Subgroups — C₂×#22625811 #34020997

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989558	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625811	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×#14556662	—	2	8	no	—
8	C₂×#14556662	C₂²	1	8	yes	complemented
9	#17989558	—	2	4	no	—
10	#17989558	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#14556648	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
13	#17989463	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
25	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
26	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
27	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	—
28	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
29	#14556662	—	2	16	no	—
30	#14556648	—	2	8	no	—
31	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
51	C₂×C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
52	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#11924038	—	2	8	no	—
66	#11924038	—	2	8	no	—
67	#11924038	—	4	8	no	—
68	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
69	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
70	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
106	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	#108	1	4	yes	complemented
130	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₃	#108	1	4	yes	complemented
144	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
173	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
174	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	#10596833	—	4	8	no	—
178	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	#10596831	—	2	2	no	—
181	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₃	C₂×#108	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₃	C₂×#108	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₃	C₂×#108	1	4	yes	complemented
189	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
191	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
192	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₃	C₂×#108	1	4	yes	complemented
202	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
209	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
210	C₂×#1810	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇₃	#1810	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
216	D₇₃	—	2	2	no	—
217	D₇₃	—	2	2	no	—
218	D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
220	C₂²×#108	—	73	2	no	—
221	C₂×#407	—	73	2	no	—
222	#1810	—	73	8	no	—
223	C₂×#341	—	73	2	no	—
224	C₇₃	C₂×#1810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
227	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
230	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
231	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
233	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
235	C₂³×C₈	#64408	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#108	—	73	8	no	—
237	C₂×#108	—	146	8	no	—
238	#407	—	73	8	no	—
239	#407	—	146	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
242	#341	—	73	8	no	—
243	C₂⁵	—	73	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
255	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
273	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
274	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
278	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
281	#108	—	146	16	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
284	C₂⁴	—	73	1	no	—
285	C₂⁴	—	73	1	no	—
286	C₂⁴	—	73	2	no	—
287	C₂⁴	—	73	2	no	—
288	C₂⁴	—	146	4	no	—
289	C₂⁴	—	146	4	no	—
290	C₂⁴	—	146	4	no	—
291	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	292	8	no	—
326	M₁₆	—	146	8	no	—
327	M₁₆	—	146	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	292	8	no	—
331	C₂×C₈	—	73	2	no	—
332	C₂×C₈	—	73	4	no	—
333	C₂×C₈	—	73	8	no	—
334	C₂×C₈	—	73	8	no	—
335	C₂×C₈	—	73	2	no	—
336	C₂×C₈	—	146	8	no	—
337	C₂×C₈	—	146	4	no	—
338	C₂×C₈	—	146	4	no	—
339	C₂×C₈	—	146	8	no	—
340	C₂×C₈	—	146	8	no	—
341	C₂×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂×C₈	—	146	8	no	—
343	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	73	2	no	—
349	C₂³	—	73	1	no	—
350	C₂³	—	73	1	no	—
351	C₂³	—	73	4	no	—
352	C₂³	—	73	4	no	—
353	C₂³	—	146	4	no	—
354	C₂³	—	146	4	no	—
355	C₂³	—	146	4	no	—
356	C₂³	—	146	4	no	—
357	C₂³	—	146	32	no	—
358	C₂³	—	146	2	no	—
359	C₂³	—	146	2	no	—
360	C₂³	—	146	2	no	—
361	C₂³	—	146	2	no	—
362	C₂³	—	146	4	no	—
363	C₂³	—	146	4	no	—
364	C₂³	#14556662	1	4	yes	complemented
365	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄	—	73	4	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄	—	73	4	no	—
379	C₂×C₄	—	73	4	no	—
380	C₂×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂×C₄	—	146	4	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	292	8	no	—
398	C₈	—	73	4	no	—
399	C₈	—	146	2	no	—
400	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	73	4	no	—
405	C₂²	—	73	2	no	—
406	C₂²	—	73	2	no	—
407	C₂²	—	146	16	no	—
408	C₂²	—	146	16	no	—
409	C₂²	—	146	8	no	—
410	C₂²	—	146	8	no	—
411	C₂²	—	146	1	no	—
412	C₂²	—	146	1	no	—
413	C₂²	—	146	2	no	—
414	C₂²	—	146	1	no	—
415	C₂²	—	146	1	no	—
416	C₂²	—	146	2	no	—
417	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
418	C₂²	D₇₃⋊#108	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#14556662	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#14556662	1	4	yes	complemented
421	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	73	2	no	—
424	C₄	—	73	2	no	—
425	C₄	—	146	2	no	—
426	C₄	#17989529	1	2	yes	—
427	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	4	no	—
430	C₂	—	146	4	no	—
431	C₂	—	146	2	no	—
432	C₂	—	146	2	no	—
433	C₂	#22625811	1	4	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×D₇₃⋊#108	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×#14556662	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556662	C₂	semidirect
3. #22625811	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989463	C₂	semidirect
8. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
13. #17989463	C₂²	semidirect
129. C₂³×C₇₃	#108	semidirect
143. C₂²×D₇₃	#108	semidirect
188. C₂²×C₇₃	C₂×#108	semidirect
201. C₂×D₇₃	C₂×#108	semidirect
212. C₂×C₇₃	#1810	semidirect
224. C₇₃	C₂×#1810	semidirect
364. C₂³	#14556662	semidirect
420. C₂²	C₂×#14556662	semidirect
433. C₂	#22625811	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556662	2
C₂×#17989558	2
#22625811	2
C₂×#17989463	2
C₂³×C₈×D₇₃	2
C₂×#1810	73

Subgroups — C2×#22625811 #34020997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625811 #34020997