Subgroups — C₂×#22625812 #34020998

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989558	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625812	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556662	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556662	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14556661	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556661	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#17989558	—	2	4	no	—
14	#17989558	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#14556648	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
17	#17989463	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924011	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924011	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
23	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
24	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
38	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
39	#14556662	—	2	8	no	—
40	#14556661	—	2	8	no	—
41	#14556648	—	2	8	no	—
42	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
64	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
65	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#11924038	—	2	4	no	—
82	#11924038	—	2	4	no	—
83	#11924038	—	2	4	no	—
84	#11924038	—	2	4	no	—
85	#11924038	—	4	4	no	—
86	#11924038	—	4	4	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
89	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
90	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#11924012	—	2	8	no	—
135	#11924011	—	2	8	no	—
136	#11924011	—	2	8	no	—
137	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
138	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
207	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
208	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
209	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	#10596833	—	4	4	no	—
216	#10596833	—	4	4	no	—
217	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	#10596831	—	2	2	no	—
220	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	#430	1	4	yes	—
226	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
238	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
246	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#1811	—	73	1	no	maximal, Sylow
249	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇₃	#1811	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	2	yes	—
253	D₇₃	—	2	1	no	—
254	D₇₃	—	2	1	no	—
255	D₇₃	—	2	2	no	—
256	D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
258	C₂²×#108	—	73	1	no	—
259	C₂²×#108	—	73	1	no	—
260	C₂×#407	—	73	2	no	—
261	#1811	—	73	8	no	—
262	C₂×#341	—	73	2	no	—
263	C₇₃	C₂×#1811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
274	C₂²×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
277	C₂×#108	—	73	4	no	—
278	C₂×#108	—	73	4	no	—
279	C₂×#108	—	146	4	no	—
280	C₂×#108	—	146	4	no	—
281	#407	—	73	8	no	—
282	#407	—	146	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
285	#341	—	73	8	no	—
286	C₂⁵	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
313	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
334	#108	—	146	8	no	—
335	#108	—	146	8	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
338	C₂⁴	—	292	4	no	—
339	C₂⁴	—	73	2	no	—
340	C₂⁴	—	73	2	no	—
341	C₂⁴	—	73	1	no	—
342	C₂⁴	—	73	1	no	—
343	C₂⁴	—	146	2	no	—
344	C₂⁴	—	146	2	no	—
345	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	2	8	no	—
389	M₁₆	—	292	4	no	—
390	M₁₆	—	292	4	no	—
391	M₁₆	—	146	8	no	—
392	M₁₆	—	146	4	no	—
393	M₁₆	—	146	4	no	—
394	M₁₆	—	146	4	no	—
395	M₁₆	—	146	4	no	—
396	M₁₆	—	146	8	no	—
397	M₁₆	—	146	8	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	292	4	no	—
400	C₂×C₈	—	292	4	no	—
401	C₂×C₈	—	73	2	no	—
402	C₂×C₈	—	73	4	no	—
403	C₂×C₈	—	73	8	no	—
404	C₂×C₈	—	73	4	no	—
405	C₂×C₈	—	73	4	no	—
406	C₂×C₈	—	73	2	no	—
407	C₂×C₈	—	146	2	no	—
408	C₂×C₈	—	146	2	no	—
409	C₂×C₈	—	146	4	no	—
410	C₂×C₈	—	146	4	no	—
411	C₂×C₈	—	146	4	no	—
412	C₂×C₈	—	146	2	no	—
413	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
414	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	292	4	no	—
419	C₂³	—	292	4	no	—
420	C₂³	—	292	8	no	—
421	C₂³	—	292	8	no	—
422	C₂³	—	73	1	no	—
423	C₂³	—	73	1	no	—
424	C₂³	—	73	2	no	—
425	C₂³	—	73	2	no	—
426	C₂³	—	73	2	no	—
427	C₂³	—	146	2	no	—
428	C₂³	—	146	2	no	—
429	C₂³	—	146	4	no	—
430	C₂³	—	146	2	no	—
431	C₂³	—	146	4	no	—
432	C₂³	—	146	4	no	—
433	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	4	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	4	no	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	292	4	no	—
474	C₈	—	292	4	no	—
475	C₈	—	73	4	no	—
476	C₈	—	146	2	no	—
477	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	292	4	no	—
482	C₂²	—	292	4	no	—
483	C₂²	—	292	8	no	—
484	C₂²	—	292	4	no	—
485	C₂²	—	73	1	no	—
486	C₂²	—	73	1	no	—
487	C₂²	—	73	2	no	—
488	C₂²	—	146	4	no	—
489	C₂²	—	146	2	no	—
490	C₂²	—	146	4	no	—
491	C₂²	—	146	4	no	—
492	C₂²	—	146	2	no	—
493	C₂²	—	146	2	no	—
494	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
495	C₂²	#17989602	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	73	1	no	—
499	C₄	—	73	1	no	—
500	C₄	—	73	2	no	—
501	C₄	—	146	2	no	—
502	C₄	#17989529	1	2	yes	—
503	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	292	2	no	—
507	C₂	—	146	1	no	—
508	C₂	—	146	1	no	—
509	C₂	—	146	2	no	—
510	C₂	#22625812	1	4	yes	direct product factor
511	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#17989602	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1811
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556662	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556661	C₂	semidirect
4. #22625812	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989463	C₂	semidirect
10. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
17. #17989463	C₂²	semidirect
250. C₂×C₇₃	#1811	semidirect
263. C₇₃	C₂×#1811	semidirect
510. C₂	#22625812	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556662	2
C₂²×#14556661	2
C₂×#17989558	2
#22625812	2
C₂×#17989463	2
C₂²×M₁₆×D₇₃	2
C₂×#1811	73

Subgroups — C2×#22625812 #34020998

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625812 #34020998