Subgroups — D₇₃⋊#1812 #34021005

Order 18688.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₇₃⋊#410	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#131×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989597	—	2	2	no	—
9	#17989597	—	2	2	no	—
10	#17989597	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17989597	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14556660	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556659	—	2	2	no	—
14	#17989568	—	2	2	no	—
15	#17989567	—	2	2	no	—
16	#17989566	C₂²	1	8	yes	—
17	D₇₃⋊#99	—	2	4	no	—
18	#17989455	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556599	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
25	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
26	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
27	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
28	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
29	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#131×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14556670	—	2	4	no	—
35	#14556670	—	2	4	no	—
36	#14556670	—	2	4	no	—
37	#14556670	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
41	#14556660	—	2	4	no	—
42	#14556660	—	2	4	no	—
43	#14556659	—	2	4	no	—
44	#14556659	—	2	4	no	—
45	#14556650	—	2	8	no	—
46	#14556649	—	2	8	no	—
47	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924027	Q₈	1	2	yes	—
52	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556599	—	2	2	no	—
62	#14556599	—	2	2	no	—
63	#14556599	—	2	4	no	—
64	#14556599	—	2	4	no	—
65	#14556598	—	2	2	no	—
66	#14556598	—	2	2	no	—
67	#14556597	—	2	4	no	—
68	#14556597	—	2	4	no	—
69	#14556597	—	2	2	no	—
70	#14556597	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
76	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
77	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
78	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
79	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
99	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
105	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
106	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
107	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
109	C₄×#64408	—	2	8	no	—
110	C₄×#64408	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#11924029	—	2	2	no	—
114	#11924029	—	2	2	no	—
115	#11924028	—	2	2	no	—
116	#11924028	—	2	2	no	—
117	#11924028	—	2	4	no	—
118	#11924028	—	2	4	no	—
119	#11924027	—	2	4	no	—
120	#11924027	—	2	4	no	—
121	#11924027	—	2	2	no	—
122	#11924027	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#11924012	—	2	2	no	—
154	#11924012	—	2	4	no	—
155	#11924011	—	2	4	no	—
156	#11924011	—	2	4	no	—
157	#11924011	—	2	4	no	—
158	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
159	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
160	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
182	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
189	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#64408	—	4	8	no	—
209	C₂×#64408	—	8	8	no	—
210	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
211	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	D₂₉₂	—	2	4	no	—
231	D₂₉₂	—	2	2	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
243	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
244	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
245	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
249	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
250	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#10596831	—	2	2	no	—
255	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
274	#64408	—	8	8	no	—
275	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
277	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇₃	—	2	2	no	—
280	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂×#1812	—	73	1	no	maximal, Sylow
284	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
288	D₇₃	—	2	2	no	—
289	D₇₃	—	2	1	no	—
290	D₇₃	—	4	2	no	—
291	D₇₃	#1812	1	2	yes	complemented
292	C₂²×#131	—	73	1	no	—
293	C₂×#427	—	73	2	no	—
294	C₂×#410	—	73	2	no	—
295	#1812	—	73	4	no	—
296	#1812	—	73	4	no	—
297	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
298	C₇₃	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂²×#41	—	73	1	no	—
300	C₂×#131	—	73	1	no	—
301	C₂×#131	—	73	1	no	—
302	C₂×#131	—	73	2	no	—
303	C₂×#131	—	73	1	no	—
304	C₂×#131	—	73	2	no	—
305	C₂×#131	—	146	2	no	—
306	C₂×#131	—	146	2	no	—
307	C₂×#131	—	146	2	no	—
308	C₂×#131	—	146	2	no	—
309	C₂×#131	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
312	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
314	C₂×#117	—	73	4	no	—
315	#427	—	73	4	no	—
316	#427	—	73	4	no	—
317	#427	—	146	2	no	—
318	#427	—	146	2	no	—
319	C₂×#107	—	146	2	no	—
320	C₂×#106	—	146	2	no	—
321	#410	—	73	8	no	—
322	#410	—	146	2	no	—
323	#410	—	146	2	no	—
324	C₂×#99	—	146	4	no	—
325	H(3,ℤ/4)	—	73	8	no	—
326	C₂×#41	—	73	1	no	—
327	C₂×#41	—	73	1	no	—
328	C₂×#41	—	73	2	no	—
329	C₂×#41	—	73	2	no	—
330	C₂×#41	—	73	1	no	—
331	C₂×#41	—	146	2	no	—
332	C₂×#41	—	146	2	no	—
333	C₂×#41	—	146	2	no	—
334	C₂×#41	—	146	2	no	—
335	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
341	#131	—	2	2	no	—
342	#131	—	2	2	no	—
343	#131	—	146	4	no	—
344	#131	—	146	4	no	—
345	#131	—	146	2	no	—
346	#131	—	146	2	no	—
347	#131	—	146	4	no	—
348	#131	—	146	4	no	—
349	#131	—	146	2	no	—
350	#131	—	146	2	no	—
351	#131	—	146	2	no	—
352	#131	—	146	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
362	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
364	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
383	#117	—	73	8	no	—
384	#117	—	146	4	no	—
385	#117	—	146	4	no	—
386	#117	—	146	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
390	#107	—	146	4	no	—
391	#107	—	146	4	no	—
392	#106	—	146	4	no	—
393	#106	—	146	4	no	—
394	#99	—	146	8	no	—
395	#99	—	146	8	no	—
396	C₂⁴	—	73	1	no	—
397	C₂⁴	—	73	2	no	—
398	#41	—	2	2	no	—
399	#41	—	2	2	no	—
400	#41	—	146	4	no	—
401	#41	—	146	4	no	—
402	#41	—	146	4	no	—
403	#41	—	146	4	no	—
404	#41	—	146	2	no	—
405	#41	—	146	2	no	—
406	#41	—	146	2	no	—
407	#41	—	146	2	no	—
408	#41	—	146	2	no	—
409	#41	—	146	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	73	2	no	—
416	C₂×D₄	—	73	2	no	—
417	C₂×D₄	—	73	2	no	—
418	C₂×D₄	—	73	1	no	—
419	C₂×D₄	—	73	2	no	—
420	C₂×D₄	—	146	2	no	—
421	C₂×D₄	—	146	2	no	—
422	C₂×D₄	—	146	4	no	—
423	C₂×D₄	—	146	4	no	—
424	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	2	4	no	—
448	M₁₆	—	146	4	no	—
449	M₁₆	—	146	4	no	—
450	M₁₆	—	146	4	no	—
451	M₁₆	—	146	2	no	—
452	M₁₆	—	146	4	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	73	1	no	—
456	C₂×C₈	—	73	1	no	—
457	C₂×C₈	—	73	2	no	—
458	C₂×C₈	—	73	2	no	—
459	C₂×C₈	—	73	1	no	—
460	C₂×C₈	—	73	1	no	—
461	C₂×C₈	—	73	1	no	—
462	C₂×C₈	—	73	1	no	—
463	C₂×C₈	—	73	2	no	—
464	C₂×C₈	—	73	2	no	—
465	C₂×C₈	—	73	2	no	—
466	C₂×C₈	—	73	2	no	—
467	C₂×C₈	—	73	2	no	—
468	C₂×C₈	—	73	2	no	—
469	C₂×C₈	—	73	2	no	—
470	C₂×C₈	—	146	2	no	—
471	C₂×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂×C₈	—	146	2	no	—
473	C₂×C₈	—	146	2	no	—
474	C₂×C₈	—	146	2	no	—
475	C₂×C₈	—	146	2	no	—
476	C₂×C₈	—	146	2	no	—
477	C₂×C₈	—	146	2	no	—
478	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
487	C₄²	—	292	4	no	—
488	C₄²	—	146	8	no	—
489	C₂³	—	292	4	no	—
490	C₂³	—	292	2	no	—
491	C₂³	—	73	1	no	—
492	C₂³	—	73	2	no	—
493	C₂³	—	73	2	no	—
494	C₂³	—	73	1	no	—
495	C₂³	—	73	2	no	—
496	C₂³	—	146	2	no	—
497	C₂³	—	146	2	no	—
498	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	2	2	no	—
501	Q₈	—	146	4	no	—
502	Q₈	—	146	2	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	146	4	no	—
506	D₄	—	146	4	no	—
507	D₄	—	146	4	no	—
508	D₄	—	146	4	no	—
509	D₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	292	8	no	—
513	C₂×C₄	—	584	8	no	—
514	C₂×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	73	1	no	—
544	C₈	—	73	1	no	—
545	C₈	—	73	2	no	—
546	C₈	—	146	2	no	—
547	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	292	2	no	—
554	C₂²	—	292	1	no	—
555	C₂²	—	292	2	no	—
556	C₂²	—	292	4	no	—
557	C₂²	—	292	4	no	—
558	C₂²	—	73	1	no	—
559	C₂²	—	73	2	no	—
560	C₂²	—	73	1	no	—
561	C₂²	—	146	4	no	—
562	C₂²	—	146	2	no	—
563	C₂²	—	146	2	no	—
564	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	584	8	no	—
568	C₄	—	73	1	no	—
569	C₄	—	73	1	no	—
570	C₄	—	73	2	no	—
571	C₄	—	146	2	no	—
572	C₄	#17989529	1	2	yes	—
573	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
575	C₂	—	2	1	no	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	4	2	no	—
578	C₂	—	292	2	no	—
579	C₂	—	73	2	no	—
580	C₂	—	146	2	no	—
581	C₂	—	146	1	no	—
582	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14556670
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#131×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#380
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1812
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989597	C₂	semidirect
3. #22625814	C₂	semidirect
4. #22625813	C₂	semidirect
5. #22625603	C₂	semidirect
10. #17989597	C₂²	semidirect
11. #17989597	C₂²	semidirect
18. #17989455	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556599	C₄	semidirect
22. C₂×#14556598	C₄	semidirect
23. C₂×#14556597	C₄	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
31. C₂²×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
33. C₂×#131×C₇₃	C₄	semidirect
72. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
291. D₇₃	#1812	semidirect
298. C₇₃	C₂×#1812	semidirect
309. C₂×#131	#64408	semidirect
363. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
382. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989597	2
D₇₃⋊#410	2
#22625814	2
#22625813	2
#22625603	2
C₂×#131×D₇₃	2
C₂×#1812	73

Subgroups — D73⋊#1812 #34021005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1812 #34021005