Subgroups — #34021007

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989566	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989598	—	2	8	no	—
9	#17989597	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#17989566	—	2	2	no	—
11	#17989566	—	2	2	no	—
12	#17989566	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989566	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556650	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556649	—	2	2	no	—
16	#17989455	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989353	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556599	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556597	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14556670	—	2	4	no	—
30	#14556670	—	2	4	no	—
31	#14556670	—	2	4	no	—
32	#14556670	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
36	#14556660	—	2	8	no	—
37	#14556659	—	2	8	no	—
38	#14556650	—	2	4	no	—
39	#14556650	—	2	4	no	—
40	#14556649	—	2	4	no	—
41	#14556649	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924028	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924028	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₄₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556599	—	2	8	no	—
59	#14556599	—	2	8	no	—
60	#14556597	—	2	8	no	—
61	#14556597	—	2	8	no	—
62	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
70	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
71	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
74	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
86	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
87	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
88	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
90	C₄×#64408	—	2	8	no	—
91	C₄×#64408	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	#11924028	—	2	2	no	—
95	#11924028	—	2	2	no	—
96	#11924028	—	2	2	no	—
97	#11924028	—	2	2	no	—
98	#11924028	—	2	4	no	—
99	#11924028	—	2	4	no	—
100	#11924028	—	2	4	no	—
101	#11924028	—	2	4	no	—
102	#11924028	—	2	2	no	—
103	#11924028	—	2	2	no	—
104	#11924028	—	2	2	no	—
105	#11924028	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#11924012	—	2	2	no	—
141	#11924012	—	2	4	no	—
142	#11924012	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	#11924011	—	2	4	no	—
144	#11924011	—	2	4	no	—
145	#11924011	—	2	4	no	—
146	#11924011	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
148	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
165	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
171	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
181	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#64408	—	4	8	no	—
183	C₂×#64408	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	D₂₉₂	—	2	2	no	—
212	D₂₉₂	—	2	2	no	—
213	D₂₉₂	—	2	2	no	—
214	D₂₉₂	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
224	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
228	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
229	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
230	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
231	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	#10596831	—	2	2	no	—
234	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
252	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
253	#64408	—	8	8	no	—
254	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
257	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
262	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	#20671	—	73	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
269	D₇₃	—	2	2	no	—
270	D₇₃	—	2	2	no	—
271	D₇₃	—	4	1	no	—
272	D₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×#568	—	73	1	no	—
274	#2911	—	73	2	no	—
275	C₂×#410	—	73	2	no	—
276	#1812	—	73	4	no	—
277	#1812	—	73	4	no	—
278	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
279	C₇₃	#20671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂²×#41	—	73	1	no	—
281	#568	—	146	8	no	—
282	C₂×#131	—	73	2	no	—
283	C₂×#131	—	73	2	no	—
284	C₂×#131	—	73	2	no	—
285	C₂×#131	—	73	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#117	—	73	4	no	—
293	#428	—	146	8	no	—
294	#427	—	73	8	no	—
295	#410	—	73	4	no	—
296	#410	—	73	4	no	—
297	#410	—	146	2	no	—
298	#410	—	146	2	no	—
299	C₂×#99	—	146	2	no	—
300	C₂×#99	—	146	2	no	—
301	H(3,ℤ/4)	—	73	8	no	—
302	C₂×#41	—	73	1	no	—
303	C₂×#41	—	73	1	no	—
304	C₂×#41	—	73	1	no	—
305	C₂×#41	—	73	1	no	—
306	C₂×#41	—	73	1	no	—
307	C₂×#41	—	73	1	no	—
308	C₂×#41	—	73	1	no	—
309	C₂×#41	—	73	1	no	—
310	C₂×#41	—	146	4	no	—
311	C₂×#41	—	146	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
319	#131	—	146	8	no	—
320	#131	—	146	8	no	—
321	#131	—	146	8	no	—
322	#131	—	146	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
336	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
339	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
345	#117	—	73	8	no	—
346	#117	—	146	4	no	—
347	#117	—	146	4	no	—
348	#117	—	146	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
352	#107	—	146	8	no	—
353	#106	—	146	8	no	—
354	#99	—	146	4	no	—
355	#99	—	146	4	no	—
356	#99	—	146	4	no	—
357	#99	—	146	4	no	—
358	C₂⁴	—	73	1	no	—
359	C₂⁴	—	73	1	no	—
360	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	146	2	no	—
362	#41	—	146	2	no	—
363	#41	—	146	2	no	—
364	#41	—	146	2	no	—
365	#41	—	146	2	no	—
366	#41	—	146	2	no	—
367	#41	—	146	2	no	—
368	#41	—	146	2	no	—
369	#41	—	146	4	no	—
370	#41	—	146	4	no	—
371	#41	—	146	4	no	—
372	#41	—	146	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
378	C₂×D₄	—	73	1	no	—
379	C₂×D₄	—	73	1	no	—
380	C₂×D₄	—	73	1	no	—
381	C₂×D₄	—	73	1	no	—
382	C₂×D₄	—	73	1	no	—
383	C₂×D₄	—	73	1	no	—
384	C₂×D₄	—	73	1	no	—
385	C₂×D₄	—	73	1	no	—
386	C₂×D₄	—	73	1	no	—
387	C₂×D₄	—	73	1	no	—
388	C₂×D₄	—	73	1	no	—
389	C₂×D₄	—	73	1	no	—
390	C₂×D₄	—	146	4	no	—
391	C₂×D₄	—	146	4	no	—
392	C₂×D₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	2	2	no	—
417	M₁₆	—	2	4	no	—
418	M₁₆	—	73	4	no	—
419	M₁₆	—	73	8	no	—
420	M₁₆	—	146	4	no	—
421	M₁₆	—	146	4	no	—
422	M₁₆	—	146	4	no	—
423	M₁₆	—	146	2	no	—
424	M₁₆	—	146	4	no	—
425	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	73	2	no	—
428	C₂×C₈	—	73	8	no	—
429	C₂×C₈	—	73	2	no	—
430	C₂×C₈	—	146	4	no	—
431	C₂×C₈	—	146	4	no	—
432	C₂×C₈	—	146	4	no	—
433	C₂×C₈	—	146	4	no	—
434	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
440	C₄²	—	292	4	no	—
441	C₄²	—	146	8	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	8	1	no	—
444	C₂³	—	584	1	no	—
445	C₂³	—	584	1	no	—
446	C₂³	—	73	1	no	—
447	C₂³	—	73	1	no	—
448	C₂³	—	73	4	no	—
449	C₂³	—	73	1	no	—
450	C₂³	—	73	1	no	—
451	C₂³	—	146	2	no	—
452	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	146	2	no	—
456	Q₈	—	146	2	no	—
457	Q₈	—	146	2	no	—
458	Q₈	—	146	2	no	—
459	D₄	—	146	2	no	—
460	D₄	—	146	2	no	—
461	D₄	—	146	2	no	—
462	D₄	—	146	2	no	—
463	D₄	—	146	2	no	—
464	D₄	—	146	2	no	—
465	D₄	—	146	2	no	—
466	D₄	—	146	2	no	—
467	D₄	—	146	2	no	—
468	D₄	—	146	2	no	—
469	D₄	—	146	2	no	—
470	D₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	292	8	no	—
479	C₂×C₄	—	584	8	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄	—	73	4	no	—
483	C₂×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄	—	73	4	no	—
488	C₂×C₄	—	73	4	no	—
489	C₂×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂×C₄	—	146	1	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	73	4	no	—
506	C₈	—	146	2	no	—
507	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	292	1	no	—
515	C₂²	—	292	1	no	—
516	C₂²	—	292	4	no	—
517	C₂²	—	292	1	no	—
518	C₂²	—	292	1	no	—
519	C₂²	—	584	2	no	—
520	C₂²	—	73	2	no	—
521	C₂²	—	73	2	no	—
522	C₂²	—	146	1	no	—
523	C₂²	—	146	1	no	—
524	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	584	8	no	—
529	C₄	—	73	2	no	—
530	C₄	—	73	2	no	—
531	C₄	—	146	1	no	—
532	C₄	—	146	1	no	—
533	C₄	#17989529	1	2	yes	—
534	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	4	1	no	—
539	C₂	—	4	1	no	—
540	C₂	—	292	1	no	—
541	C₂	—	292	1	no	—
542	C₂	—	146	2	no	—
543	C₂	—	146	2	no	—
544	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14556670
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#380
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#20671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626584	C₂	semidirect
3. #22625814	C₂	semidirect
4. #22625813	C₂	semidirect
5. #22625603	C₂	semidirect
9. #17989597	C₂²	semidirect
16. #17989455	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556599	C₄	semidirect
21. C₂×#14556597	C₄	semidirect
23. C₂²×#11924012	C₄	semidirect
24. C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
28. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
65. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
279. C₇₃	#20671	semidirect
291. C₂²×M₁₆	#64408	semidirect
338. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
344. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626584	2
C₂×#17989566	2
#22625814	2
#22625813	2
#22625603	2
C₂×#17989353	2
#20671	73