Subgroups — #34021000

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989602	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556662	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14556661	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#17989559	—	2	1	no	—
15	#17989558	—	2	1	no	—
16	#17989558	—	2	1	no	—
17	#17989558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989558	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989557	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
24	#17989555	—	2	1	no	—
25	#17989555	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
27	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11924011	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
33	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
51	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
52	#14556662	—	2	8	no	—
53	#14556661	—	2	8	no	—
54	#14556648	—	2	1	no	—
55	#14556648	—	2	1	no	—
56	#14556648	—	2	2	no	—
57	#14556648	—	2	2	no	—
58	#14556648	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
62	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
63	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
81	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
85	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
90	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
91	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
92	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
93	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
94	M₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#11924038	—	2	2	no	—
108	#11924038	—	2	2	no	—
109	#11924038	—	2	4	no	—
110	#11924038	—	2	2	no	—
111	#11924038	—	2	2	no	—
112	#11924038	—	2	4	no	—
113	#11924038	—	4	4	no	—
114	#11924037	—	4	4	no	—
115	#11924036	—	4	4	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#11924012	—	2	2	no	—
171	#11924012	—	2	4	no	—
172	#11924012	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	#11924011	—	2	4	no	—
174	#11924011	—	2	4	no	—
175	#11924011	—	2	4	no	—
176	#11924011	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
178	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
194	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
195	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
223	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
267	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
268	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
269	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	#10596833	—	4	4	no	—
272	#10596833	—	4	2	no	—
273	#10596833	—	4	2	no	—
274	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	#10596831	—	2	2	no	—
277	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₃	#430	1	2	yes	complemented
288	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
290	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
305	C₂×D₇₃	#430	1	2	yes	complemented
306	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
307	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
310	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
312	Dic₇₃	—	2	1	no	—
313	Dic₇₃	—	2	1	no	—
314	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
315	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
316	#20667	—	73	1	no	maximal, Sylow
317	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
323	D₇₃	—	2	2	no	—
324	D₇₃	—	2	2	no	—
325	D₇₃	—	2	2	no	—
326	D₇₃	—	4	1	no	—
327	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
328	C₂×#430	—	73	2	no	—
329	C₂×#407	—	73	1	no	—
330	C₂×#407	—	73	1	no	—
331	#1811	—	73	4	no	—
332	#1810	—	73	2	no	—
333	#1810	—	73	2	no	—
334	#1738	—	73	2	no	—
335	C₇₃	#20667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
347	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
348	C₂²×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
350	#430	—	146	8	no	—
351	C₂×#108	—	73	4	no	—
352	C₂×#108	—	73	4	no	—
353	#407	—	73	1	no	—
354	#407	—	73	2	no	—
355	#407	—	73	1	no	—
356	#407	—	73	2	no	—
357	#407	—	73	2	no	—
358	#407	—	146	1	no	—
359	#407	—	146	1	no	—
360	#407	—	146	1	no	—
361	#407	—	146	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
366	#341	—	73	4	no	—
367	#341	—	73	4	no	—
368	C₂⁵	—	73	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
388	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
398	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
403	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
405	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
409	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
410	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
412	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
419	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
422	#108	—	146	8	no	—
423	#108	—	146	8	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
434	C₂⁴	—	292	2	no	—
435	C₂⁴	—	292	2	no	—
436	C₂⁴	—	73	1	no	—
437	C₂⁴	—	73	1	no	—
438	C₂⁴	—	73	1	no	—
439	C₂⁴	—	73	1	no	—
440	C₂⁴	—	73	1	no	—
441	C₂⁴	—	73	1	no	—
442	C₂⁴	—	146	4	no	—
443	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
493	M₁₆	—	2	2	no	—
494	M₁₆	—	2	4	no	—
495	M₁₆	—	292	4	no	—
496	M₁₆	—	292	4	no	—
497	M₁₆	—	73	4	no	—
498	M₁₆	—	73	8	no	—
499	M₁₆	—	146	4	no	—
500	M₁₆	—	146	4	no	—
501	M₁₆	—	146	2	no	—
502	M₁₆	—	146	2	no	—
503	M₁₆	—	146	4	no	—
504	M₁₆	—	146	2	no	—
505	M₁₆	—	146	2	no	—
506	M₁₆	—	146	4	no	—
507	M₁₆	—	146	4	no	—
508	M₁₆	—	146	2	no	—
509	M₁₆	—	146	4	no	—
510	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
511	C₂×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈	—	292	4	no	—
513	C₂×C₈	—	292	4	no	—
514	C₂×C₈	—	73	2	no	—
515	C₂×C₈	—	73	8	no	—
516	C₂×C₈	—	73	2	no	—
517	C₂×C₈	—	146	4	no	—
518	C₂×C₈	—	146	4	no	—
519	C₂×C₈	—	146	4	no	—
520	C₂×C₈	—	146	2	no	—
521	C₂×C₈	—	146	2	no	—
522	C₂×C₈	—	146	4	no	—
523	C₂×C₈	—	146	4	no	—
524	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	292	1	no	—
530	C₂³	—	292	1	no	—
531	C₂³	—	292	1	no	—
532	C₂³	—	292	1	no	—
533	C₂³	—	292	1	no	—
534	C₂³	—	292	1	no	—
535	C₂³	—	292	1	no	—
536	C₂³	—	292	16	no	—
537	C₂³	—	73	4	no	—
538	C₂³	—	73	1	no	—
539	C₂³	—	73	1	no	—
540	C₂³	—	73	1	no	—
541	C₂³	—	73	1	no	—
542	C₂³	—	146	2	no	—
543	C₂³	—	146	2	no	—
544	C₂³	—	146	2	no	—
545	C₂³	—	146	2	no	—
546	C₂³	—	146	2	no	—
547	C₂³	—	146	2	no	—
548	C₂³	—	146	2	no	—
549	C₂³	—	146	2	no	—
550	C₂³	—	146	2	no	—
551	C₂³	—	146	2	no	—
552	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄	—	73	4	no	—
565	C₂×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄	—	73	4	no	—
570	C₂×C₄	—	73	4	no	—
571	C₂×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂×C₄	—	146	1	no	—
587	C₂×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂×C₄	—	146	1	no	—
589	C₂×C₄	—	146	1	no	—
590	C₂×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	2	2	no	—
599	C₈	—	292	4	no	—
600	C₈	—	292	2	no	—
601	C₈	—	292	2	no	—
602	C₈	—	73	4	no	—
603	C₈	—	146	2	no	—
604	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	292	4	no	—
614	C₂²	—	292	4	no	—
615	C₂²	—	292	4	no	—
616	C₂²	—	292	4	no	—
617	C₂²	—	292	4	no	—
618	C₂²	—	73	2	no	—
619	C₂²	—	73	2	no	—
620	C₂²	—	73	2	no	—
621	C₂²	—	146	8	no	—
622	C₂²	—	146	1	no	—
623	C₂²	—	146	1	no	—
624	C₂²	—	146	1	no	—
625	C₂²	—	146	1	no	—
626	C₂²	—	146	1	no	—
627	C₂²	—	146	1	no	—
628	C₂²	—	146	1	no	—
629	C₂²	—	146	1	no	—
630	C₂²	—	146	1	no	—
631	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
632	C₂²	#17989602	1	2	yes	complemented
633	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	2	1	no	—
636	C₄	—	73	2	no	—
637	C₄	—	73	2	no	—
638	C₄	—	146	1	no	—
639	C₄	—	146	1	no	—
640	C₄	#17989529	1	2	yes	—
641	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
642	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	2	2	no	—
645	C₂	—	4	1	no	—
646	C₂	—	292	1	no	—
647	C₂	—	146	2	no	—
648	C₂	—	146	2	no	—
649	C₂	—	146	2	no	—
650	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂×#17989602	1	1	yes	characteristic
652	C₂	D₇₃⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#20667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989602	C₂	semidirect
4. #22625812	C₂	semidirect
5. #22625811	C₂	semidirect
6. #22625810	C₂	semidirect
7. #22625625	C₂	semidirect
12. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
13. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
27. #17989463	C₂²	semidirect
28. #17989463	C₂²	semidirect
287. C₂²×C₇₃	#430	semidirect
305. C₂×D₇₃	#430	semidirect
335. C₇₃	#20667	semidirect
632. C₂²	#17989602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989602	2
C₂×#17989558	2
D₇₃⋊#407	2
#22625812	2
#22625811	2
#22625810	2
#22625625	2
C₂²×M₁₆×D₇₃	2
#20667	73