Subgroups — D₇₃⋊#1821 #34021057

Order 18688.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22625831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22625830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
7	#17989559	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989558	—	2	2	no	—
9	#17989558	—	2	2	no	—
10	#17989557	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989555	—	2	2	no	—
12	#17989555	—	2	2	no	—
13	#17989467	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
28	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
29	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
30	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
31	#14556648	—	2	4	no	—
32	#14556648	—	2	4	no	—
33	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#11924038	—	4	8	no	—
77	#11924037	—	2	16	no	—
78	#11924036	—	4	8	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	#11924007	—	2	8	no	—
127	#11924007	—	2	8	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	#100	1	4	yes	—
163	C₂²×D₇₃	#101	1	4	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
198	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
199	C₄×D₇₃	#123	1	8	yes	—
200	C₄×D₇₃	#123	1	8	yes	—
201	#10596833	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
224	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₇₃	#381	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	#381	1	2	yes	—
227	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
228	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
229	C₂×D₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
230	C₂×D₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
233	C₄×C₇₃	#381	1	4	yes	—
234	Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	Dic₇₃	—	4	4	no	—
236	Dic₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
237	C₂×#1821	—	73	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
244	D₇₃	—	2	2	no	—
245	D₇₃	—	2	2	no	—
246	D₇₃	—	2	2	no	—
247	D₇₃	#1821	1	4	yes	complemented
248	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
249	C₂×#407	—	73	2	no	—
250	#1821	—	73	4	no	—
251	#1821	—	73	4	no	—
252	C₂×#343	—	73	4	no	—
253	C₇₃	C₂×#1821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
268	#407	—	73	4	no	—
269	#407	—	73	4	no	—
270	#407	—	146	2	no	—
271	#407	—	146	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
274	#343	—	73	16	no	—
275	C₂⁵	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
298	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
324	C₂⁴	—	73	1	no	—
325	C₂⁴	—	73	1	no	—
326	C₂⁴	—	73	1	no	—
327	C₂⁴	—	73	1	no	—
328	C₂⁴	—	73	1	no	—
329	C₂⁴	—	73	1	no	—
330	C₂⁴	—	146	4	no	—
331	C₂⁴	—	146	4	no	—
332	C₂⁴	—	146	4	no	—
333	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	292	8	no	—
379	M₁₆	—	146	16	no	—
380	C₂×C₈	—	292	8	no	—
381	C₂×C₈	—	146	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	73	1	no	—
392	C₂³	—	73	1	no	—
393	C₂³	—	73	1	no	—
394	C₂³	—	73	1	no	—
395	C₂³	—	73	4	no	—
396	C₂³	—	73	4	no	—
397	C₂³	—	73	4	no	—
398	C₂³	—	146	2	no	—
399	C₂³	—	146	2	no	—
400	C₂³	—	146	2	no	—
401	C₂³	—	146	2	no	—
402	C₂³	—	146	2	no	—
403	C₂³	—	146	2	no	—
404	C₂³	—	146	2	no	—
405	C₂³	—	146	2	no	—
406	C₂³	—	146	2	no	—
407	C₂³	—	146	2	no	—
408	C₂³	—	146	2	no	—
409	C₂³	—	146	2	no	—
410	C₂³	—	146	32	no	—
411	C₂³	—	146	2	no	—
412	C₂³	—	146	2	no	—
413	C₂³	—	146	2	no	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	292	8	no	—
425	C₂×C₄	—	292	8	no	—
426	C₂×C₄	—	292	8	no	—
427	C₂×C₄	—	292	8	no	—
428	C₂×C₄	—	292	4	no	—
429	C₂×C₄	—	292	4	no	—
430	C₂×C₄	—	292	4	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	4	no	—
433	C₂×C₄	—	73	8	no	—
434	C₂×C₄	—	73	8	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14556670	1	4	yes	—
449	C₈	—	292	8	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	73	2	no	—
458	C₂²	—	73	2	no	—
459	C₂²	—	73	2	no	—
460	C₂²	—	73	2	no	—
461	C₂²	—	73	2	no	—
462	C₂²	—	73	2	no	—
463	C₂²	—	146	8	no	—
464	C₂²	—	146	8	no	—
465	C₂²	—	146	8	no	—
466	C₂²	—	146	8	no	—
467	C₂²	—	146	8	no	—
468	C₂²	—	146	8	no	—
469	C₂²	—	146	1	no	—
470	C₂²	—	146	1	no	—
471	C₂²	—	146	1	no	—
472	C₂²	—	146	1	no	—
473	C₂²	—	146	1	no	—
474	C₂²	—	146	1	no	—
475	C₂²	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
476	C₂²	D₇₃⋊#101	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	292	4	no	—
482	C₄	—	73	4	no	—
483	C₄	—	146	2	no	—
484	C₄	#17989530	1	4	yes	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	73	4	no	—
489	C₂	—	146	2	no	—
490	C₂	—	146	2	no	—
491	C₂	—	146	2	no	—
492	C₂	C₂×#17989530	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×D₇₃⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1821
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22625831	C₂	semidirect
3. #22625830	C₂	semidirect
4. #22625634	C₂	semidirect
13. #17989467	C₂²	semidirect
247. D₇₃	#1821	semidirect
253. C₇₃	C₂×#1821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#407	2
#22625831	2
#22625830	2
#22625634	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	2
C₂×#1821	73

Subgroups — D73⋊#1821 #34021057

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1821 #34021057