Subgroups — #34020988

Order 18688.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626375	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989597	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556660	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556659	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17989530	—	2	2	no	—
12	#17989529	C₂²	1	8	yes	—
13	#17989528	—	2	2	no	—
14	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
15	#17989461	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14556670	—	2	8	no	—
29	#14556670	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
34	#14556660	—	2	8	no	—
35	#14556659	—	2	8	no	—
36	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
50	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
79	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
80	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
82	C₂²⋊#64408	—	4	16	no	—
83	C₄×#64408	—	4	8	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
120	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
131	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
164	C₂²×D₇₃	#135	1	8	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#64408	—	4	8	no	—
167	C₂×#64408	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
194	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	#10596831	—	2	2	no	—
201	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₃	#427	1	4	yes	complemented
209	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
217	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
218	C₂×D₇₃	#427	1	4	yes	complemented
219	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
220	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	4	yes	—
221	#64408	—	8	8	no	—
222	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
228	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	#20658	—	73	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	C₂×#427	1	2	yes	—
234	D₇₃	—	2	2	no	—
235	D₇₃	—	2	4	no	—
236	D₇₃	#3050	1	4	yes	—
237	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
238	C₂×#427	—	73	2	no	—
239	#2280	—	73	2	no	—
240	#1808	—	73	4	no	—
241	#1807	—	73	4	no	—
242	#1735	—	73	2	no	—
243	C₇₃	#20658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
248	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
252	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
253	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
255	C₂³×C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#117	—	73	4	no	—
257	#427	—	146	8	no	—
258	C₂×#107	—	73	4	no	—
259	C₂×#106	—	73	4	no	—
260	#381	—	146	2	no	—
261	#380	—	73	8	no	—
262	#379	—	146	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
264	#340	—	73	8	no	—
265	C₂⁵	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
277	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
302	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
306	#117	—	146	8	no	—
307	#117	—	146	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
312	#107	—	146	8	no	—
313	#106	—	146	8	no	—
314	#95	—	146	8	no	—
315	C₂⁴	—	73	1	no	—
316	C₂⁴	—	73	2	no	—
317	C₂⁴	—	73	2	no	—
318	C₂⁴	—	73	1	no	—
319	C₂⁴	—	146	4	no	—
320	C₂⁴	—	146	8	no	—
321	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	73	1	no	—
360	C₂×C₈	—	73	1	no	—
361	C₂×C₈	—	73	4	no	—
362	C₂×C₈	—	73	4	no	—
363	C₂×C₈	—	73	4	no	—
364	C₂×C₈	—	73	4	no	—
365	C₂×C₈	—	73	4	no	—
366	C₂×C₈	—	73	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	4	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂×C₈	—	146	4	no	—
370	C₂×C₈	—	146	4	no	—
371	C₂×C₈	—	146	4	no	—
372	C₂×C₈	—	146	4	no	—
373	C₂×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂×C₈	—	146	4	no	—
375	C₂×C₈	—	146	4	no	—
376	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
384	C₄²	—	292	8	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	73	1	no	—
388	C₂³	—	73	2	no	—
389	C₂³	—	73	1	no	—
390	C₂³	—	73	4	no	—
391	C₂³	—	73	8	no	—
392	C₂³	—	146	4	no	—
393	C₂³	—	146	4	no	—
394	C₂³	—	146	4	no	—
395	C₂³	—	146	4	no	—
396	C₂³	—	146	4	no	—
397	C₂³	—	146	4	no	—
398	C₂³	—	146	32	no	—
399	C₂³	—	146	2	no	—
400	C₂³	—	146	4	no	—
401	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	292	8	no	—
408	C₂×C₄	—	292	16	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	4	no	—
417	C₂×C₄	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	73	2	no	—
436	C₈	—	73	2	no	—
437	C₈	—	146	2	no	—
438	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
439	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	73	4	no	—
445	C₂²	—	73	2	no	—
446	C₂²	—	73	4	no	—
447	C₂²	—	73	2	no	—
448	C₂²	—	146	8	no	—
449	C₂²	—	146	16	no	—
450	C₂²	—	146	8	no	—
451	C₂²	—	146	16	no	—
452	C₂²	—	146	2	no	—
453	C₂²	—	146	2	no	—
454	C₂²	—	146	2	no	—
455	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
456	C₂²	#17989597	1	4	yes	complemented
457	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	584	8	no	—
460	C₄	—	73	2	no	—
461	C₄	—	73	2	no	—
462	C₄	—	146	2	no	—
463	C₄	#17989529	1	2	yes	—
464	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	73	4	no	—
469	C₂	—	146	4	no	—
470	C₂	—	146	2	no	—
471	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#17989597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989597	C₂	semidirect
3. #22625808	C₂	semidirect
4. #22625807	C₂	semidirect
5. #22625617	C₂	semidirect
9. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
10. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
15. #17989461	C₂²	semidirect
17. C₂³×#10596831	C₄	semidirect
19. C₂²×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
20. C₂²×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
21. C₂²×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
22. C₂²×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
27. C₂³×C₈×C₇₃	C₄	semidirect
120. C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	semidirect
130. C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
131. C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
208. C₂²×C₇₃	#427	semidirect
218. C₂×D₇₃	#427	semidirect
243. C₇₃	#20658	semidirect
255. C₂³×C₈	#64408	semidirect
376. C₂×C₈	C₂²⋊#64408	semidirect
456. C₂²	#17989597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989597	2
#22626375	2
#22625808	2
#22625807	2
#22625617	2
C₂³×C₈×D₇₃	2
#20658	73