Subgroups — #34021008

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₇₃⋊#410	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989598	—	2	8	no	—
9	#17989597	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#17989568	—	2	2	no	—
11	#17989567	—	2	2	no	—
12	#17989566	C₂²	1	8	yes	—
13	D₇₃⋊#99	—	2	4	no	—
14	#17989455	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17989455	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989352	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556599	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11924011	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#131×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14556670	—	2	4	no	—
29	#14556670	—	2	4	no	—
30	#14556670	—	2	4	no	—
31	#14556670	C₂³	1	8	yes	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
35	#14556660	—	2	8	no	—
36	#14556659	—	2	8	no	—
37	#14556650	—	2	8	no	—
38	#14556649	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924027	Q₈	1	2	yes	—
44	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
45	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556599	—	2	8	no	—
52	#14556599	—	2	4	no	—
53	#14556598	—	2	4	no	—
54	#14556597	—	2	4	no	—
55	#14556597	—	2	8	no	—
56	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
60	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
68	M₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
81	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
82	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
83	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
85	C₄×#64408	—	2	8	no	—
86	C₄×#64408	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	#11924029	—	2	4	no	—
90	#11924028	—	2	2	no	—
91	#11924028	—	2	2	no	—
92	#11924028	—	2	4	no	—
93	#11924028	—	2	4	no	—
94	#11924027	—	2	8	no	—
95	#11924027	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
105	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#11924012	—	2	4	no	—
120	#11924012	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	#11924011	—	2	2	no	—
122	#11924011	—	2	2	no	—
123	#11924011	—	2	2	no	—
124	#11924011	—	2	2	no	—
125	#11924011	—	2	4	no	—
126	#11924011	—	2	4	no	—
127	#11924011	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
129	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
130	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
137	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
144	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#64408	—	4	8	no	—
160	C₂×#64408	—	8	8	no	—
161	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
162	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	D₂₉₂	—	2	4	no	—
180	D₂₉₂	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
188	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
192	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
193	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	#10596831	—	2	1	no	—
197	#10596831	—	2	1	no	—
198	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
210	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
211	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
212	#64408	—	8	8	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
219	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	#20671	—	73	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
225	D₇₃	—	2	2	no	—
226	D₇₃	—	2	2	no	—
227	D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×#568	—	73	1	no	—
229	#2911	—	73	2	no	—
230	C₂×#410	—	73	2	no	—
231	#1812	—	73	4	no	—
232	#1812	—	73	4	no	—
233	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
234	C₇₃	#20671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×#41	—	73	1	no	—
236	#568	—	146	8	no	—
237	C₂×#131	—	73	1	no	—
238	C₂×#131	—	73	1	no	—
239	C₂×#131	—	73	2	no	—
240	C₂×#131	—	73	1	no	—
241	C₂×#131	—	73	2	no	—
242	C₂×#131	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
247	C₂×#117	—	73	4	no	—
248	#428	—	146	8	no	—
249	#427	—	73	8	no	—
250	#410	—	73	8	no	—
251	#410	—	146	2	no	—
252	#410	—	146	2	no	—
253	C₂×#99	—	146	4	no	—
254	H(3,ℤ/4)	—	73	4	no	—
255	H(3,ℤ/4)	—	73	4	no	—
256	C₂×#41	—	73	1	no	—
257	C₂×#41	—	73	1	no	—
258	C₂×#41	—	73	2	no	—
259	C₂×#41	—	73	2	no	—
260	C₂×#41	—	73	1	no	—
261	C₂×#41	—	146	4	no	—
262	C₂×#41	—	146	4	no	—
263	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
269	#131	—	2	4	no	—
270	#131	—	146	8	no	—
271	#131	—	146	4	no	—
272	#131	—	146	8	no	—
273	#131	—	146	4	no	—
274	#131	—	146	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
290	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
297	#117	—	73	8	no	—
298	#117	—	146	4	no	—
299	#117	—	146	4	no	—
300	#117	—	146	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
304	#107	—	146	8	no	—
305	#106	—	146	8	no	—
306	#99	—	146	8	no	—
307	#99	—	146	8	no	—
308	C₂⁴	—	73	1	no	—
309	C₂⁴	—	73	2	no	—
310	#41	—	2	2	no	—
311	#41	—	2	2	no	—
312	#41	—	146	4	no	—
313	#41	—	146	4	no	—
314	#41	—	146	8	no	—
315	#41	—	146	4	no	—
316	#41	—	146	4	no	—
317	#41	—	146	2	no	—
318	#41	—	146	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
322	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	73	2	no	—
324	C₂×D₄	—	73	2	no	—
325	C₂×D₄	—	73	2	no	—
326	C₂×D₄	—	73	1	no	—
327	C₂×D₄	—	73	2	no	—
328	C₂×D₄	—	146	4	no	—
329	C₂×D₄	—	146	8	no	—
330	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	73	4	no	—
350	M₁₆	—	73	8	no	—
351	M₁₆	—	146	4	no	—
352	M₁₆	—	146	2	no	—
353	M₁₆	—	146	2	no	—
354	M₁₆	—	146	2	no	—
355	M₁₆	—	146	2	no	—
356	M₁₆	—	146	4	no	—
357	M₁₆	—	146	4	no	—
358	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	73	2	no	—
362	C₂×C₈	—	73	8	no	—
363	C₂×C₈	—	73	1	no	—
364	C₂×C₈	—	73	1	no	—
365	C₂×C₈	—	146	4	no	—
366	C₂×C₈	—	146	4	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
376	C₄²	—	292	4	no	—
377	C₄²	—	146	8	no	—
378	C₂³	—	584	1	no	—
379	C₂³	—	584	2	no	—
380	C₂³	—	73	1	no	—
381	C₂³	—	73	1	no	—
382	C₂³	—	73	4	no	—
383	C₂³	—	73	2	no	—
384	C₂³	—	146	4	no	—
385	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	146	4	no	—
389	Q₈	—	146	2	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	146	4	no	—
393	D₄	—	146	4	no	—
394	D₄	—	146	4	no	—
395	D₄	—	146	4	no	—
396	D₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	292	8	no	—
400	C₂×C₄	—	584	8	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	4	no	—
409	C₂×C₄	—	73	4	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	73	4	no	—
424	C₈	—	146	1	no	—
425	C₈	—	146	1	no	—
426	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	292	2	no	—
431	C₂²	—	292	4	no	—
432	C₂²	—	292	1	no	—
433	C₂²	—	292	1	no	—
434	C₂²	—	584	4	no	—
435	C₂²	—	73	2	no	—
436	C₂²	—	73	2	no	—
437	C₂²	—	146	2	no	—
438	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	584	8	no	—
442	C₄	—	73	2	no	—
443	C₄	—	73	2	no	—
444	C₄	—	146	2	no	—
445	C₄	#17989529	1	2	yes	—
446	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	—	292	2	no	—
452	C₂	—	146	2	no	—
453	C₂	—	146	2	no	—
454	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14556670
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#131×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#380
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#64408
hypocenter	C₇₃	#20671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626584	C₂	semidirect
3. #22625814	C₂	semidirect
4. #22625813	C₂	semidirect
5. C₂×#17989455	C₂	semidirect
9. #17989597	C₂²	semidirect
14. #17989455	C₂²	semidirect
15. #17989455	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556599	C₄	semidirect
20. C₂×#14556598	C₄	semidirect
21. C₂×#14556597	C₄	semidirect
23. C₂²×#11924011	C₄	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
27. C₂×#131×C₇₃	C₄	semidirect
57. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
234. C₇₃	#20671	semidirect
242. C₂×#131	#64408	semidirect
289. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
296. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626584	2
D₇₃⋊#410	2
#22625814	2
#22625813	2
C₂×#17989455	2
C₂×#17989352	2
#20671	73