Subgroups — D₇₃⋊#1810 #34020996

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₇₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#14556662	C₂²	1	4	yes	complemented
9	D₇₃⋊#108	—	2	8	no	—
10	C₂×#14556661	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17989559	—	2	2	no	—
12	#17989558	C₂²	1	8	yes	—
13	#17989557	—	2	2	no	—
14	#17989555	—	2	4	no	—
15	#17989463	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
31	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
33	#14556662	—	2	8	no	—
34	#14556661	—	2	8	no	—
35	#14556648	—	2	8	no	—
36	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
50	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#11924038	—	2	8	no	—
79	#11924038	—	2	8	no	—
80	#11924037	—	4	8	no	—
81	#11924036	—	4	8	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
118	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
119	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	#108	1	8	yes	complemented
161	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
191	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	#10596833	—	4	8	no	—
195	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	#10596831	—	2	2	no	—
199	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₃	C₂×#108	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
216	C₂×D₇₃	C₂×#108	1	4	yes	—
217	C₂×D₇₃	C₂×#108	1	4	yes	complemented
218	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
221	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
225	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
226	C₂×#1810	—	73	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	C₂²×#108	1	2	yes	—
231	D₇₃	—	2	2	no	—
232	D₇₃	—	2	4	no	—
233	D₇₃	#1810	1	4	yes	complemented
234	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
235	C₂²×#108	—	73	2	no	—
236	C₂×#407	—	73	2	no	—
237	#1810	—	73	4	no	—
238	#1810	—	73	4	no	—
239	C₂×#341	—	73	2	no	—
240	C₇₃	C₂×#1810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
243	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
247	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
248	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
250	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
251	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
253	C₂³×C₈	#64408	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#108	—	73	4	no	—
255	C₂×#108	—	73	4	no	—
256	C₂×#108	—	146	8	no	—
257	#407	—	73	8	no	—
258	#407	—	146	2	no	—
259	#407	—	146	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
261	#341	—	73	8	no	—
262	C₂⁵	—	73	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
304	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
308	#108	—	146	8	no	—
309	#108	—	146	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
312	C₂⁴	—	73	2	no	—
313	C₂⁴	—	73	1	no	—
314	C₂⁴	—	73	1	no	—
315	C₂⁴	—	73	2	no	—
316	C₂⁴	—	146	4	no	—
317	C₂⁴	—	146	8	no	—
318	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	292	8	no	—
353	M₁₆	—	146	8	no	—
354	M₁₆	—	146	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	292	8	no	—
359	C₂×C₈	—	73	1	no	—
360	C₂×C₈	—	73	1	no	—
361	C₂×C₈	—	73	4	no	—
362	C₂×C₈	—	73	4	no	—
363	C₂×C₈	—	73	4	no	—
364	C₂×C₈	—	73	4	no	—
365	C₂×C₈	—	73	4	no	—
366	C₂×C₈	—	73	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	4	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂×C₈	—	146	4	no	—
370	C₂×C₈	—	146	4	no	—
371	C₂×C₈	—	146	8	no	—
372	C₂×C₈	—	146	4	no	—
373	C₂×C₈	—	146	4	no	—
374	C₂×C₈	—	146	2	no	—
375	C₂×C₈	—	146	4	no	—
376	C₂×C₈	—	146	4	no	—
377	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	73	1	no	—
384	C₂³	—	73	2	no	—
385	C₂³	—	73	1	no	—
386	C₂³	—	73	4	no	—
387	C₂³	—	73	8	no	—
388	C₂³	—	146	4	no	—
389	C₂³	—	146	4	no	—
390	C₂³	—	146	4	no	—
391	C₂³	—	146	4	no	—
392	C₂³	—	146	4	no	—
393	C₂³	—	146	4	no	—
394	C₂³	—	146	32	no	—
395	C₂³	—	146	2	no	—
396	C₂³	—	146	4	no	—
397	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	292	8	no	—
430	C₈	—	73	2	no	—
431	C₈	—	73	2	no	—
432	C₈	—	146	2	no	—
433	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
434	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	73	4	no	—
440	C₂²	—	73	2	no	—
441	C₂²	—	73	4	no	—
442	C₂²	—	73	2	no	—
443	C₂²	—	146	8	no	—
444	C₂²	—	146	16	no	—
445	C₂²	—	146	8	no	—
446	C₂²	—	146	16	no	—
447	C₂²	—	146	2	no	—
448	C₂²	—	146	2	no	—
449	C₂²	—	146	2	no	—
450	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
451	C₂²	D₇₃⋊#108	1	4	yes	complemented
452	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	73	2	no	—
455	C₄	—	73	2	no	—
456	C₄	—	146	2	no	—
457	C₄	#17989529	1	2	yes	—
458	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	73	4	no	—
463	C₂	—	146	4	no	—
464	C₂	—	146	2	no	—
465	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×D₇₃⋊#108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#108	C₂	semidirect
3. #22625811	C₂	semidirect
4. #22625810	C₂	semidirect
5. #22625623	C₂	semidirect
8. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
10. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
15. #17989463	C₂²	semidirect
160. C₂²×D₇₃	#108	semidirect
206. C₂²×C₇₃	C₂×#108	semidirect
217. C₂×D₇₃	C₂×#108	semidirect
233. D₇₃	#1810	semidirect
240. C₇₃	C₂×#1810	semidirect
451. C₂²	D₇₃⋊#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#108	2
D₇₃⋊#407	2
#22625811	2
#22625810	2
#22625623	2
C₂³×C₈×D₇₃	2
C₂×#1810	73

Subgroups — D73⋊#1810 #34020996

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1810 #34020996