Subgroups — D₇₃⋊#1811 #34020999

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₇₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625812	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22625623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×#14556662	C₂²	1	4	yes	complemented
8	D₇₃⋊#108	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556661	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#17989559	—	2	2	no	—
11	#17989558	C₂²	1	8	yes	—
12	#17989557	—	2	2	no	—
13	#17989555	—	2	4	no	—
14	#17989463	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924011	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924011	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	—
26	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
27	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
28	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
29	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
30	#14556662	—	2	8	no	—
31	#14556661	—	2	8	no	—
32	#14556648	—	2	8	no	—
33	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
53	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
54	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#11924038	—	2	8	no	—
69	#11924038	—	2	8	no	—
70	#11924037	—	4	8	no	—
71	#11924036	—	4	8	no	—
72	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	#11924012	—	2	8	no	—
107	#11924011	—	2	8	no	—
108	#11924011	—	2	8	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
171	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
172	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	#10596833	—	4	8	no	—
176	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	#10596831	—	2	2	no	—
179	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
191	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
193	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
194	C₂×D₇₃	#430	1	4	yes	—
195	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
198	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
202	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
203	C₂×#1811	—	73	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	2	yes	—
208	D₇₃	—	2	2	no	—
209	D₇₃	—	4	2	no	—
210	D₇₃	#1811	1	4	yes	complemented
211	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
212	C₂²×#108	—	73	2	no	—
213	C₂×#407	—	73	2	no	—
214	#1811	—	73	8	no	—
215	C₂×#341	—	73	2	no	—
216	C₇₃	C₂×#1811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
225	C₂²×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
227	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
228	C₂×#108	—	73	4	no	—
229	C₂×#108	—	73	4	no	—
230	C₂×#108	—	146	8	no	—
231	#407	—	73	8	no	—
232	#407	—	146	2	no	—
233	#407	—	146	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
235	#341	—	73	8	no	—
236	C₂⁵	—	73	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
248	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
258	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
273	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
275	#108	—	146	8	no	—
276	#108	—	146	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
279	C₂⁴	—	292	4	no	—
280	C₂⁴	—	73	1	no	—
281	C₂⁴	—	73	2	no	—
282	C₂⁴	—	73	1	no	—
283	C₂⁴	—	73	2	no	—
284	C₂⁴	—	146	4	no	—
285	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	8	no	—
320	M₁₆	—	292	8	no	—
321	M₁₆	—	146	8	no	—
322	M₁₆	—	146	8	no	—
323	M₁₆	—	146	8	no	—
324	M₁₆	—	146	8	no	—
325	M₁₆	—	146	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	292	8	no	—
328	C₂×C₈	—	73	2	no	—
329	C₂×C₈	—	73	4	no	—
330	C₂×C₈	—	73	8	no	—
331	C₂×C₈	—	73	4	no	—
332	C₂×C₈	—	73	4	no	—
333	C₂×C₈	—	73	2	no	—
334	C₂×C₈	—	146	4	no	—
335	C₂×C₈	—	146	4	no	—
336	C₂×C₈	—	146	8	no	—
337	C₂×C₈	—	146	2	no	—
338	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
339	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	292	2	no	—
344	C₂³	—	292	4	no	—
345	C₂³	—	292	16	no	—
346	C₂³	—	73	1	no	—
347	C₂³	—	73	1	no	—
348	C₂³	—	73	4	no	—
349	C₂³	—	73	2	no	—
350	C₂³	—	146	4	no	—
351	C₂³	—	146	4	no	—
352	C₂³	—	146	8	no	—
353	C₂³	—	146	4	no	—
354	C₂³	—	146	2	no	—
355	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄	—	73	4	no	—
369	C₂×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂×C₄	—	146	4	no	—
375	C₂×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	292	8	no	—
388	C₈	—	73	4	no	—
389	C₈	—	146	2	no	—
390	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	292	4	no	—
396	C₂²	—	292	8	no	—
397	C₂²	—	292	8	no	—
398	C₂²	—	73	4	no	—
399	C₂²	—	73	2	no	—
400	C₂²	—	73	2	no	—
401	C₂²	—	146	8	no	—
402	C₂²	—	146	4	no	—
403	C₂²	—	146	2	no	—
404	C₂²	—	146	2	no	—
405	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	73	2	no	—
409	C₄	—	73	2	no	—
410	C₄	—	146	2	no	—
411	C₄	#17989529	1	2	yes	—
412	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	—	292	2	no	—
417	C₂	—	73	4	no	—
418	C₂	—	146	2	no	—
419	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
420	C₂	D₇₃⋊#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1811
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#108	C₂	semidirect
3. #22625812	C₂	semidirect
4. #22625623	C₂	semidirect
7. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
9. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
14. #17989463	C₂²	semidirect
210. D₇₃	#1811	semidirect
216. C₇₃	C₂×#1811	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#108	2
D₇₃⋊#407	2
#22625812	2
#22625623	2
C₂²×M₁₆×D₇₃	2
C₂×#1811	73

Subgroups — D73⋊#1811 #34020999

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1811 #34020999