C₂³	—	73	2	no	—
503	C₂³	—	73	2	no	—
504	C₂³	—	146	2	no	—
505	C₂³	—	146	4	no	—
506	C₂³	—	146	2	no	—
507	C₂³	—	146	2	no	—
508	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	2	no	—
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
512	D₄	—	73	4	no	—
513	D₄	—	146	4	no	—
514	D₄	—	146	4	no	—
515	D₄	—	146	8	no	—
516	D₄	—	146	2	no	—
517	D₄	—	146	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	292	8	no	—
525	C₂×C₄	—	292	2	no	—
526	C₂×C₄	—	292	2	no	—
527	C₂×C₄	—	292	8	no	—
528	C₂×C₄	—	292	4	no	—
529	C₂×C₄	—	292	4	no	—
530	C₂×C₄	—	292	16	no	—
531	C₂×C₄	—	292	2	no	—
532	C₂×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂×C₄	—	73	2	no	—
537	C₂×C₄	—	73	4	no	—
538	C₂×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₄	—	73	2	no	—
545	C₂×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄	—	73	2	no	—
548	C₂×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	4	no	—
550	C₂×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂×C₄	—	146	4	no	—
552	C₂×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂×C₄	—	146	8	no	—
554	C₂×C₄	—	146	8	no	—
555	C₂×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	292	4	no	—
564	C₂²	—	292	2	no	—
565	C₂²	—	292	8	no	—
566	C₂²	—	292	2	no	—
567	C₂²	—	73	1	no	—
568	C₂²	—	73	1	no	—
569	C₂²	—	73	2	no	—
570	C₂²	—	146	4	no	—
571	C₂²	—	146	1	no	—
572	C₂²	—	146	1	no	—
573	C₂²	—	146	4	no	—
574	C₂²	—	146	4	no	—
575	C₂²	—	146	1	no	—
576	C₂²	—	146	1	no	—
577	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
578	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
579	C₂²	#17989586	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	292	8	no	—
586	C₄	—	292	2	no	—
587	C₄	—	73	1	no	—
588	C₄	—	73	1	no	—
589	C₄	—	73	2	no	—
590	C₄	—	73	4	no	—
591	C₄	—	146	2	no	—
592	C₄	#17989529	1	2	yes	—
593	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
595	C₂	—	292	4	no	—
596	C₂	—	146	1	no	—
597	C₂	—	146	1	no	—
598	C₂	—	146	2	no	—
599	C₂	#22625806	1	4	yes	direct product factor
600	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#17989586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989592	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
4. #22625806	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989457	C₂	semidirect
11. #17989592	C₂²	semidirect
17. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
19. #17989457	C₂²	semidirect
23. C₄×#11924029	C₄	semidirect
25. C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
29. C₂×#14556553	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
68. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
76. #14556553	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
128. #11924029	C₄⋊C₄	semidirect
137. C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	semidirect
183. C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
213. Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
229. C₂×Dic₇₃	#104	semidirect
241. D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
290. Dic₇₃	C₂×#104	semidirect
294. C₂×C₇₃	#1806	semidirect
308. C₇₃	C₂×#1806	semidirect
316. C₂×C₄×Q₈	#64408	semidirect
363. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
422. C₂×Q₈	C₄⋊#64408	semidirect
511. Q₈	C₂×C₄⋊#64408	semidirect
599. C₂	#22625806	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989592	2
C₂²×#14556656	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22625806	2
C₂×#17989457	2
C₂×C₄×#11924029	2
C₂×#1806	73

Subgroups — C2×#22625806 #34020978

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625806 #34020978