Subgroups — C₂×#22625807 #34020986

Order 18688.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989529	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625807	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
8	C₂×#14556659	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556659	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#17989529	—	2	4	no	—
11	#17989529	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	#17989461	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
30	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
31	#14556659	—	2	16	no	—
32	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
46	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
52	C₂×C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
53	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
67	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
68	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
69	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
70	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
71	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
72	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
73	C₂²⋊#64408	—	4	16	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₇₃	SD₁₆	1	8	yes	—
79	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
110	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
118	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₃	#106	1	4	yes	complemented
134	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
143	C₂²×D₇₃	#106	1	8	yes	complemented
144	C₂²×D₇₃	#106	1	4	yes	complemented
145	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
148	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
150	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
151	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#64408	—	4	8	no	—
153	C₂×#64408	—	4	8	no	—
154	C₂×#64408	—	4	8	no	—
155	C₂×#64408	—	8	16	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
182	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
187	#10596831	—	2	2	no	—
188	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
189	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₃	C₂×#106	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₃	C₂×#106	1	4	yes	complemented
195	C₂²×C₇₃	#427	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
202	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₃	C₂×#106	1	2	yes	—
204	C₂×D₇₃	C₂×#106	1	4	yes	complemented
205	C₂×D₇₃	#427	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₃	#465	1	16	yes	—
207	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
208	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
210	#64408	—	8	8	no	—
211	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
217	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×#1807	—	73	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₇₃	#1807	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
224	D₇₃	—	2	4	no	—
225	D₇₃	#1807	1	4	yes	complemented
226	D₇₃	C₂×#465	1	4	yes	—
227	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
228	C₂²×#106	—	73	2	no	—
229	C₂×#380	—	73	2	no	—
230	#1807	—	73	8	no	—
231	C₂×#340	—	73	2	no	—
232	C₇₃	C₂×#1807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
240	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
241	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
242	C₂³×C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
245	C₂×#106	—	73	8	no	—
246	C₂×#106	—	146	8	no	—
247	#380	—	73	8	no	—
248	#380	—	146	4	no	—
249	C₂×#95	—	146	2	no	—
250	#340	—	73	8	no	—
251	C₂⁵	—	73	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
278	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
279	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
291	#106	—	146	16	no	—
292	#95	—	146	8	no	—
293	C₂⁴	—	73	1	no	—
294	C₂⁴	—	73	8	no	—
295	C₂⁴	—	73	2	no	—
296	C₂⁴	—	73	2	no	—
297	C₂⁴	—	73	1	no	—
298	C₂⁴	—	146	4	no	—
299	C₂⁴	—	146	4	no	—
300	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	73	2	no	—
341	C₂×C₈	—	73	4	no	—
342	C₂×C₈	—	73	8	no	—
343	C₂×C₈	—	73	8	no	—
344	C₂×C₈	—	73	2	no	—
345	C₂×C₈	—	146	8	no	—
346	C₂×C₈	—	146	4	no	—
347	C₂×C₈	—	146	4	no	—
348	C₂×C₈	—	146	8	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	8	no	—
351	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	73	1	no	—
361	C₂³	—	73	1	no	—
362	C₂³	—	73	4	no	—
363	C₂³	—	73	4	no	—
364	C₂³	—	73	4	no	—
365	C₂³	—	73	2	no	—
366	C₂³	—	73	4	no	—
367	C₂³	—	73	8	no	—
368	C₂³	—	73	8	no	—
369	C₂³	—	146	4	no	—
370	C₂³	—	146	4	no	—
371	C₂³	—	146	32	no	—
372	C₂³	—	146	4	no	—
373	C₂³	—	146	4	no	—
374	C₂³	—	146	2	no	—
375	C₂³	—	146	2	no	—
376	C₂³	#14556659	1	4	yes	complemented
377	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	292	8	no	—
384	C₂×C₄	—	292	8	no	—
385	C₂×C₄	—	292	8	no	—
386	C₂×C₄	—	584	16	no	—
387	C₂×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄	—	73	4	no	—
390	C₂×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	73	4	no	—
414	C₈	—	146	2	no	—
415	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	73	16	no	—
420	C₂²	—	73	2	no	—
421	C₂²	—	73	2	no	—
422	C₂²	—	73	2	no	—
423	C₂²	—	73	2	no	—
424	C₂²	—	73	2	no	—
425	C₂²	—	73	2	no	—
426	C₂²	—	73	4	no	—
427	C₂²	—	146	16	no	—
428	C₂²	—	146	16	no	—
429	C₂²	—	146	8	no	—
430	C₂²	—	146	2	no	—
431	C₂²	—	146	2	no	—
432	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#14556659	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#14556659	1	4	yes	complemented
435	C₂²	#17989597	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	584	8	no	—
439	C₄	—	73	2	no	—
440	C₄	—	73	2	no	—
441	C₄	—	146	2	no	—
442	C₄	#17989529	1	2	yes	—
443	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	73	4	no	—
447	C₂	—	73	4	no	—
448	C₂	—	146	4	no	—
449	C₂	#22625807	1	4	yes	direct product factor
450	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂²×#14556659	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#17989597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556659	C₂	semidirect
3. #22625807	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989461	C₂	semidirect
9. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
13. #17989461	C₂²	semidirect
15. C₂³×#10596831	C₄	semidirect
17. C₂²×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
18. C₂²×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
19. C₂²×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
23. C₂³×C₈×C₇₃	C₄	semidirect
48. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
128. C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
133. C₂³×C₇₃	#106	semidirect
143. C₂²×D₇₃	#106	semidirect
144. C₂²×D₇₃	#106	semidirect
186. C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
188. #10596831	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂²×C₇₃	C₂×#106	semidirect
204. C₂×D₇₃	C₂×#106	semidirect
220. C₂×C₇₃	#1807	semidirect
225. D₇₃	#1807	semidirect
232. C₇₃	C₂×#1807	semidirect
242. C₂³×C₈	#64408	semidirect
284. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
351. C₂×C₈	C₂²⋊#64408	semidirect
376. C₂³	#14556659	semidirect
415. C₈	C₂×C₂²⋊#64408	semidirect
434. C₂²	C₂×#14556659	semidirect
449. C₂	#22625807	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556659	2
C₂×#17989529	2
#22625807	2
C₂×#17989461	2
C₂³×C₈×D₇₃	2
C₂×#1807	73

Subgroups — C2×#22625807 #34020986

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625807 #34020986