Subgroups — #34021021

Order 18688.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17989466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#568×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989602	—	2	2	no	—
15	#17989602	—	2	2	no	—
16	D₇₃⋊#108	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989598	—	2	2	no	—
18	#17989598	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989580	—	2	1	no	—
22	#17989579	—	2	1	no	—
23	#17989578	—	2	2	no	—
24	#17989578	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989578	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989578	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989577	—	2	2	no	—
28	C₂×#14556654	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556653	—	2	1	no	—
30	#17989466	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989466	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17989466	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989354	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989353	—	2	2	no	—
36	#17989353	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17989353	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17989352	—	2	2	no	—
39	#17989352	C₄	1	4	yes	complemented
40	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
41	#131×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#568×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
52	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
53	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
61	#14556670	—	2	1	no	—
62	#14556670	—	2	1	no	—
63	#14556670	—	2	1	no	—
64	#14556670	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
75	#14556662	—	2	4	no	—
76	#14556661	—	2	4	no	—
77	#14556660	—	2	4	no	—
78	#14556659	—	2	4	no	—
79	#14556654	—	2	4	no	—
80	#14556654	—	2	2	no	—
81	#14556654	—	2	2	no	—
82	#14556653	—	2	4	no	—
83	#14556653	—	2	2	no	—
84	#14556653	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924029	Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
87	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924027	Q₈	1	1	yes	characteristic
90	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
91	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
92	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
93	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
94	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
96	#41×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
97	#41×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14556599	—	2	4	no	—
104	#14556599	—	2	4	no	—
105	#14556599	—	2	2	no	—
106	#14556599	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#14556598	—	2	2	no	—
108	#14556598	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#14556597	—	2	2	no	—
110	#14556597	—	2	4	no	—
111	#14556597	—	2	4	no	—
112	#14556597	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
114	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
117	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
118	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
120	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
121	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
122	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
123	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
124	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
125	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
127	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
128	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
129	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
130	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
136	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
141	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
142	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
143	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
144	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
145	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
146	#11924038	—	2	2	no	—
147	#11924038	—	2	2	no	—
148	#11924038	—	4	1	no	—
149	#11924038	—	4	1	no	—
150	#11924037	—	2	2	no	—
151	#11924037	—	2	2	no	—
152	#11924037	—	4	1	no	—
153	#11924037	—	4	1	no	—
154	#11924036	—	2	2	no	—
155	#11924036	—	2	2	no	—
156	#11924036	—	4	1	no	—
157	#11924036	—	4	1	no	—
158	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
159	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
160	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
162	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
163	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
164	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
166	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
167	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
169	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
170	C₄×#64408	—	4	1	no	—
171	C₄×#64408	—	4	1	no	—
172	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
174	#11924029	—	2	1	no	—
175	#11924029	—	2	1	no	—
176	#11924029	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	#11924029	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	#11924028	—	2	1	no	—
179	#11924028	—	2	1	no	—
180	#11924028	—	2	2	no	—
181	#11924028	—	2	2	no	—
182	#11924028	—	2	2	no	—
183	#11924028	—	2	2	no	—
184	#11924028	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#11924027	—	2	2	no	—
187	#11924027	—	2	2	no	—
188	#11924027	—	2	2	no	—
189	#11924027	—	2	2	no	—
190	#11924027	—	2	1	no	—
191	#11924027	—	2	1	no	—
192	#11924027	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	#11924027	C₂×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
205	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
211	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	#11924012	—	2	1	no	—
235	#11924012	—	2	4	no	—
236	#11924012	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	#11924012	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	#11924011	—	2	2	no	—
240	#11924011	—	2	2	no	—
241	#11924011	—	2	4	no	—
242	#11924011	—	2	4	no	—
243	#11924011	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	#11924011	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
246	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
247	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
255	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
256	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
264	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
265	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
280	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#64408	—	4	1	no	—
287	C₂×#64408	—	4	1	no	—
288	C₂×#64408	—	4	2	no	—
289	C₂×#64408	—	8	2	no	—
290	C₂×#64408	—	8	2	no	—
291	C₂×#64408	—	8	1	no	—
292	C₂×#64408	—	8	1	no	—
293	C₂×#64408	—	8	2	no	—
294	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
295	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	D₂₉₂	—	2	2	no	—
325	D₂₉₂	—	2	2	no	—
326	D₂₉₂	—	2	1	no	—
327	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
350	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
351	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
352	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
353	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
354	#10596833	—	4	2	no	—
355	#10596833	—	4	2	no	—
356	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
357	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	#10596831	—	2	2	no	—
359	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
363	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
374	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
379	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
380	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
384	#64408	—	8	1	no	—
385	#64408	—	8	2	no	—
386	#64408	—	8	1	no	—
387	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
394	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
395	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	#20679	—	73	1	no	maximal, Sylow
398	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
403	D₇₃	—	2	1	no	—
404	D₇₃	—	2	1	no	—
405	D₇₃	—	2	1	no	—
406	D₇₃	—	4	2	no	—
407	D₇₃	#3068	1	1	yes	characteristic
408	D₇₃	#3069	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#568	—	73	1	no	—
410	C₂×#430	—	73	1	no	—
411	C₂×#428	—	73	1	no	—
412	#2896	—	73	1	no	—
413	C₂×#417	—	73	1	no	—
414	#1816	—	73	4	no	—
415	#1815	—	73	4	no	—
416	#1742	—	73	1	no	—
417	C₂×#343	—	73	1	no	—
418	C₇₃	#20679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²×#41	—	73	1	no	—
420	#568	—	73	1	no	—
421	#568	—	73	4	no	—
422	#568	—	73	1	no	—
423	#568	—	73	1	no	—
424	#568	—	146	2	no	—
425	#568	—	146	2	no	—
426	#568	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#131	—	73	4	no	—
428	C₂×#131	—	146	2	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
431	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
432	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
433	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
434	C₂×#117	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
436	#430	—	146	2	no	—
437	#430	—	146	2	no	—
438	C₂×#108	—	73	4	no	—
439	#428	—	146	2	no	—
440	#428	—	146	2	no	—
441	C₂×#107	—	73	2	no	—
442	C₂×#106	—	73	2	no	—
443	#419	—	146	1	no	—
444	#418	—	146	1	no	—
445	#417	—	73	2	no	—
446	#417	—	73	4	no	—
447	#417	—	73	2	no	—
448	#417	—	146	2	no	—
449	#416	—	146	2	no	—
450	C₂×#103	—	146	1	no	—
451	C₂×#102	—	146	1	no	—
452	#343	—	73	2	no	—
453	#343	—	73	4	no	—
454	#343	—	73	2	no	—
455	C₂×#41	—	73	2	no	—
456	C₂×#41	—	73	2	no	—
457	C₂×#41	—	73	2	no	—
458	C₂×#41	—	73	2	no	—
459	C₂×#41	—	73	1	no	—
460	C₂×#41	—	73	1	no	—
461	C₂×#41	—	73	1	no	—
462	C₂×#41	—	146	1	no	—
463	C₂×#41	—	146	1	no	—
464	C₂×#41	—	146	1	no	—
465	C₂×#41	—	146	1	no	—
466	C₂×#41	—	146	1	no	—
467	C₂×#41	—	146	1	no	—
468	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
475	#131	—	2	2	no	—
476	#131	—	73	4	no	—
477	#131	—	73	4	no	—
478	#131	—	73	4	no	—
479	#131	—	146	4	no	—
480	#131	—	146	2	no	—
481	#131	—	146	4	no	—
482	#131	—	146	4	no	—
483	#131	—	146	4	no	—
484	#131	—	146	2	no	—
485	#131	—	146	2	no	—
486	#131	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
510	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
518	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
519	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
522	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
525	#117	—	146	1	no	—
526	#117	—	146	1	no	—
527	#117	—	146	1	no	—
528	#117	—	146	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
539	#108	—	146	4	no	—
540	#108	—	146	4	no	—
541	#107	—	146	4	no	—
542	#106	—	146	4	no	—
543	#103	—	146	4	no	—
544	#103	—	146	2	no	—
545	#103	—	146	2	no	—
546	#102	—	146	4	no	—
547	#102	—	146	2	no	—
548	#102	—	146	2	no	—
549	C₂⁴	—	73	1	no	—
550	C₂⁴	—	146	1	no	—
551	#41	—	2	1	no	—
552	#41	—	2	1	no	—
553	#41	—	73	2	no	—
554	#41	—	73	2	no	—
555	#41	—	73	2	no	—
556	#41	—	73	2	no	—
557	#41	—	73	2	no	—
558	#41	—	73	2	no	—
559	#41	—	146	2	no	—
560	#41	—	146	2	no	—
561	#41	—	146	2	no	—
562	#41	—	146	2	no	—
563	#41	—	146	2	no	—
564	#41	—	146	2	no	—
565	#41	—	146	2	no	—
566	#41	—	146	2	no	—
567	#41	—	146	1	no	—
568	#41	—	146	1	no	—
569	#41	—	146	1	no	—
570	#41	—	146	1	no	—
571	#41	—	146	1	no	—
572	#41	—	146	1	no	—
573	#41	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
574	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
575	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
581	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	73	2	no	—
584	C₂×D₄	—	73	2	no	—
585	C₂×D₄	—	73	1	no	—
586	C₂×D₄	—	146	1	no	—
587	C₂×D₄	—	146	1	no	—
588	C₂×D₄	—	146	1	no	—
589	C₂×D₄	—	146	1	no	—
590	C₂×D₄	—	146	2	no	—
591	C₂×D₄	—	146	2	no	—
592	C₂×D₄	—	146	2	no	—
593	C₂×D₄	—	146	2	no	—
594	C₂×D₄	—	146	1	no	—
595	C₂×D₄	—	146	1	no	—
596	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
625	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
626	M₁₆	—	2	1	no	—
627	M₁₆	—	2	4	no	—
628	M₁₆	—	292	1	no	—
629	M₁₆	—	292	1	no	—
630	M₁₆	—	292	1	no	—
631	M₁₆	—	292	1	no	—
632	M₁₆	—	73	2	no	—
633	M₁₆	—	73	2	no	—
634	M₁₆	—	73	4	no	—
635	M₁₆	—	73	4	no	—
636	M₁₆	—	73	2	no	—
637	M₁₆	—	146	4	no	—
638	M₁₆	—	146	2	no	—
639	M₁₆	—	146	2	no	—
640	M₁₆	—	146	2	no	—
641	M₁₆	—	146	2	no	—
642	M₁₆	—	146	2	no	—
643	M₁₆	—	146	2	no	—
644	M₁₆	—	146	4	no	—
645	M₁₆	—	146	1	no	—
646	M₁₆	—	146	4	no	—
647	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
648	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
649	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	4	no	—
652	C₂×C₈	—	292	1	no	—
653	C₂×C₈	—	292	1	no	—
654	C₂×C₈	—	292	1	no	—
655	C₂×C₈	—	292	1	no	—
656	C₂×C₈	—	73	2	no	—
657	C₂×C₈	—	73	4	no	—
658	C₂×C₈	—	73	4	no	—
659	C₂×C₈	—	146	4	no	—
660	C₂×C₈	—	146	2	no	—
661	C₂×C₈	—	146	2	no	—
662	C₂×C₈	—	146	2	no	—
663	C₂×C₈	—	146	2	no	—
664	C₂×C₈	—	146	4	no	—
665	C₂×C₈	—	146	1	no	—
666	C₂×C₈	—	146	4	no	—
667	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
678	C₄²	—	292	1	no	—
679	C₄²	—	292	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	292	1	no	—
682	C₂³	—	292	1	no	—
683	C₂³	—	584	1	no	—
684	C₂³	—	584	1	no	—
685	C₂³	—	73	1	no	—
686	C₂³	—	73	1	no	—
687	C₂³	—	73	1	no	—
688	C₂³	—	73	1	no	—
689	C₂³	—	73	1	no	—
690	C₂³	—	73	1	no	—
691	C₂³	—	146	2	no	—
692	C₂³	—	146	2	no	—
693	C₂³	—	146	1	no	—
694	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	1	no	—
696	Q₈	—	73	2	no	—
697	Q₈	—	146	2	no	—
698	Q₈	—	146	2	no	—
699	Q₈	—	146	1	no	—
700	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	2	1	no	—
704	D₄	—	73	2	no	—
705	D₄	—	146	2	no	—
706	D₄	—	146	2	no	—
707	D₄	—	146	2	no	—
708	D₄	—	146	2	no	—
709	D₄	—	146	2	no	—
710	D₄	—	146	2	no	—
711	D₄	—	146	2	no	—
712	D₄	—	146	2	no	—
713	D₄	—	146	1	no	—
714	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	292	1	no	—
719	C₂×C₄	—	292	1	no	—
720	C₂×C₄	—	292	2	no	—
721	C₂×C₄	—	584	2	no	—
722	C₂×C₄	—	584	2	no	—
723	C₂×C₄	—	584	2	no	—
724	C₂×C₄	—	584	1	no	—
725	C₂×C₄	—	584	1	no	—
726	C₂×C₄	—	73	1	no	—
727	C₂×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂×C₄	—	73	1	no	—
729	C₂×C₄	—	73	1	no	—
730	C₂×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂×C₄	—	73	1	no	—
733	C₂×C₄	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂×C₄	—	73	1	no	—
737	C₂×C₄	—	73	1	no	—
738	C₂×C₄	—	73	1	no	—
739	C₂×C₄	—	73	1	no	—
740	C₂×C₄	—	73	1	no	—
741	C₂×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄	—	73	1	no	—
744	C₂×C₄	—	73	1	no	—
745	C₂×C₄	—	73	1	no	—
746	C₂×C₄	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄	—	73	1	no	—
748	C₂×C₄	—	146	2	no	—
749	C₂×C₄	—	146	2	no	—
750	C₂×C₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	—	146	1	no	—
755	C₂×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂×C₄	—	146	2	no	—
757	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	292	2	no	—
765	C₈	—	292	2	no	—
766	C₈	—	73	4	no	—
767	C₈	—	146	2	no	—
768	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	8	1	no	—
772	C₂²	—	292	1	no	—
773	C₂²	—	292	1	no	—
774	C₂²	—	292	1	no	—
775	C₂²	—	292	2	no	—
776	C₂²	—	292	2	no	—
777	C₂²	—	584	1	no	—
778	C₂²	—	584	2	no	—
779	C₂²	—	73	1	no	—
780	C₂²	—	73	1	no	—
781	C₂²	—	73	1	no	—
782	C₂²	—	73	1	no	—
783	C₂²	—	146	1	no	—
784	C₂²	—	146	1	no	—
785	C₂²	—	146	1	no	—
786	C₂²	—	146	1	no	—
787	C₂²	—	146	1	no	—
788	C₂²	—	146	1	no	—
789	C₂²	—	146	2	no	—
790	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	584	2	no	—
795	C₄	—	584	1	no	—
796	C₄	—	584	1	no	—
797	C₄	—	73	1	no	—
798	C₄	—	73	1	no	—
799	C₄	—	73	1	no	—
800	C₄	—	73	1	no	—
801	C₄	—	146	2	no	—
802	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
804	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	1	no	—
807	C₂	—	2	1	no	—
808	C₂	—	2	1	no	—
809	C₂	—	4	2	no	—
810	C₂	—	292	2	no	—
811	C₂	—	73	1	no	—
812	C₂	—	73	1	no	—
813	C₂	—	146	1	no	—
814	C₂	—	146	1	no	—
815	C₂	—	146	1	no	—
816	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989529
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#568×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#380
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#568	#64408
hypocenter	C₇₃	#20679
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#430	C₂	semidirect
2. C₂×#17989598	C₂	semidirect
5. #22625820	C₂	semidirect
6. #22625819	C₂	semidirect
7. #22625635	C₂	semidirect
8. C₂×#17989466	C₂	semidirect
16. D₇₃⋊#108	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
30. #17989466	C₂²	semidirect
31. #17989466	C₂²	semidirect
32. #17989466	C₂²	semidirect
34. #17989354	C₄	semidirect
36. #17989353	C₄	semidirect
37. #17989353	C₄	semidirect
39. #17989352	C₄	semidirect
45. #568×C₇₃	C₄	semidirect
106. #14556599	C₂×C₄	semidirect
108. #14556598	C₂×C₄	semidirect
112. #14556597	C₂×C₄	semidirect
136. #131×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
418. C₇₃	#20679	semidirect
426. #568	#64408	semidirect
486. #131	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#430	2
C₂×#17989598	2
#22626551	2
C₂×#17989578	2
#22625820	2
#22625819	2
#22625635	2
C₂×#17989466	2
#568×D₇₃	2
#20679	73