Subgroups — #34020980

Order 18688.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989584	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#41×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989591	—	2	1	no	—
11	#17989591	—	2	1	no	—
12	#17989591	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
14	#17989584	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556656	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989533	—	2	1	no	—
18	#17989531	—	2	1	no	—
19	#17989529	—	2	2	no	—
20	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17989457	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#41×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11924028	—	2	1	no	—
26	C₄×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989055	—	2	1	no	—
28	#17989055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#11924027	—	2	2	no	—
30	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
34	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
35	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
44	#14556670	—	2	4	no	—
45	#14556670	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
50	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
51	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
52	#14556656	—	2	8	no	—
53	#14556655	—	2	8	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
61	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
62	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
63	#41×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556556	—	2	2	no	—
75	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556553	—	2	2	no	—
81	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
85	#14556551	—	2	2	no	—
86	#14556551	—	2	2	no	—
87	#14556551	—	2	2	no	—
88	#14556550	—	2	1	no	—
89	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#14556549	—	2	2	no	—
91	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556548	—	2	1	no	—
93	#14556548	—	2	1	no	—
94	#14556548	—	2	1	no	—
95	#14556547	—	2	1	no	—
96	#14556547	—	2	2	no	—
97	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
121	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
125	#11924038	—	2	4	no	—
126	#11924038	—	2	4	no	—
127	#11924038	—	4	4	no	—
128	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
129	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
130	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
131	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
133	C₄×#64408	—	2	4	no	—
134	C₄×#64408	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#11924029	—	2	1	no	—
138	#11924029	—	2	1	no	—
139	#11924029	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#11924029	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	#11924028	—	2	2	no	—
142	#11924028	—	2	4	no	—
143	#11924028	—	2	4	no	—
144	#11924028	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	#11924027	—	2	4	no	—
146	#11924027	—	2	4	no	—
147	#11924027	—	2	1	no	—
148	#11924027	—	2	1	no	—
149	#11924027	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#11924027	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
154	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
160	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
161	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	#11924007	—	2	2	no	—
193	#11924007	—	2	2	no	—
194	#11924007	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	#11924005	—	2	2	no	—
198	#11924005	—	2	2	no	—
199	#11924005	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
213	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#64408	—	4	8	no	—
241	C₂×#64408	—	4	4	no	—
242	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
243	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
245	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	D₂₉₂	—	2	2	no	—
275	D₂₉₂	—	2	2	no	—
276	D₂₉₂	—	2	1	no	—
277	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
289	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
291	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
292	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
293	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
294	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
295	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
300	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
301	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
302	#10596833	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
316	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
318	#64408	—	8	4	no	—
319	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
323	C₄×C₇₃	#421	1	4	yes	complemented
324	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
326	Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	Dic₇₃	—	4	2	no	—
330	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
331	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
332	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
333	#20654	—	73	1	no	maximal, Sylow
334	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	2	yes	—
338	D₇₃	—	2	1	no	—
339	D₇₃	—	2	2	no	—
340	D₇₃	—	2	1	no	—
341	D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
343	C₂×#423	—	73	1	no	—
344	C₂×#421	—	73	2	no	—
345	#2285	—	73	1	no	—
346	#1806	—	73	4	no	—
347	#1806	—	73	4	no	—
348	#1733	—	73	2	no	—
349	C₇₃	#20654	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂²×#41	—	73	1	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
352	C₄×#41	—	73	1	no	—
353	C₄×#41	—	73	2	no	—
354	C₄×#41	—	73	2	no	—
355	C₄×#41	—	73	1	no	—
356	C₄×#41	—	73	1	no	—
357	C₄×#41	—	146	1	no	—
358	C₄×#41	—	146	1	no	—
359	C₄×#41	—	146	2	no	—
360	C₄×#41	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂×#117	—	73	2	no	—
365	C₂×#117	—	73	1	no	—
366	C₂×#117	—	146	1	no	—
367	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
369	#423	—	73	4	no	—
370	#423	—	146	1	no	—
371	#423	—	146	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
373	#421	—	146	8	no	—
374	C₂×#104	—	73	4	no	—
375	C₂×#104	—	73	4	no	—
376	#384	—	146	1	no	—
377	#382	—	146	1	no	—
378	#380	—	146	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
380	#339	—	73	8	no	—
381	C₂×#41	—	73	4	no	—
382	C₂×#41	—	73	4	no	—
383	C₂×#41	—	73	1	no	—
384	C₂×#41	—	73	1	no	—
385	C₂×#41	—	73	1	no	—
386	C₂×#41	—	146	1	no	—
387	C₂×#41	—	146	1	no	—
388	C₂×#41	—	146	2	no	—
389	C₂×#41	—	146	2	no	—
390	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
408	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	73	2	no	—
411	C₄×D₄	—	73	2	no	—
412	C₄×D₄	—	73	2	no	—
413	C₄×D₄	—	146	2	no	—
414	C₄×D₄	—	146	2	no	—
415	C₄×D₄	—	146	2	no	—
416	C₄×D₄	—	146	2	no	—
417	C₄×D₄	—	146	2	no	—
418	C₄×D₄	—	146	2	no	—
419	C₄×D₄	—	146	2	no	—
420	C₄×D₄	—	146	2	no	—
421	C₄×D₄	—	146	2	no	—
422	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
423	#117	—	2	1	no	—
424	#117	—	73	1	no	—
425	#117	—	73	2	no	—
426	#117	—	146	1	no	—
427	#117	—	146	1	no	—
428	#117	—	146	2	no	—
429	#117	—	146	2	no	—
430	#117	—	146	1	no	—
431	#117	—	146	1	no	—
432	#117	—	146	4	no	—
433	#117	—	146	4	no	—
434	#117	—	146	1	no	—
435	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
460	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
462	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
463	#104	—	146	8	no	—
464	#104	—	146	8	no	—
465	#95	—	146	4	no	—
466	C₂⁴	—	73	1	no	—
467	C₂⁴	—	146	1	no	—
468	#41	—	2	2	no	—
469	#41	—	73	2	no	—
470	#41	—	73	2	no	—
471	#41	—	73	2	no	—
472	#41	—	73	2	no	—
473	#41	—	73	4	no	—
474	#41	—	146	4	no	—
475	#41	—	146	4	no	—
476	#41	—	146	4	no	—
477	#41	—	146	4	no	—
478	#41	—	146	1	no	—
479	#41	—	146	1	no	—
480	#41	—	146	1	no	—
481	#41	—	146	1	no	—
482	#41	—	146	2	no	—
483	#41	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
484	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
488	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	73	4	no	—
491	C₂×D₄	—	73	1	no	—
492	C₂×D₄	—	146	1	no	—
493	C₂×D₄	—	146	2	no	—
494	C₂×D₄	—	146	1	no	—
495	C₂×D₄	—	146	4	no	—
496	C₂×D₄	—	146	4	no	—
497	C₂×D₄	—	146	1	no	—
498	C₂×D₄	—	146	1	no	—
499	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
529	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
531	M₁₆	—	292	4	no	—
532	M₁₆	—	146	4	no	—
533	M₁₆	—	146	4	no	—
534	C₂×C₈	—	292	4	no	—
535	C₂×C₈	—	146	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
544	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
553	C₄²	—	2	1	no	—
554	C₄²	—	2	2	no	—
555	C₄²	—	73	2	no	—
556	C₄²	—	73	1	no	—
557	C₄²	—	73	1	no	—
558	C₄²	—	73	2	no	—
559	C₄²	—	73	2	no	—
560	C₄²	—	73	2	no	—
561	C₄²	—	73	2	no	—
562	C₄²	—	146	2	no	—
563	C₄²	—	146	2	no	—
564	C₄²	—	146	2	no	—
565	C₄²	—	146	4	no	—
566	C₄²	—	146	4	no	—
567	C₄²	—	146	1	no	—
568	C₄²	—	146	2	no	—
569	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
570	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	292	2	no	—
574	C₂³	—	292	4	no	—
575	C₂³	—	73	2	no	—
576	C₂³	—	73	2	no	—
577	C₂³	—	73	1	no	—
578	C₂³	—	73	1	no	—
579	C₂³	—	146	4	no	—
580	C₂³	—	146	1	no	—
581	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	2	1	no	—
583	Q₈	—	73	2	no	—
584	Q₈	—	146	4	no	—
585	Q₈	—	146	1	no	—
586	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
587	D₄	—	2	4	no	—
588	D₄	—	2	1	no	—
589	D₄	—	73	2	no	—
590	D₄	—	146	2	no	—
591	D₄	—	146	2	no	—
592	D₄	—	146	4	no	—
593	D₄	—	146	2	no	—
594	D₄	—	146	2	no	—
595	D₄	—	146	4	no	—
596	D₄	—	146	1	no	—
597	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	292	2	no	—
604	C₂×C₄	—	292	2	no	—
605	C₂×C₄	—	292	4	no	—
606	C₂×C₄	—	292	4	no	—
607	C₂×C₄	—	292	4	no	—
608	C₂×C₄	—	292	4	no	—
609	C₂×C₄	—	292	4	no	—
610	C₂×C₄	—	292	8	no	—
611	C₂×C₄	—	292	2	no	—
612	C₂×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂×C₄	—	73	2	no	—
615	C₂×C₄	—	73	2	no	—
616	C₂×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂×C₄	—	73	2	no	—
618	C₂×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂×C₄	—	73	2	no	—
622	C₂×C₄	—	73	2	no	—
623	C₂×C₄	—	73	2	no	—
624	C₂×C₄	—	73	2	no	—
625	C₂×C₄	—	73	2	no	—
626	C₂×C₄	—	73	2	no	—
627	C₂×C₄	—	73	2	no	—
628	C₂×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂×C₄	—	146	4	no	—
631	C₂×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂×C₄	—	146	2	no	—
634	C₂×C₄	—	146	1	no	—
635	C₂×C₄	—	146	4	no	—
636	C₂×C₄	—	146	4	no	—
637	C₂×C₄	—	146	4	no	—
638	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
644	C₈	—	292	4	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	292	2	no	—
649	C₂²	—	292	2	no	—
650	C₂²	—	292	8	no	—
651	C₂²	—	292	2	no	—
652	C₂²	—	73	1	no	—
653	C₂²	—	73	2	no	—
654	C₂²	—	73	1	no	—
655	C₂²	—	146	2	no	—
656	C₂²	—	146	2	no	—
657	C₂²	—	146	2	no	—
658	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
659	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	292	2	no	—
664	C₄	—	584	4	no	—
665	C₄	—	73	1	no	—
666	C₄	—	73	1	no	—
667	C₄	—	73	2	no	—
668	C₄	—	146	2	no	—
669	C₄	—	146	2	no	—
670	C₄	—	146	2	no	—
671	C₄	#17989529	1	2	yes	—
672	C₄	#17989584	1	4	yes	complemented
673	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
675	C₂	—	2	2	no	—
676	C₂	—	4	2	no	—
677	C₂	—	292	2	no	—
678	C₂	—	146	1	no	—
679	C₂	—	146	2	no	—
680	C₂	—	146	1	no	—
681	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
682	C₂	C₂×#17989584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₄×#41×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	#20654
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989591	C₂	semidirect
3. #22626380	C₂	semidirect
4. #22625804	C₂	semidirect
5. #22625803	C₂	semidirect
6. #22625611	C₂	semidirect
12. #17989591	C₂²	semidirect
20. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
21. #17989457	C₂²	semidirect
23. #41×Dic₇₃	C₄	semidirect
26. C₄×#11924028	C₄	semidirect
28. #17989055	C₄	semidirect
31. C₄×Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
33. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
38. C₄×#41×C₇₃	C₄	semidirect
144. #11924028	C₄⋊C₄	semidirect
154. Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
163. D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
213. #41×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
323. C₄×C₇₃	#421	semidirect
349. C₇₃	#20654	semidirect
360. C₄×#41	#64408	semidirect
483. #41	C₄⋊#64408	semidirect
672. C₄	#17989584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989591	2
C₂×#17989584	2
#22626380	2
#22625804	2
#22625803	2
#22625611	2
C₄×#41×D₇₃	2
#20654	73