Subgroups — #34020992

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626406	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#131×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989597	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556659	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
16	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	#17989539	—	2	2	no	—
18	#17989535	—	2	4	no	—
19	#17989529	C₂²	1	8	yes	—
20	#17989461	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556599	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556599	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556597	C₄	1	2	yes	complemented
27	#131×D₇₃	—	2	4	no	—
28	#131×D₇₃	—	2	4	no	—
29	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#131×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
35	#14556670	—	2	4	no	—
36	#14556670	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
45	#14556660	—	2	4	no	—
46	#14556659	—	2	4	no	—
47	#14556659	—	2	4	no	—
48	#14556659	—	2	4	no	—
49	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×#11924029	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924027	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×#11924027	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
58	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556599	—	2	4	no	—
65	#14556599	—	2	8	no	—
66	#14556598	—	2	4	no	—
67	#14556597	—	2	8	no	—
68	#14556597	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
75	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
76	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
77	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
100	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
101	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
106	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
107	C₂²⋊#64408	—	8	8	no	—
108	C₄×#64408	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#11924029	—	2	2	no	—
112	#11924029	—	2	2	no	—
113	#11924028	—	2	2	no	—
114	#11924028	—	2	2	no	—
115	#11924028	—	2	4	no	—
116	#11924028	—	2	4	no	—
117	#11924027	—	2	4	no	—
118	#11924027	—	2	4	no	—
119	#11924027	—	2	2	no	—
120	#11924027	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
124	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
131	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#11924012	—	2	2	no	—
152	#11924012	—	2	4	no	—
153	#11924011	—	2	4	no	—
154	#11924011	—	2	4	no	—
155	#11924011	—	2	4	no	—
156	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
157	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
166	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
167	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
172	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
179	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#64408	—	4	4	no	—
197	C₂×#64408	—	4	4	no	—
198	C₂×#64408	—	4	4	no	—
199	C₂×#64408	—	4	8	no	—
200	C₂×#64408	—	4	4	no	—
201	C₂×#64408	—	8	8	no	—
202	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	D₂₉₂	—	2	4	no	—
223	D₂₉₂	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
232	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
233	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
234	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
241	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
242	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	#10596831	—	2	2	no	—
246	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
261	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₇₃	#577	1	4	yes	—
264	#64408	—	8	4	no	—
265	#64408	—	8	4	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
268	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
272	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	#20662	—	73	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	#2912	1	2	yes	—
279	D₇₃	—	2	2	no	—
280	D₇₃	—	4	2	no	—
281	D₇₃	#3057	1	2	yes	—
282	D₇₃	#3060	1	2	yes	—
283	C₂²×#131	—	73	1	no	—
284	C₂×#427	—	73	1	no	—
285	C₂²×#106	—	73	1	no	—
286	#2311	—	73	2	no	—
287	#1809	—	73	4	no	—
288	#1807	—	73	4	no	—
289	#1736	—	73	2	no	—
290	C₇₃	#20662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂²×#41	—	73	1	no	—
292	C₂×#131	—	73	1	no	—
293	C₂×#131	—	73	1	no	—
294	C₂×#131	—	73	2	no	—
295	C₂×#131	—	73	1	no	—
296	C₂×#131	—	73	2	no	—
297	C₂×#131	—	146	4	no	—
298	C₂×#131	—	146	4	no	—
299	C₂×#131	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
302	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
304	C₂×#117	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
306	#427	—	146	4	no	—
307	C₂×#107	—	73	2	no	—
308	C₂×#106	—	73	2	no	—
309	C₂×#106	—	73	2	no	—
310	C₂×#106	—	73	2	no	—
311	C₂×#106	—	146	4	no	—
312	#391	—	146	2	no	—
313	#390	—	146	2	no	—
314	#386	—	146	4	no	—
315	#380	—	73	8	no	—
316	#340	—	73	8	no	—
317	C₂×#41	—	73	1	no	—
318	C₂×#41	—	73	2	no	—
319	C₂×#41	—	73	1	no	—
320	C₂×#41	—	73	2	no	—
321	C₂×#41	—	73	1	no	—
322	C₂×#41	—	146	2	no	—
323	C₂×#41	—	146	2	no	—
324	C₂×#41	—	146	2	no	—
325	C₂×#41	—	146	2	no	—
326	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
333	#131	—	2	4	no	—
334	#131	—	146	8	no	—
335	#131	—	146	4	no	—
336	#131	—	146	8	no	—
337	#131	—	146	4	no	—
338	#131	—	146	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
348	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
350	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
365	#117	—	146	4	no	—
366	#117	—	146	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
375	#107	—	146	4	no	—
376	#106	—	146	4	no	—
377	#106	—	146	4	no	—
378	#106	—	146	4	no	—
379	#95	—	146	8	no	—
380	C₂⁴	—	73	1	no	—
381	C₂⁴	—	73	2	no	—
382	#41	—	2	2	no	—
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	—	146	4	no	—
385	#41	—	146	4	no	—
386	#41	—	146	4	no	—
387	#41	—	146	4	no	—
388	#41	—	146	2	no	—
389	#41	—	146	2	no	—
390	#41	—	146	2	no	—
391	#41	—	146	2	no	—
392	#41	—	146	2	no	—
393	#41	—	146	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
398	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	73	2	no	—
400	C₂×D₄	—	73	2	no	—
401	C₂×D₄	—	73	2	no	—
402	C₂×D₄	—	73	2	no	—
403	C₂×D₄	—	73	1	no	—
404	C₂×D₄	—	146	2	no	—
405	C₂×D₄	—	146	2	no	—
406	C₂×D₄	—	146	4	no	—
407	C₂×D₄	—	146	4	no	—
408	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆	—	2	2	no	—
434	M₁₆	—	2	4	no	—
435	M₁₆	—	146	4	no	—
436	M₁₆	—	146	4	no	—
437	M₁₆	—	146	4	no	—
438	M₁₆	—	146	2	no	—
439	M₁₆	—	146	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	73	1	no	—
442	C₂×C₈	—	73	1	no	—
443	C₂×C₈	—	73	4	no	—
444	C₂×C₈	—	73	4	no	—
445	C₂×C₈	—	73	4	no	—
446	C₂×C₈	—	73	2	no	—
447	C₂×C₈	—	73	2	no	—
448	C₂×C₈	—	73	2	no	—
449	C₂×C₈	—	73	2	no	—
450	C₂×C₈	—	73	2	no	—
451	C₂×C₈	—	146	4	no	—
452	C₂×C₈	—	146	2	no	—
453	C₂×C₈	—	146	2	no	—
454	C₂×C₈	—	146	4	no	—
455	C₂×C₈	—	146	4	no	—
456	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	584	8	no	—
467	C₄²	—	292	4	no	—
468	C₂³	—	73	1	no	—
469	C₂³	—	73	1	no	—
470	C₂³	—	73	2	no	—
471	C₂³	—	73	2	no	—
472	C₂³	—	73	2	no	—
473	C₂³	—	146	8	no	—
474	C₂³	—	146	2	no	—
475	C₂³	—	146	2	no	—
476	C₂³	—	146	4	no	—
477	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	2	2	no	—
480	Q₈	—	146	4	no	—
481	Q₈	—	146	2	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	146	4	no	—
485	D₄	—	146	4	no	—
486	D₄	—	146	4	no	—
487	D₄	—	146	4	no	—
488	D₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	292	4	no	—
492	C₂×C₄	—	292	4	no	—
493	C₂×C₄	—	292	8	no	—
494	C₂×C₄	—	292	4	no	—
495	C₂×C₄	—	292	4	no	—
496	C₂×C₄	—	584	8	no	—
497	C₂×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	73	2	no	—
527	C₈	—	73	2	no	—
528	C₈	—	146	2	no	—
529	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
530	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	292	4	no	—
535	C₂²	—	292	4	no	—
536	C₂²	—	73	4	no	—
537	C₂²	—	73	1	no	—
538	C₂²	—	73	1	no	—
539	C₂²	—	73	2	no	—
540	C₂²	—	146	4	no	—
541	C₂²	—	146	4	no	—
542	C₂²	—	146	4	no	—
543	C₂²	—	146	2	no	—
544	C₂²	—	146	2	no	—
545	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	584	4	no	—
549	C₄	—	584	4	no	—
550	C₄	—	73	1	no	—
551	C₄	—	73	1	no	—
552	C₄	—	73	2	no	—
553	C₄	—	146	2	no	—
554	C₄	#17989529	1	2	yes	—
555	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	—	292	2	no	—
560	C₂	—	73	2	no	—
561	C₂	—	73	2	no	—
562	C₂	—	146	2	no	—
563	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#22626585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#131×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#64408
hypocenter	C₇₃	#20662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989597	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556659	C₂	semidirect
4. #22625809	C₂	semidirect
5. #22625807	C₂	semidirect
6. #22625619	C₂	semidirect
22. C₂×#14556599	C₄	semidirect
23. C₂×#14556599	C₄	semidirect
24. C₂×#14556598	C₄	semidirect
25. C₂×#14556597	C₄	semidirect
26. C₂×#14556597	C₄	semidirect
33. C₂×#131×C₇₃	C₄	semidirect
70. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
166. C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
290. C₇₃	#20662	semidirect
299. C₂×#131	#64408	semidirect
349. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
364. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
456. C₂×C₈	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989597	2
C₂²×#14556659	2
#22626406	2
#22625809	2
#22625807	2
#22625619	2
C₂×#131×D₇₃	2
#20662	73