Subgroups — C₂×#22625815 #34021009

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989573	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625815	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14556597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×#14556662	—	2	2	no	—
8	D₇₃⋊#108	—	2	4	no	—
9	D₇₃⋊#108	C₂²	1	8	yes	complemented
10	C₂×#14556661	—	2	2	no	—
11	#17989573	—	2	4	no	—
12	#17989573	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#14556652	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556651	—	2	2	no	—
15	#17989456	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556597	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556597	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556597	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556597	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#14556597	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924011	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
35	#14556662	—	2	8	no	—
36	#14556661	—	2	8	no	—
37	#14556652	—	2	8	no	—
38	#14556651	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11924028	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₉₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556597	—	2	8	no	—
54	#14556597	—	2	8	no	—
55	#14556597	—	2	8	no	—
56	#14556597	—	2	8	no	—
57	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#11924038	—	2	8	no	—
86	#11924038	—	4	4	no	—
87	#11924037	—	2	8	no	—
88	#11924037	—	4	4	no	—
89	#11924036	—	2	8	no	—
90	#11924036	—	4	4	no	—
91	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	#11924028	—	2	4	no	—
95	#11924028	—	2	4	no	—
96	#11924028	—	2	4	no	—
97	#11924028	—	2	4	no	—
98	#11924028	—	2	4	no	—
99	#11924028	—	2	4	no	—
100	#11924028	—	2	4	no	—
101	#11924028	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#11924012	—	2	8	no	—
135	#11924011	—	2	4	no	—
136	#11924011	—	2	4	no	—
137	#11924011	—	2	8	no	—
138	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
139	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
140	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₂₉₂	—	2	4	no	—
207	D₂₉₂	—	2	4	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
214	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
215	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
216	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
221	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
222	#10596833	—	4	8	no	—
223	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	#10596831	—	2	2	no	—
227	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
253	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
254	C₂×#1813	—	73	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇₃	#1813	1	2	yes	complemented
259	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
260	D₇₃	—	2	2	no	—
261	D₇₃	—	2	2	no	—
262	D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×#131	—	73	1	no	—
264	C₂²×#108	—	73	2	no	—
265	C₂×#413	—	73	2	no	—
266	#1813	—	73	8	no	—
267	C₂×#338	—	73	2	no	—
268	C₇₃	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂²×#41	—	73	1	no	—
270	C₂×#131	—	73	4	no	—
271	C₂×#131	—	73	4	no	—
272	C₂×#131	—	146	2	no	—
273	C₂×#131	—	146	4	no	—
274	C₂×#131	—	146	2	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
279	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₈	#64408	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#108	—	73	8	no	—
283	C₂×#108	—	146	2	no	—
284	C₂×#108	—	146	4	no	—
285	C₂×#108	—	146	2	no	—
286	#413	—	73	8	no	—
287	#413	—	146	4	no	—
288	C₂×#101	—	146	2	no	—
289	C₂×#100	—	146	2	no	—
290	#338	—	73	8	no	—
291	C₂×#41	—	73	2	no	—
292	C₂×#41	—	73	2	no	—
293	C₂×#41	—	73	2	no	—
294	C₂×#41	—	73	2	no	—
295	C₂×#41	—	146	2	no	—
296	C₂×#41	—	146	2	no	—
297	C₂×#41	—	146	2	no	—
298	C₂×#41	—	146	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
306	#131	—	146	8	no	—
307	#131	—	146	8	no	—
308	#131	—	146	8	no	—
309	#131	—	146	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
344	#108	—	146	8	no	—
345	#108	—	146	8	no	—
346	#101	—	146	8	no	—
347	#100	—	146	8	no	—
348	C₂⁴	—	73	1	no	—
349	C₂⁴	—	73	1	no	—
350	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	146	4	no	—
352	#41	—	146	4	no	—
353	#41	—	146	4	no	—
354	#41	—	146	4	no	—
355	#41	—	146	4	no	—
356	#41	—	146	4	no	—
357	#41	—	146	4	no	—
358	#41	—	146	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
363	C₂×D₄	—	73	2	no	—
364	C₂×D₄	—	73	2	no	—
365	C₂×D₄	—	73	2	no	—
366	C₂×D₄	—	73	2	no	—
367	C₂×D₄	—	73	2	no	—
368	C₂×D₄	—	73	2	no	—
369	C₂×D₄	—	146	2	no	—
370	C₂×D₄	—	146	2	no	—
371	C₂×D₄	—	146	2	no	—
372	C₂×D₄	—	146	2	no	—
373	C₂×D₄	—	146	2	no	—
374	C₂×D₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
395	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	292	4	no	—
400	M₁₆	—	292	4	no	—
401	M₁₆	—	146	8	no	—
402	M₁₆	—	146	4	no	—
403	M₁₆	—	146	4	no	—
404	M₁₆	—	146	8	no	—
405	M₁₆	—	146	8	no	—
406	M₁₆	—	146	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	292	4	no	—
412	C₂×C₈	—	292	4	no	—
413	C₂×C₈	—	73	2	no	—
414	C₂×C₈	—	73	2	no	—
415	C₂×C₈	—	73	2	no	—
416	C₂×C₈	—	73	4	no	—
417	C₂×C₈	—	73	4	no	—
418	C₂×C₈	—	73	4	no	—
419	C₂×C₈	—	73	4	no	—
420	C₂×C₈	—	73	2	no	—
421	C₂×C₈	—	146	8	no	—
422	C₂×C₈	—	146	1	no	—
423	C₂×C₈	—	146	1	no	—
424	C₂×C₈	—	146	4	no	—
425	C₂×C₈	—	146	4	no	—
426	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	292	2	no	—
435	C₂³	—	292	2	no	—
436	C₂³	—	73	1	no	—
437	C₂³	—	73	1	no	—
438	C₂³	—	73	2	no	—
439	C₂³	—	73	2	no	—
440	C₂³	—	73	2	no	—
441	C₂³	—	146	1	no	—
442	C₂³	—	146	1	no	—
443	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
445	Q₈	—	146	4	no	—
446	Q₈	—	146	4	no	—
447	D₄	—	146	4	no	—
448	D₄	—	146	4	no	—
449	D₄	—	146	4	no	—
450	D₄	—	146	4	no	—
451	D₄	—	146	4	no	—
452	D₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	1	no	—
473	C₂×C₄	—	146	1	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	292	8	no	—
487	C₈	—	73	4	no	—
488	C₈	—	146	2	no	—
489	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
490	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	292	2	no	—
497	C₂²	—	292	2	no	—
498	C₂²	—	292	1	no	—
499	C₂²	—	292	1	no	—
500	C₂²	—	292	2	no	—
501	C₂²	—	292	2	no	—
502	C₂²	—	73	2	no	—
503	C₂²	—	73	2	no	—
504	C₂²	—	146	2	no	—
505	C₂²	—	146	4	no	—
506	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	73	2	no	—
511	C₄	—	73	2	no	—
512	C₄	—	146	2	no	—
513	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	—	292	2	no	—
521	C₂	—	146	2	no	—
522	C₂	—	146	2	no	—
523	C₂	#22625815	1	2	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556670
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#380
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1813
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#108	C₂	semidirect
3. #22625815	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989456	C₂	semidirect
9. D₇₃⋊#108	C₂²	semidirect
15. #17989456	C₂²	semidirect
258. C₂×C₇₃	#1813	semidirect
268. C₇₃	C₂×#1813	semidirect
523. C₂	#22625815	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#108	2
C₂×#17989573	2
#22625815	2
C₂×#17989456	2
C₂²×#14556597	2
C₂×#1813	73

Subgroups — C2×#22625815 #34021009

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625815 #34021009