Subgroups — #34021013

Order 18688.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₇₃⋊#413	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625816	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989602	—	2	8	no	—
9	D₇₃⋊#108	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#17989574	—	2	4	no	—
11	#17989573	C₂²	1	8	yes	—
12	D₇₃⋊#101	—	2	2	no	—
13	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
14	#17989456	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17989456	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989352	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556599	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556598	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556597	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11924011	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#131×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
35	#14556662	—	2	8	no	—
36	#14556661	—	2	8	no	—
37	#14556652	—	2	8	no	—
38	#14556651	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924029	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11924027	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
45	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556599	—	2	8	no	—
52	#14556599	—	2	4	no	—
53	#14556598	—	2	4	no	—
54	#14556597	—	2	4	no	—
55	#14556597	—	2	8	no	—
56	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
60	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
68	M₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#11924038	—	2	8	no	—
81	#11924038	—	4	4	no	—
82	#11924037	—	2	8	no	—
83	#11924037	—	4	4	no	—
84	#11924036	—	2	8	no	—
85	#11924036	—	4	4	no	—
86	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	#11924029	—	2	4	no	—
90	#11924028	—	2	2	no	—
91	#11924028	—	2	2	no	—
92	#11924028	—	2	4	no	—
93	#11924028	—	2	4	no	—
94	#11924027	—	2	8	no	—
95	#11924027	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
105	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#11924012	—	2	4	no	—
120	#11924012	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	#11924011	—	2	2	no	—
122	#11924011	—	2	2	no	—
123	#11924011	—	2	2	no	—
124	#11924011	—	2	2	no	—
125	#11924011	—	2	4	no	—
126	#11924011	—	2	4	no	—
127	#11924011	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
129	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
130	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
137	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
144	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
160	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	D₂₉₂	—	2	4	no	—
178	D₂₉₂	—	2	2	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
185	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
186	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
190	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
191	#10596833	—	4	8	no	—
192	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	#10596831	—	2	1	no	—
196	#10596831	—	2	1	no	—
197	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
209	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
217	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
218	#20673	—	73	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
223	D₇₃	—	2	2	no	—
224	D₇₃	—	2	2	no	—
225	D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×#568	—	73	1	no	—
227	C₂×#430	—	73	2	no	—
228	C₂×#413	—	73	2	no	—
229	#1813	—	73	4	no	—
230	#1813	—	73	4	no	—
231	C₂×#338	—	73	2	no	—
232	C₇₃	#20673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂²×#41	—	73	1	no	—
234	#568	—	146	8	no	—
235	C₂×#131	—	73	1	no	—
236	C₂×#131	—	73	2	no	—
237	C₂×#131	—	73	1	no	—
238	C₂×#131	—	73	2	no	—
239	C₂×#131	—	73	1	no	—
240	C₂×#131	#64408	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
246	#430	—	146	8	no	—
247	C₂×#108	—	73	8	no	—
248	#413	—	73	8	no	—
249	#413	—	146	4	no	—
250	C₂×#101	—	146	2	no	—
251	C₂×#100	—	146	2	no	—
252	#338	—	73	4	no	—
253	#338	—	73	4	no	—
254	C₂×#41	—	73	1	no	—
255	C₂×#41	—	73	2	no	—
256	C₂×#41	—	73	1	no	—
257	C₂×#41	—	73	2	no	—
258	C₂×#41	—	73	1	no	—
259	C₂×#41	—	146	4	no	—
260	C₂×#41	—	146	4	no	—
261	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
267	#131	—	2	4	no	—
268	#131	—	146	8	no	—
269	#131	—	146	4	no	—
270	#131	—	146	8	no	—
271	#131	—	146	4	no	—
272	#131	—	146	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
300	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
302	#108	—	146	8	no	—
303	#108	—	146	8	no	—
304	#101	—	146	8	no	—
305	#100	—	146	8	no	—
306	C₂⁴	—	73	1	no	—
307	C₂⁴	—	73	2	no	—
308	#41	—	2	2	no	—
309	#41	—	2	2	no	—
310	#41	—	146	4	no	—
311	#41	—	146	4	no	—
312	#41	—	146	8	no	—
313	#41	—	146	4	no	—
314	#41	—	146	4	no	—
315	#41	—	146	2	no	—
316	#41	—	146	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
320	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	73	2	no	—
322	C₂×D₄	—	73	2	no	—
323	C₂×D₄	—	73	2	no	—
324	C₂×D₄	—	73	1	no	—
325	C₂×D₄	—	73	2	no	—
326	C₂×D₄	—	146	4	no	—
327	C₂×D₄	—	146	8	no	—
328	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	292	4	no	—
347	M₁₆	—	292	4	no	—
348	M₁₆	—	73	4	no	—
349	M₁₆	—	73	8	no	—
350	M₁₆	—	146	4	no	—
351	M₁₆	—	146	2	no	—
352	M₁₆	—	146	2	no	—
353	M₁₆	—	146	2	no	—
354	M₁₆	—	146	2	no	—
355	M₁₆	—	146	8	no	—
356	M₁₆	—	146	8	no	—
357	M₁₆	—	146	4	no	—
358	M₁₆	—	146	4	no	—
359	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	292	4	no	—
363	C₂×C₈	—	292	4	no	—
364	C₂×C₈	—	73	2	no	—
365	C₂×C₈	—	73	8	no	—
366	C₂×C₈	—	73	1	no	—
367	C₂×C₈	—	73	1	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂×C₈	—	146	8	no	—
370	C₂×C₈	—	146	4	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂×C₈	—	146	4	no	—
373	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
376	C₂³	—	584	1	no	—
377	C₂³	—	584	2	no	—
378	C₂³	—	73	1	no	—
379	C₂³	—	73	1	no	—
380	C₂³	—	73	4	no	—
381	C₂³	—	73	2	no	—
382	C₂³	—	146	4	no	—
383	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	146	4	no	—
387	Q₈	—	146	2	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	146	4	no	—
391	D₄	—	146	4	no	—
392	D₄	—	146	4	no	—
393	D₄	—	146	4	no	—
394	D₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	1	no	—
418	C₈	—	2	1	no	—
419	C₈	—	292	8	no	—
420	C₈	—	73	4	no	—
421	C₈	—	146	1	no	—
422	C₈	—	146	1	no	—
423	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	292	2	no	—
428	C₂²	—	292	1	no	—
429	C₂²	—	292	1	no	—
430	C₂²	—	292	4	no	—
431	C₂²	—	584	4	no	—
432	C₂²	—	73	2	no	—
433	C₂²	—	73	2	no	—
434	C₂²	—	146	2	no	—
435	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	73	2	no	—
439	C₄	—	73	2	no	—
440	C₄	—	146	2	no	—
441	C₄	#17989529	1	2	yes	—
442	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	292	2	no	—
448	C₂	—	146	2	no	—
449	C₂	—	146	2	no	—
450	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14556670
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#131×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#380
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#64408
hypocenter	C₇₃	#20673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#430	C₂	semidirect
3. #22625816	C₂	semidirect
4. #22625815	C₂	semidirect
5. C₂×#17989456	C₂	semidirect
9. D₇₃⋊#108	C₂²	semidirect
14. #17989456	C₂²	semidirect
15. #17989456	C₂²	semidirect
232. C₇₃	#20673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#430	2
D₇₃⋊#413	2
#22625816	2
#22625815	2
C₂×#17989456	2
C₂×#17989352	2
#20673	73