Subgroups — C₂×#22625813 #34021004

Order 18688.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989566	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625813	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14556597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
7	#17989597	—	2	4	no	—
8	#17989597	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#14556660	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556659	—	2	2	no	—
11	#17989566	—	2	4	no	—
12	#17989566	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#14556650	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556649	—	2	2	no	—
15	#17989455	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556597	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556597	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556597	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556597	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556597	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11924011	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14556670	—	2	4	no	—
29	#14556670	—	2	4	no	—
30	#14556670	—	2	4	no	—
31	#14556670	C₂³	1	8	yes	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
35	#14556660	—	2	8	no	—
36	#14556659	—	2	8	no	—
37	#14556650	—	2	8	no	—
38	#14556649	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11924028	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556597	—	2	8	no	—
54	#14556597	—	2	8	no	—
55	#14556597	—	2	8	no	—
56	#14556597	—	2	8	no	—
57	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
86	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
87	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
88	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
90	C₄×#64408	—	2	8	no	—
91	C₄×#64408	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	#11924028	—	2	4	no	—
95	#11924028	—	2	4	no	—
96	#11924028	—	2	4	no	—
97	#11924028	—	2	4	no	—
98	#11924028	—	2	4	no	—
99	#11924028	—	2	4	no	—
100	#11924028	—	2	4	no	—
101	#11924028	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#11924012	—	2	8	no	—
135	#11924011	—	2	4	no	—
136	#11924011	—	2	4	no	—
137	#11924011	—	2	8	no	—
138	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
139	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
140	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#64408	—	4	8	no	—
183	C₂×#64408	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	D₂₉₂	—	2	4	no	—
209	D₂₉₂	—	2	4	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
216	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
217	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
223	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
224	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	#10596831	—	2	2	no	—
228	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
246	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
247	#64408	—	8	8	no	—
248	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
255	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂×#1812	—	73	1	no	maximal, Sylow
257	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₇₃	#1812	1	2	yes	complemented
261	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
262	D₇₃	—	2	2	no	—
263	D₇₃	—	2	2	no	—
264	D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×#131	—	73	1	no	—
266	C₂×#427	—	73	2	no	—
267	C₂×#410	—	73	2	no	—
268	#1812	—	73	8	no	—
269	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
270	C₇₃	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×#41	—	73	1	no	—
272	C₂×#131	—	73	4	no	—
273	C₂×#131	—	73	4	no	—
274	C₂×#131	—	146	2	no	—
275	C₂×#131	—	146	2	no	—
276	C₂×#131	—	146	4	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#117	—	73	4	no	—
284	#427	—	73	8	no	—
285	#427	—	146	4	no	—
286	C₂×#107	—	146	2	no	—
287	C₂×#106	—	146	2	no	—
288	#410	—	73	8	no	—
289	#410	—	146	4	no	—
290	C₂×#99	—	146	2	no	—
291	C₂×#99	—	146	2	no	—
292	H(3,ℤ/4)	—	73	8	no	—
293	C₂×#41	—	73	2	no	—
294	C₂×#41	—	73	2	no	—
295	C₂×#41	—	73	2	no	—
296	C₂×#41	—	73	2	no	—
297	C₂×#41	—	146	2	no	—
298	C₂×#41	—	146	2	no	—
299	C₂×#41	—	146	2	no	—
300	C₂×#41	—	146	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
308	#131	—	146	8	no	—
309	#131	—	146	8	no	—
310	#131	—	146	8	no	—
311	#131	—	146	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
339	#117	—	73	8	no	—
340	#117	—	146	4	no	—
341	#117	—	146	4	no	—
342	#117	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
346	#107	—	146	8	no	—
347	#106	—	146	8	no	—
348	#99	—	146	8	no	—
349	#99	—	146	8	no	—
350	C₂⁴	—	73	1	no	—
351	C₂⁴	—	73	1	no	—
352	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	146	4	no	—
354	#41	—	146	4	no	—
355	#41	—	146	4	no	—
356	#41	—	146	4	no	—
357	#41	—	146	4	no	—
358	#41	—	146	4	no	—
359	#41	—	146	4	no	—
360	#41	—	146	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
365	C₂×D₄	—	73	2	no	—
366	C₂×D₄	—	73	2	no	—
367	C₂×D₄	—	73	2	no	—
368	C₂×D₄	—	73	2	no	—
369	C₂×D₄	—	73	2	no	—
370	C₂×D₄	—	73	2	no	—
371	C₂×D₄	—	146	2	no	—
372	C₂×D₄	—	146	2	no	—
373	C₂×D₄	—	146	2	no	—
374	C₂×D₄	—	146	2	no	—
375	C₂×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂×D₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆	—	146	8	no	—
403	M₁₆	—	146	4	no	—
404	M₁₆	—	146	4	no	—
405	M₁₆	—	146	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	73	2	no	—
411	C₂×C₈	—	73	2	no	—
412	C₂×C₈	—	73	2	no	—
413	C₂×C₈	—	73	4	no	—
414	C₂×C₈	—	73	4	no	—
415	C₂×C₈	—	73	4	no	—
416	C₂×C₈	—	73	4	no	—
417	C₂×C₈	—	73	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	1	no	—
419	C₂×C₈	—	146	1	no	—
420	C₂×C₈	—	146	4	no	—
421	C₂×C₈	—	146	4	no	—
422	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
431	C₄²	—	292	4	no	—
432	C₄²	—	146	8	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	292	2	no	—
437	C₂³	—	292	2	no	—
438	C₂³	—	73	1	no	—
439	C₂³	—	73	1	no	—
440	C₂³	—	73	2	no	—
441	C₂³	—	73	2	no	—
442	C₂³	—	73	2	no	—
443	C₂³	—	146	1	no	—
444	C₂³	—	146	1	no	—
445	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
447	Q₈	—	146	4	no	—
448	Q₈	—	146	4	no	—
449	D₄	—	146	4	no	—
450	D₄	—	146	4	no	—
451	D₄	—	146	4	no	—
452	D₄	—	146	4	no	—
453	D₄	—	146	4	no	—
454	D₄	—	146	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	292	8	no	—
462	C₂×C₄	—	584	8	no	—
463	C₂×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	1	no	—
477	C₂×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	73	4	no	—
491	C₈	—	146	2	no	—
492	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
493	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	292	2	no	—
500	C₂²	—	292	2	no	—
501	C₂²	—	292	1	no	—
502	C₂²	—	292	1	no	—
503	C₂²	—	292	2	no	—
504	C₂²	—	292	2	no	—
505	C₂²	—	73	2	no	—
506	C₂²	—	73	2	no	—
507	C₂²	—	146	2	no	—
508	C₂²	—	146	4	no	—
509	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	584	8	no	—
514	C₄	—	73	2	no	—
515	C₄	—	73	2	no	—
516	C₄	—	146	2	no	—
517	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	—	292	2	no	—
525	C₂	—	146	2	no	—
526	C₂	—	146	2	no	—
527	C₂	#22625813	1	2	yes	direct product factor
528	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556670
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#380
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1812
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989597	C₂	semidirect
3. #22625813	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989455	C₂	semidirect
8. #17989597	C₂²	semidirect
15. #17989455	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556597	C₄	semidirect
22. C₂²×#11924012	C₄	semidirect
23. C₂²×#11924011	C₄	semidirect
25. C₂²×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
27. C₂³×C₈×C₇₃	C₄	semidirect
59. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
260. C₂×C₇₃	#1812	semidirect
270. C₇₃	C₂×#1812	semidirect
282. C₂³×C₈	#64408	semidirect
338. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
527. C₂	#22625813	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989597	2
C₂×#17989566	2
#22625813	2
C₂×#17989455	2
C₂²×#14556597	2
C₂×#1812	73

Subgroups — C2×#22625813 #34021004

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625813 #34021004