Subgroups — #34021020

Order 18688.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626551	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#131×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556662	—	2	1	no	—
11	D₇₃⋊#108	—	2	1	no	—
12	D₇₃⋊#108	—	2	1	no	—
13	D₇₃⋊#108	C₂²	1	2	yes	complemented
14	D₇₃⋊#108	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14556661	—	2	1	no	—
16	#17989597	—	2	1	no	—
17	#17989597	—	2	1	no	—
18	#17989597	—	2	1	no	—
19	#17989597	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989580	—	2	2	no	—
23	#17989579	—	2	2	no	—
24	#17989578	C₂²	1	8	yes	—
25	#17989577	—	2	4	no	—
26	#17989466	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556599	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556599	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556597	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#131×D₇₃	—	2	1	no	—
34	#131×D₇₃	—	2	1	no	—
35	#131×D₇₃	—	2	1	no	—
36	#131×D₇₃	—	2	1	no	—
37	#131×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
38	#131×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
39	#131×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#131×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#131×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
53	#14556670	—	2	2	no	—
54	#14556670	—	2	2	no	—
55	#14556670	—	2	2	no	—
56	#14556670	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
60	#14556662	—	2	2	no	—
61	#14556662	—	2	2	no	—
62	#14556661	—	2	2	no	—
63	#14556661	—	2	2	no	—
64	#14556660	—	2	2	no	—
65	#14556660	—	2	2	no	—
66	#14556659	—	2	2	no	—
67	#14556659	—	2	2	no	—
68	#14556654	—	2	8	no	—
69	#14556653	—	2	8	no	—
70	C₂×#11924029	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
72	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924027	Q₈	1	1	yes	characteristic
75	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
76	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
77	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
78	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
79	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	#41×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
82	#41×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14556599	—	2	1	no	—
89	#14556599	—	2	1	no	—
90	#14556599	—	2	2	no	—
91	#14556599	—	2	2	no	—
92	#14556599	—	2	2	no	—
93	#14556599	—	2	2	no	—
94	#14556599	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556599	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556598	—	2	1	no	—
97	#14556598	—	2	1	no	—
98	#14556598	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556598	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556597	—	2	2	no	—
101	#14556597	—	2	2	no	—
102	#14556597	—	2	2	no	—
103	#14556597	—	2	2	no	—
104	#14556597	—	2	1	no	—
105	#14556597	—	2	1	no	—
106	#14556597	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14556597	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
109	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
111	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
112	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
113	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
114	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
115	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
116	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
117	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
118	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
119	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
122	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#131×C₇₃	—	2	1	no	—
144	#131×C₇₃	—	2	1	no	—
145	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
152	#11924038	—	2	4	no	—
153	#11924038	—	4	2	no	—
154	#11924037	—	2	4	no	—
155	#11924037	—	4	2	no	—
156	#11924036	—	2	4	no	—
157	#11924036	—	4	2	no	—
158	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
159	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
160	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
163	C₄×#64408	—	4	2	no	—
164	C₄×#64408	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
167	#11924029	—	2	1	no	—
168	#11924029	—	2	1	no	—
169	#11924029	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	#11924029	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	#11924028	—	2	1	no	—
172	#11924028	—	2	1	no	—
173	#11924028	—	2	2	no	—
174	#11924028	—	2	2	no	—
175	#11924028	—	2	2	no	—
176	#11924028	—	2	2	no	—
177	#11924028	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	#11924027	—	2	2	no	—
180	#11924027	—	2	2	no	—
181	#11924027	—	2	2	no	—
182	#11924027	—	2	2	no	—
183	#11924027	—	2	1	no	—
184	#11924027	—	2	1	no	—
185	#11924027	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	#11924027	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
198	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
203	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
204	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#11924012	—	2	1	no	—
228	#11924012	—	2	2	no	—
229	#11924012	—	2	2	no	—
230	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#11924011	—	2	2	no	—
232	#11924011	—	2	2	no	—
233	#11924011	—	2	2	no	—
234	#11924011	—	2	2	no	—
235	#11924011	—	2	2	no	—
236	#11924011	—	2	2	no	—
237	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
238	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
239	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
240	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
269	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
270	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
278	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
279	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
280	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#64408	—	4	4	no	—
304	C₂×#64408	—	8	4	no	—
305	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
306	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
307	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	D₂₉₂	—	2	2	no	—
336	D₂₉₂	—	2	2	no	—
337	D₂₉₂	—	2	1	no	—
338	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
362	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
363	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
364	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	#10596833	—	4	4	no	—
366	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	#10596831	—	2	2	no	—
372	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
387	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
388	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
389	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	#64408	—	8	4	no	—
397	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
404	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
405	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
407	#20678	—	73	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
413	D₇₃	—	2	1	no	—
414	D₇₃	—	2	1	no	—
415	D₇₃	—	2	1	no	—
416	D₇₃	—	4	2	no	—
417	D₇₃	#3067	1	2	yes	—
418	C₂²×#131	—	73	1	no	—
419	C₂²×#108	—	73	1	no	—
420	C₂×#427	—	73	1	no	—
421	#2896	—	73	2	no	—
422	#1816	—	73	4	no	—
423	#1815	—	73	4	no	—
424	#1742	—	73	2	no	—
425	C₇₃	#20678	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²×#41	—	73	1	no	—
427	C₂×#131	—	73	1	no	—
428	C₂×#131	—	73	2	no	—
429	C₂×#131	—	73	2	no	—
430	C₂×#131	—	73	2	no	—
431	C₂×#131	—	73	2	no	—
432	C₂×#131	—	73	1	no	—
433	C₂×#131	—	73	1	no	—
434	C₂×#131	—	146	1	no	—
435	C₂×#131	—	146	1	no	—
436	C₂×#131	—	146	1	no	—
437	C₂×#131	—	146	1	no	—
438	C₂×#131	—	146	1	no	—
439	C₂×#131	—	146	1	no	—
440	C₂×#131	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
444	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
445	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
446	C₂×#117	—	73	2	no	—
447	C₂×#108	—	73	2	no	—
448	C₂×#108	—	73	2	no	—
449	C₂×#108	—	146	1	no	—
450	C₂×#108	—	146	1	no	—
451	C₂×#108	—	146	1	no	—
452	C₂×#108	—	146	1	no	—
453	#427	—	146	1	no	—
454	#427	—	146	1	no	—
455	#427	—	146	1	no	—
456	#427	—	146	1	no	—
457	C₂×#107	—	73	2	no	—
458	C₂×#106	—	73	2	no	—
459	#419	—	146	2	no	—
460	#418	—	146	2	no	—
461	#417	—	73	8	no	—
462	#416	—	146	4	no	—
463	#343	—	73	8	no	—
464	C₂×#41	—	73	2	no	—
465	C₂×#41	—	73	2	no	—
466	C₂×#41	—	73	2	no	—
467	C₂×#41	—	73	2	no	—
468	C₂×#41	—	73	1	no	—
469	C₂×#41	—	73	1	no	—
470	C₂×#41	—	73	1	no	—
471	C₂×#41	—	146	1	no	—
472	C₂×#41	—	146	1	no	—
473	C₂×#41	—	146	1	no	—
474	C₂×#41	—	146	1	no	—
475	C₂×#41	—	146	1	no	—
476	C₂×#41	—	146	1	no	—
477	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
483	#131	—	2	1	no	—
484	#131	—	2	1	no	—
485	#131	—	73	2	no	—
486	#131	—	73	2	no	—
487	#131	—	73	2	no	—
488	#131	—	73	2	no	—
489	#131	—	73	2	no	—
490	#131	—	73	2	no	—
491	#131	—	146	2	no	—
492	#131	—	146	2	no	—
493	#131	—	146	2	no	—
494	#131	—	146	2	no	—
495	#131	—	146	1	no	—
496	#131	—	146	1	no	—
497	#131	—	146	2	no	—
498	#131	—	146	2	no	—
499	#131	—	146	2	no	—
500	#131	—	146	2	no	—
501	#131	—	146	1	no	—
502	#131	—	146	1	no	—
503	#131	—	146	1	no	—
504	#131	—	146	1	no	—
505	#131	C₂×#64408	1	2	yes	—
506	#131	C₂×#64408	1	2	yes	—
507	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
527	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
551	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
552	#117	—	146	2	no	—
553	#117	—	146	2	no	—
554	#117	—	146	2	no	—
555	#117	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
559	#108	—	146	2	no	—
560	#108	—	146	2	no	—
561	#108	—	146	2	no	—
562	#108	—	146	2	no	—
563	#107	—	146	2	no	—
564	#107	—	146	2	no	—
565	#106	—	146	2	no	—
566	#106	—	146	2	no	—
567	#103	—	146	8	no	—
568	#102	—	146	8	no	—
569	C₂⁴	—	73	1	no	—
570	C₂⁴	—	146	1	no	—
571	#41	—	2	1	no	—
572	#41	—	2	1	no	—
573	#41	—	73	2	no	—
574	#41	—	73	2	no	—
575	#41	—	73	2	no	—
576	#41	—	73	2	no	—
577	#41	—	73	2	no	—
578	#41	—	73	2	no	—
579	#41	—	146	2	no	—
580	#41	—	146	2	no	—
581	#41	—	146	2	no	—
582	#41	—	146	2	no	—
583	#41	—	146	2	no	—
584	#41	—	146	2	no	—
585	#41	—	146	2	no	—
586	#41	—	146	2	no	—
587	#41	—	146	1	no	—
588	#41	—	146	1	no	—
589	#41	—	146	1	no	—
590	#41	—	146	1	no	—
591	#41	—	146	1	no	—
592	#41	—	146	1	no	—
593	#41	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
594	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
595	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
601	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	73	2	no	—
604	C₂×D₄	—	73	2	no	—
605	C₂×D₄	—	73	1	no	—
606	C₂×D₄	—	146	1	no	—
607	C₂×D₄	—	146	1	no	—
608	C₂×D₄	—	146	1	no	—
609	C₂×D₄	—	146	1	no	—
610	C₂×D₄	—	146	2	no	—
611	C₂×D₄	—	146	2	no	—
612	C₂×D₄	—	146	2	no	—
613	C₂×D₄	—	146	2	no	—
614	C₂×D₄	—	146	1	no	—
615	C₂×D₄	—	146	1	no	—
616	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
640	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
641	M₁₆	—	2	1	no	—
642	M₁₆	—	2	2	no	—
643	M₁₆	—	2	2	no	—
644	M₁₆	—	292	2	no	—
645	M₁₆	—	292	2	no	—
646	M₁₆	—	73	2	no	—
647	M₁₆	—	146	2	no	—
648	M₁₆	—	146	2	no	—
649	M₁₆	—	146	2	no	—
650	M₁₆	—	146	2	no	—
651	M₁₆	—	146	4	no	—
652	M₁₆	—	146	4	no	—
653	M₁₆	—	146	2	no	—
654	M₁₆	—	146	2	no	—
655	M₁₆	—	146	1	no	—
656	M₁₆	—	146	2	no	—
657	M₁₆	—	146	2	no	—
658	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	292	2	no	—
663	C₂×C₈	—	292	2	no	—
664	C₂×C₈	—	73	1	no	—
665	C₂×C₈	—	73	1	no	—
666	C₂×C₈	—	73	1	no	—
667	C₂×C₈	—	73	1	no	—
668	C₂×C₈	—	73	1	no	—
669	C₂×C₈	—	73	1	no	—
670	C₂×C₈	—	73	1	no	—
671	C₂×C₈	—	73	1	no	—
672	C₂×C₈	—	73	1	no	—
673	C₂×C₈	—	73	1	no	—
674	C₂×C₈	—	73	1	no	—
675	C₂×C₈	—	73	1	no	—
676	C₂×C₈	—	73	1	no	—
677	C₂×C₈	—	73	1	no	—
678	C₂×C₈	—	73	1	no	—
679	C₂×C₈	—	73	1	no	—
680	C₂×C₈	—	73	1	no	—
681	C₂×C₈	—	73	1	no	—
682	C₂×C₈	—	73	1	no	—
683	C₂×C₈	—	73	1	no	—
684	C₂×C₈	—	73	1	no	—
685	C₂×C₈	—	73	1	no	—
686	C₂×C₈	—	146	2	no	—
687	C₂×C₈	—	146	2	no	—
688	C₂×C₈	—	146	2	no	—
689	C₂×C₈	—	146	2	no	—
690	C₂×C₈	—	146	4	no	—
691	C₂×C₈	—	146	2	no	—
692	C₂×C₈	—	146	2	no	—
693	C₂×C₈	—	146	1	no	—
694	C₂×C₈	—	146	2	no	—
695	C₂×C₈	—	146	2	no	—
696	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
706	C₄²	—	292	2	no	—
707	C₄²	—	292	2	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	292	4	no	—
710	C₂³	—	292	2	no	—
711	C₂³	—	73	1	no	—
712	C₂³	—	73	1	no	—
713	C₂³	—	73	1	no	—
714	C₂³	—	73	1	no	—
715	C₂³	—	73	1	no	—
716	C₂³	—	73	1	no	—
717	C₂³	—	146	2	no	—
718	C₂³	—	146	2	no	—
719	C₂³	—	146	1	no	—
720	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
721	Q₈	—	2	1	no	—
722	Q₈	—	73	2	no	—
723	Q₈	—	146	2	no	—
724	Q₈	—	146	2	no	—
725	Q₈	—	146	1	no	—
726	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	1	no	—
730	D₄	—	73	2	no	—
731	D₄	—	146	2	no	—
732	D₄	—	146	2	no	—
733	D₄	—	146	2	no	—
734	D₄	—	146	2	no	—
735	D₄	—	146	2	no	—
736	D₄	—	146	2	no	—
737	D₄	—	146	2	no	—
738	D₄	—	146	2	no	—
739	D₄	—	146	1	no	—
740	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	292	4	no	—
745	C₂×C₄	—	584	4	no	—
746	C₂×C₄	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄	—	73	1	no	—
748	C₂×C₄	—	73	1	no	—
749	C₂×C₄	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄	—	73	1	no	—
751	C₂×C₄	—	73	1	no	—
752	C₂×C₄	—	73	1	no	—
753	C₂×C₄	—	73	1	no	—
754	C₂×C₄	—	73	1	no	—
755	C₂×C₄	—	73	1	no	—
756	C₂×C₄	—	73	1	no	—
757	C₂×C₄	—	73	1	no	—
758	C₂×C₄	—	73	1	no	—
759	C₂×C₄	—	73	1	no	—
760	C₂×C₄	—	73	1	no	—
761	C₂×C₄	—	73	1	no	—
762	C₂×C₄	—	73	1	no	—
763	C₂×C₄	—	73	1	no	—
764	C₂×C₄	—	73	1	no	—
765	C₂×C₄	—	73	1	no	—
766	C₂×C₄	—	73	1	no	—
767	C₂×C₄	—	73	1	no	—
768	C₂×C₄	—	146	2	no	—
769	C₂×C₄	—	146	2	no	—
770	C₂×C₄	—	146	2	no	—
771	C₂×C₄	—	146	2	no	—
772	C₂×C₄	—	146	2	no	—
773	C₂×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄	—	146	1	no	—
775	C₂×C₄	—	146	2	no	—
776	C₂×C₄	—	146	2	no	—
777	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	292	4	no	—
785	C₈	—	73	1	no	—
786	C₈	—	73	1	no	—
787	C₈	—	73	1	no	—
788	C₈	—	73	1	no	—
789	C₈	—	146	2	no	—
790	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
791	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
792	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
793	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	292	2	no	—
798	C₂²	—	292	1	no	—
799	C₂²	—	292	1	no	—
800	C₂²	—	292	1	no	—
801	C₂²	—	292	4	no	—
802	C₂²	—	292	4	no	—
803	C₂²	—	73	1	no	—
804	C₂²	—	73	1	no	—
805	C₂²	—	73	1	no	—
806	C₂²	—	73	1	no	—
807	C₂²	—	146	2	no	—
808	C₂²	—	146	2	no	—
809	C₂²	—	146	2	no	—
810	C₂²	—	146	2	no	—
811	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	584	4	no	—
816	C₄	—	73	1	no	—
817	C₄	—	73	1	no	—
818	C₄	—	73	1	no	—
819	C₄	—	73	1	no	—
820	C₄	—	146	2	no	—
821	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
822	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
823	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
824	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
825	C₂	—	2	1	no	—
826	C₂	—	2	1	no	—
827	C₂	—	2	1	no	—
828	C₂	—	4	2	no	—
829	C₂	—	292	2	no	—
830	C₂	—	73	2	no	—
831	C₂	—	146	1	no	—
832	C₂	—	146	1	no	—
833	C₂	—	146	1	no	—
834	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17989529
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#131×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#380
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#64408
hypocenter	C₇₃	#20678
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#108	C₂	semidirect
2. C₂×#17989597	C₂	semidirect
4. #22625820	C₂	semidirect
5. #22625819	C₂	semidirect
6. #22625635	C₂	semidirect
13. D₇₃⋊#108	C₂²	semidirect
14. D₇₃⋊#108	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
26. #17989466	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556599	C₄	semidirect
30. C₂×#14556598	C₄	semidirect
32. C₂×#14556597	C₄	semidirect
37. #131×D₇₃	C₄	semidirect
38. #131×D₇₃	C₄	semidirect
45. C₂×#131×C₇₃	C₄	semidirect
425. C₇₃	#20678	semidirect
440. C₂×#131	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#108	2
C₂×#17989597	2
#22626551	2
#22625820	2
#22625819	2
#22625635	2
C₂×#131×D₇₃	2
#20678	73