Group #34021031 — subgroups

Subgroups — #34021031

Order 18688.

2022 conjugacy classes of subgroups; only the 336 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2022 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 336 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989559	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22625823	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22625594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄²×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
6	#17989559	—	2	8	no	—
7	C₂×#14556648	C₂²	1	8	yes	—
8	#17989453	C₂²	1	16	yes	complemented
9	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
18	C₂×#11924037	—	2	16	no	—
19	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
20	#14556648	—	2	16	no	—
21	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
27	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
31	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₄²×D₇₃	—	2	16	no	—
38	C₄²×D₇₃	—	2	16	no	—
39	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#11924037	—	4	16	no	—
44	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
45	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
46	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
48	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₇₃	#41	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
58	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
69	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
70	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
71	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
80	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₇₃	#117	1	4	yes	—
83	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
85	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
98	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
99	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₇₃	#123	1	16	yes	—
104	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
105	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
107	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
108	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
109	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
110	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
111	#10596833	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₇₃	#381	1	4	yes	—
115	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
117	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
119	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
121	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₇₃	#407	1	8	yes	—
123	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
124	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
125	Dic₇₃	—	2	8	no	—
126	Dic₇₃	#381	1	4	yes	—
127	Dic₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
128	#20682	—	73	1	no	maximal, Sylow
129	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	2	yes	—
132	C₂×C₇₃	#2920	1	4	yes	—
133	D₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
135	C₂×#407	—	73	2	no	—
136	#1817	—	73	8	no	—
137	#1728	—	73	4	no	—
138	C₇₃	#20682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
139	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
140	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
141	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
142	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
143	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
144	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
145	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
146	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
147	C₂²×C₄²	#64408	1	1	yes	characteristic
148	#407	—	146	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
150	#336	—	73	16	no	—
151	C₂⁵	—	73	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
161	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
165	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
166	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
172	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
173	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
174	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
175	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	4	yes	—
176	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
177	C₂⁴	—	73	2	no	—
178	C₂⁴	—	73	4	no	—
179	C₂⁴	—	146	8	no	—
180	C₂⁴	—	146	4	no	—
181	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
188	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
189	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
190	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
191	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
192	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
193	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
194	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
195	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
196	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
197	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
198	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
199	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
200	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
201	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
202	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
204	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
207	M₁₆	—	292	16	no	—
208	C₂×C₈	—	146	8	no	—
209	C₂×C₈	—	146	16	no	—
210	C₄²	—	2	8	no	—
211	C₄²	—	146	8	no	—
212	C₄²	—	146	8	no	—
213	C₄²	—	146	8	no	—
214	C₂³	—	2	4	no	—
215	C₂³	—	73	4	no	—
216	C₂³	—	73	8	no	—
217	C₂³	—	146	16	no	—
218	C₂³	—	146	32	no	—
219	C₂³	—	146	4	no	—
220	C₂³	—	146	4	no	—
221	C₂³	—	146	8	no	—
222	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
223	C₂³	#14556670	1	4	yes	—
224	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄	—	73	2	no	—
231	C₂×C₄	—	73	2	no	—
232	C₂×C₄	—	73	4	no	—
233	C₂×C₄	—	73	4	no	—
234	C₂×C₄	—	73	16	no	—
235	C₂×C₄	—	73	8	no	—
236	C₂×C₄	—	146	16	no	—
237	C₂×C₄	—	146	16	no	—
238	C₂×C₄	—	146	32	no	—
239	C₂×C₄	—	146	32	no	—
240	C₂×C₄	—	146	16	no	—
241	C₂×C₄	—	146	4	no	—
242	C₂×C₄	—	146	4	no	—
243	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
244	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	8	yes	—
245	C₈	—	292	8	no	—
246	C₂²	—	2	8	no	—
247	C₂²	—	2	4	no	—
248	C₂²	—	73	8	no	—
249	C₂²	—	146	32	no	—
250	C₂²	—	146	16	no	—
251	C₂²	—	146	4	no	—
252	C₂²	—	146	4	no	—
253	C₂²	#17989530	1	4	yes	—
254	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
255	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
256	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
257	C₄	—	2	4	no	—
258	C₄	—	2	8	no	—
259	C₄	—	73	4	no	—
260	C₄	—	73	4	no	—
261	C₄	—	146	8	no	—
262	C₂	—	2	4	no	—
263	C₂	—	146	8	no	—
264	C₂	C₂×#17989530	1	1	yes	characteristic
265	C₂	D₇₃⋊#407	1	2	yes	—
266	C₂	#22626609	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17989559

C₂

yes

maximal

#22625823

C₂

yes

maximal, complemented

#22625594

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×C₄²×D₇₃

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11924037

C₂²

yes

—

#17989559

—

C₂×#14556648

C₂²

yes

—

#17989453

C₂²

yes

complemented

C₂³×C₄×D₇₃

C₄

yes

—

C₂³×C₄×D₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×Dic₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×Dic₇₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×D₇₃

—

C₂×C₄²×D₇₃

C₄

yes

—

C₂×C₄²×D₇₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₄²×C₇₃

C₄

yes

—

—

C₂³

yes

—

#14556648

—

C₂⁴×D₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₃

—

C₂²×C₄×D₇₃

—

C₂²×C₄×D₇₃

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

D₄

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₂³

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

—

C₄²×D₇₃

—

C₄²×D₇₃

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

#11924037

—

C₂×#10596833

—

C₂×#10596833

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×D₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

#41

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

M₁₆

yes

complemented

C₂×C₄×D₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₄²×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₇₃

#117

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×D₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

100

C₂×Dic₇₃

—

101

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

102

C₂×Dic₇₃

#117

yes

—

103

C₂×Dic₇₃

#123

yes

—

104

C₂×Dic₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

105

C₂×Dic₇₃

C₂²×D₄

yes

—

106

C₂×Dic₇₃

C₂×#41

yes

—

107

C₄×D₇₃

—

108

C₄×D₇₃

—

109

C₄×D₇₃

—

110

C₄×D₇₃

—

111

#10596833

—

112

C₂²×C₇₃

—

113

C₂²×C₇₃

—

114

C₂²×C₇₃

#381

yes

—

115

C₂²×C₇₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

116

C₂²×C₇₃

C₂×#117

yes

—

117

C₂²×C₇₃

C₂²×M₁₆

yes

—

118

C₂×D₇₃

—

119

C₂×D₇₃

—

120

C₂×D₇₃

—

121

C₂×D₇₃

—

122

C₂×D₇₃

#407

yes

—

123

C₄×C₇₃

—

124

C₄×C₇₃

—

125

Dic₇₃

—

126

Dic₇₃

#381

yes

—

127

Dic₇₃

C₂×#123

yes

—

128

#20682

—

maximal, Sylow

129

C₂×C₇₃

—

130

C₂×C₇₃

C₂×#381

yes

characteristic

131

C₂×C₇₃

C₂×#407

yes

—

132

C₂×C₇₃

#2920

yes

—

133

D₇₃

—

134

C₂³×C₄²

—

135

C₂×#407

—

136

#1817

—

137

#1728

—

138

C₇₃

#20682

yes

characteristic, complemented, Sylow

139

C₂⁴×C₄

—

140

C₂⁴×C₄

—

141

C₂²×M₁₆

—

142

C₂²×C₄²

—

143

C₂²×C₄²

—

144

C₂²×C₄²

—

145

C₂²×C₄²

—

146

C₂²×C₄²

—

146

—

147

C₂²×C₄²

#64408

yes

characteristic

148

#407

—

146

—

149

C₂×C₂²⋊C₈

—

150

#336

—

151

C₂⁵

—

152

C₂³×C₄

—

153

C₂³×C₄

—

154

C₂³×C₄

—

155

C₂³×C₄

—

156

C₂³×C₄

—

157

C₂³×C₄

—

158

C₂³×C₄

—

159

C₂³×C₄

—

146

—

160

C₂³×C₄

—

146

—

161

C₂³×C₄

—

146

—

162

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

—

163

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

164

C₂×M₁₆

—

146

—

165

C₂×M₁₆

—

146

—

166

C₂²×C₈

—

167

C₂×C₄²

—

168

C₂×C₄²

—

169

C₂×C₄²

—

170

C₂×C₄²

—

171

C₂×C₄²

—

146

—

172

C₂×C₄²

—

146

—

173

C₂×C₄²

—

146

—

174

C₂×C₄²

—

146

—

175

C₂×C₄²

C₂×#64408

yes

—

176

C₂²⋊C₈

—

146

—

177

C₂⁴

—

178

C₂⁴

—

179

C₂⁴

—

146

—

180

C₂⁴

—

146

—

181

C₂⁴

C₂²×#64408

yes

characteristic

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

146

—

194

C₂²×C₄

—

146

—

195

C₂²×C₄

—

146

—

196

C₂²×C₄

—

146

—

197

C₂²×C₄

—

146

—

198

C₂²×C₄

—

146

—

199

C₂²×C₄

—

146

—

200

C₂²×C₄

—

146

—

201

C₂²×C₄

—

146

—

202

C₂²×C₄

—

146

—

203

C₂²×C₄

—

146

—

204

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

205

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

—

206

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

—

207

M₁₆

—

292

—

208

C₂×C₈

—

146

—

209

C₂×C₈

—

146

—

210

C₄²

—

211

C₄²

—

146

—

212

C₄²

—

146

—

213

C₄²

—

146

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

146

—

218

C₂³

—

146

—

219

C₂³

—

146

—

220

C₂³

—

146

—

221

C₂³

—

146

—

222

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

—

223

C₂³

#14556670

yes

—

224

C₂³

C₂³×#64408

yes

characteristic

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

146

—

237

C₂×C₄

—

146

—

238

C₂×C₄

—

146

—

239

C₂×C₄

—

146

—

240

C₂×C₄

—

146

—

241

C₂×C₄

—

146

—

242

C₂×C₄

—

146

—

243

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

yes

—

244

C₂×C₄

D₇₃⋊M₁₆

yes

—

245

C₈

—

292

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

146

—

250

C₂²

—

146

—

251

C₂²

—

146

—

252

C₂²

—

146

—

253

C₂²

#17989530

yes

—

254

C₂²

C₂²×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

255

C₂²

C₂×#14556670

yes

—

256

C₂²

C₂×D₇₃⋊M₁₆

yes

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₄

—

146

—

262

C₂

—

263

C₂

—

146

—

264

C₂

C₂×#17989530

yes

characteristic

265

C₂

D₇₃⋊#407

yes

—

266

C₂

#22626609

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	#20682
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄²

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×#64408

commutator, socle

C₂³×C₇₃

C₂³×C₄

Fitting

C₂²×C₄²×C₇₃

C₄

prime radical

C₂⁴×D₇₃

C₂×C₄

cosocle

C₂²×Dic₇₃

C₂⁴

C₂²×C₄²

C₇₃

G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄²

N	H ≅ G/N	type
2. #22625823	C₂	semidirect
3. #22625594	C₂	semidirect
8. #17989453	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	semidirect
138. C₇₃	#20682	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22625823

C₂

semidirect

3. #22625594

C₂

semidirect

8. #17989453

C₂²

semidirect

67. C₂×C₄×D₇₃

M₁₆

semidirect

138. C₇₃

#20682

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989559	2
#22625823	2
#22625594	2
C₂²×C₄²×D₇₃	2
#20682	73

subgroup

index

C₂²×C₄²×D₇₃

Subgroups — #34021031

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups