Subgroups — #34020985

Order 18688.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14556656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22623133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989594	—	2	2	no	—
15	#17989593	—	2	2	no	—
16	#17989592	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989591	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989586	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556656	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989538	—	2	2	no	—
24	#17989534	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989069	—	2	2	no	—
31	#17989069	C₄	1	4	yes	complemented
32	#17989065	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17989061	—	2	2	no	—
34	#17989061	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989061	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
37	C₄×#11924029	C₂²	1	4	yes	—
38	#117×D₇₃	—	2	2	no	—
39	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#519×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
53	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
54	#14556670	—	2	2	no	—
55	#14556670	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556658	—	2	4	no	—
65	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
66	#14556656	—	2	8	no	—
67	#14556656	—	2	4	no	—
68	#14556656	—	2	4	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
72	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924029	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#11924029	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
85	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
86	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
87	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#14556553	—	2	4	no	—
89	#14556553	—	2	4	no	—
90	#14556553	—	2	2	no	—
91	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#14556550	—	2	2	no	—
93	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#14556549	—	2	4	no	—
96	#14556549	D₄	1	2	yes	—
97	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
98	#14556548	—	2	1	no	—
99	#14556548	—	2	4	no	—
100	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14556547	—	2	1	no	—
102	#14556547	D₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
117	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
122	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
123	#11924038	—	2	1	no	—
124	#11924038	—	2	1	no	—
125	#11924038	—	2	2	no	—
126	#11924038	—	2	1	no	—
127	#11924038	—	2	1	no	—
128	#11924038	—	2	2	no	—
129	#11924038	—	4	2	no	—
130	#11924037	—	4	2	no	—
131	#11924036	—	4	2	no	—
132	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
133	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
135	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
136	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
137	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
139	C₄×#64408	—	2	2	no	—
140	C₄×#64408	—	2	2	no	—
141	C₄×#64408	—	2	2	no	—
142	C₄×#64408	—	2	2	no	—
143	C₄×#64408	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#11924029	—	2	4	no	—
147	#11924029	—	2	4	no	—
148	#11924029	—	2	4	no	—
149	#11924029	—	2	4	no	—
150	#11924029	—	2	4	no	—
151	#11924029	—	2	2	no	—
152	#11924029	—	2	2	no	—
153	#11924029	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
154	#11924029	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#11924029	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#11924007	—	2	2	no	—
185	#11924007	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	#11924005	—	2	2	no	—
189	#11924005	—	2	4	no	—
190	#11924005	—	2	4	no	—
191	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
200	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#64408	—	2	4	no	—
221	C₂×#64408	—	4	2	no	—
222	C₂×#64408	—	4	8	no	—
223	C₂×#64408	—	4	2	no	—
224	C₂×#64408	—	4	4	no	—
225	C₂×#64408	—	4	2	no	—
226	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₂₉₂	—	2	4	no	—
244	D₂₉₂	—	2	4	no	—
245	D₂₉₂	—	2	8	no	—
246	D₂₉₂	—	2	2	no	—
247	D₂₉₂	—	2	4	no	—
248	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
252	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
254	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
255	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
256	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
258	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
259	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
260	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
262	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	#10596833	—	4	2	no	—
267	#10596833	—	4	1	no	—
268	#10596833	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
279	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
280	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	#64408	—	4	4	no	—
283	#64408	—	8	2	no	—
284	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
288	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
290	Dic₇₃	—	2	4	no	—
291	Dic₇₃	—	4	2	no	—
292	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
293	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	#20655	—	73	1	no	maximal, Sylow
296	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇₃	#2901	1	2	yes	—
299	D₇₃	—	2	1	no	—
300	D₇₃	—	2	1	no	—
301	D₇₃	—	2	2	no	—
302	D₇₃	—	4	4	no	—
303	#3428	—	73	1	no	—
304	#2905	—	73	1	no	—
305	C₂×#421	—	73	1	no	—
306	C₂²×#104	—	73	1	no	—
307	#2296	—	73	1	no	—
308	#1806	—	73	4	no	—
309	#1806	—	73	4	no	—
310	#1733	—	73	1	no	—
311	C₂×#339	—	73	1	no	—
312	C₇₃	#20655	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂²×#41	—	73	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
316	#520	—	73	4	no	—
317	#520	—	146	2	no	—
318	#519	—	73	1	no	—
319	#519	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#518	—	73	1	no	—
321	#518	—	73	1	no	—
322	#518	—	146	2	no	—
323	C₄×#41	—	73	4	no	—
324	C₄×#41	—	146	2	no	—
325	C₂×#117	—	73	1	no	—
326	C₂×#117	—	73	1	no	—
327	C₂×#117	—	73	1	no	—
328	C₂×#117	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
330	#424	—	146	2	no	—
331	#424	—	146	2	no	—
332	#423	—	73	2	no	—
333	#423	—	73	2	no	—
334	#421	—	146	4	no	—
335	C₂×#104	—	73	4	no	—
336	C₂×#104	—	73	2	no	—
337	C₂×#104	—	73	2	no	—
338	C₂×#104	—	146	4	no	—
339	#389	—	146	2	no	—
340	#385	—	146	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
342	#339	—	73	2	no	—
343	#339	—	73	2	no	—
344	#339	—	73	4	no	—
345	C₂×#41	—	73	4	no	—
346	C₂×#41	—	73	4	no	—
347	C₂×#41	—	73	2	no	—
348	C₂×#41	—	73	2	no	—
349	C₂×#41	—	146	1	no	—
350	C₂×#41	—	146	1	no	—
351	C₂×#41	—	146	2	no	—
352	C₂×#41	—	146	2	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
373	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
374	C₄×D₄	—	73	4	no	—
375	C₄×D₄	—	73	4	no	—
376	C₄×D₄	—	146	4	no	—
377	C₄×D₄	—	146	2	no	—
378	C₄×D₄	—	146	4	no	—
379	C₄×D₄	—	146	4	no	—
380	C₄×D₄	—	146	4	no	—
381	C₄×D₄	—	146	2	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	73	1	no	—
384	#117	—	73	2	no	—
385	#117	—	73	2	no	—
386	#117	—	73	2	no	—
387	#117	—	73	1	no	—
388	#117	—	73	2	no	—
389	#117	—	146	4	no	—
390	#117	—	146	1	no	—
391	#117	—	146	4	no	—
392	#117	—	146	1	no	—
393	#117	—	146	2	no	—
394	#117	—	146	2	no	—
395	#117	—	146	2	no	—
396	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
397	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
416	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
417	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
418	#104	—	146	8	no	—
419	#104	—	146	4	no	—
420	#104	—	146	4	no	—
421	#95	—	146	4	no	—
422	C₂⁴	—	73	1	no	—
423	C₂⁴	—	146	1	no	—
424	#41	—	73	8	no	—
425	#41	—	73	4	no	—
426	#41	—	73	4	no	—
427	#41	—	146	2	no	—
428	#41	—	146	2	no	—
429	#41	—	146	4	no	—
430	#41	—	146	4	no	—
431	#41	—	146	4	no	—
432	#41	—	146	4	no	—
433	#41	—	146	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
437	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	—	73	2	no	—
439	C₂×D₄	—	73	4	no	—
440	C₂×D₄	—	146	2	no	—
441	C₂×D₄	—	146	2	no	—
442	C₂×D₄	—	146	4	no	—
443	C₂×D₄	—	146	4	no	—
444	C₂×D₄	—	146	1	no	—
445	C₂×D₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
468	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
469	M₁₆	—	292	2	no	—
470	M₁₆	—	292	2	no	—
471	M₁₆	—	146	1	no	—
472	M₁₆	—	146	1	no	—
473	M₁₆	—	146	2	no	—
474	M₁₆	—	146	1	no	—
475	M₁₆	—	146	1	no	—
476	M₁₆	—	146	2	no	—
477	C₂×C₈	—	292	2	no	—
478	C₂×C₈	—	292	2	no	—
479	C₂×C₈	—	146	2	no	—
480	C₂×C₈	—	146	1	no	—
481	C₂×C₈	—	146	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
490	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	1	no	—
503	C₄²	—	292	2	no	—
504	C₄²	—	73	2	no	—
505	C₄²	—	73	4	no	—
506	C₄²	—	146	2	no	—
507	C₄²	—	146	4	no	—
508	C₄²	—	146	2	no	—
509	C₄²	—	146	2	no	—
510	C₄²	—	146	2	no	—
511	C₄²	—	146	2	no	—
512	C₄²	—	146	1	no	—
513	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
514	C₂³	—	292	2	no	—
515	C₂³	—	584	2	no	—
516	C₂³	—	73	2	no	—
517	C₂³	—	73	2	no	—
518	C₂³	—	73	1	no	—
519	C₂³	—	73	1	no	—
520	C₂³	—	146	2	no	—
521	C₂³	—	146	4	no	—
522	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	2	2	no	—
524	Q₈	—	2	4	no	—
525	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
526	D₄	—	73	4	no	—
527	D₄	—	146	4	no	—
528	D₄	—	146	4	no	—
529	D₄	—	146	8	no	—
530	D₄	—	146	2	no	—
531	D₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	292	4	no	—
536	C₂×C₄	—	292	8	no	—
537	C₂×C₄	—	292	2	no	—
538	C₂×C₄	—	292	2	no	—
539	C₂×C₄	—	292	2	no	—
540	C₂×C₄	—	292	4	no	—
541	C₂×C₄	—	584	4	no	—
542	C₂×C₄	—	584	2	no	—
543	C₂×C₄	—	584	4	no	—
544	C₂×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄	—	73	2	no	—
548	C₂×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄	—	73	2	no	—
558	C₂×C₄	—	73	4	no	—
559	C₂×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂×C₄	—	146	4	no	—
561	C₂×C₄	—	146	8	no	—
562	C₂×C₄	—	146	4	no	—
563	C₂×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	292	2	no	—
570	C₈	—	292	1	no	—
571	C₈	—	292	1	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	292	2	no	—
574	C₂²	—	292	2	no	—
575	C₂²	—	292	4	no	—
576	C₂²	—	584	4	no	—
577	C₂²	—	73	1	no	—
578	C₂²	—	73	1	no	—
579	C₂²	—	73	2	no	—
580	C₂²	—	146	4	no	—
581	C₂²	—	146	2	no	—
582	C₂²	—	146	2	no	—
583	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	292	4	no	—
589	C₄	—	292	2	no	—
590	C₄	—	584	2	no	—
591	C₄	—	73	1	no	—
592	C₄	—	73	1	no	—
593	C₄	—	73	2	no	—
594	C₄	—	146	4	no	—
595	C₄	#17989529	1	2	yes	—
596	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	292	4	no	—
600	C₂	—	146	1	no	—
601	C₂	—	146	2	no	—
602	C₂	—	146	1	no	—
603	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#22626562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#519×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#519	#64408
hypocenter	C₇₃	#20655
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626574	C₂	semidirect
4. #22626391	C₂	semidirect
5. #22625806	C₂	semidirect
6. #22625804	C₂	semidirect
7. #22625611	C₂	semidirect
8. #22625607	C₂	semidirect
16. #17989592	C₂²	semidirect
17. #17989591	C₂²	semidirect
25. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
26. #17989457	C₂²	semidirect
27. #17989457	C₂²	semidirect
28. #17989457	C₂²	semidirect
31. #17989069	C₄	semidirect
32. #17989065	C₄	semidirect
34. #17989061	C₄	semidirect
35. #17989061	C₄	semidirect
41. #519×C₇₃	C₄	semidirect
83. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
91. #14556553	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
153. #11924029	C₄⋊C₄	semidirect
162. C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	semidirect
199. C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
312. C₇₃	#20655	semidirect
319. #519	#64408	semidirect
373. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
436. C₂×Q₈	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626574	2
C₂×#17989586	2
C₂²×#14556656	2
#22626391	2
#22625806	2
#22625804	2
#22625611	2
#22625607	2
#22623133	2
#20655	73