Subgroups — C₂×#22625836 #34021070

Order 18688.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625836	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
10	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
11	#17989555	—	2	2	no	—
12	#17989555	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
14	#17989529	—	2	2	no	—
15	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	#17989460	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17989460	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556549	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556549	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556547	—	2	1	no	—
25	#117×D₇₃	—	2	2	no	—
26	#117×D₇₃	—	2	2	no	—
27	#117×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
28	#117×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
37	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
44	#14556648	—	2	4	no	—
45	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556550	—	2	2	no	—
61	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#14556549	—	2	2	no	—
63	#14556549	—	2	2	no	—
64	#14556549	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#14556549	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#14556548	—	2	4	no	—
67	#14556548	—	2	4	no	—
68	#14556547	—	2	4	no	—
69	#14556547	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
94	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
100	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
101	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
103	#11924036	—	2	8	no	—
104	#11924036	—	4	4	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
106	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
107	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
108	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
109	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#11924007	—	2	2	no	—
155	#11924007	—	2	2	no	—
156	#11924007	—	2	2	no	—
157	#11924007	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	#11924005	—	2	4	no	—
160	#11924005	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	#123	1	4	yes	—
198	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
199	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
201	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#64408	—	4	4	no	—
203	C₂×#64408	—	4	4	no	—
204	C₂×#64408	—	4	4	no	—
205	C₂×#64408	—	8	8	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
240	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
241	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
242	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	#10596833	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	#381	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
259	C₂×D₇₃	#381	1	2	yes	—
260	C₂×D₇₃	#416	1	2	yes	—
261	C₂×D₇₃	#417	1	2	yes	—
262	C₂×D₇₃	#482	1	8	yes	—
263	C₂×D₇₃	#485	1	8	yes	—
264	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
265	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
266	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
268	#64408	—	8	4	no	—
269	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₇₃	#381	1	2	yes	—
273	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
274	Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	Dic₇₃	—	4	2	no	—
276	Dic₇₃	—	4	2	no	—
277	Dic₇₃	#381	1	2	yes	—
278	Dic₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
279	C₂×#1825	—	73	1	no	maximal, Sylow
280	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₇₃	#1825	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₇₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
285	D₇₃	—	4	2	no	—
286	D₇₃	#1825	1	4	yes	complemented
287	D₇₃	C₂×#482	1	2	yes	—
288	D₇₃	C₂×#485	1	2	yes	—
289	C₂²×#117	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
291	C₂×#380	—	73	1	no	—
292	#1825	—	73	8	no	—
293	C₂×#340	—	73	2	no	—
294	C₂×#340	—	73	2	no	—
295	C₇₃	C₂×#1825	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
298	C₂×#117	—	73	1	no	—
299	C₂×#117	—	73	4	no	—
300	C₂×#117	—	73	4	no	—
301	C₂×#117	—	73	1	no	—
302	C₂×#117	—	73	1	no	—
303	C₂×#117	—	146	1	no	—
304	C₂×#117	—	146	1	no	—
305	C₂×#117	—	146	2	no	—
306	C₂×#117	—	146	2	no	—
307	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
318	#380	—	73	4	no	—
319	#380	—	146	2	no	—
320	C₂×#95	—	146	1	no	—
321	#340	—	73	8	no	—
322	#340	—	73	8	no	—
323	C₂⁵	—	73	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
341	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	73	4	no	—
344	#117	—	73	4	no	—
345	#117	—	73	4	no	—
346	#117	—	146	4	no	—
347	#117	—	146	4	no	—
348	#117	—	146	4	no	—
349	#117	—	146	4	no	—
350	#117	—	146	2	no	—
351	#117	—	146	2	no	—
352	#117	—	146	2	no	—
353	#117	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
387	#95	—	146	4	no	—
388	C₂⁴	—	73	1	no	—
389	C₂⁴	—	73	2	no	—
390	C₂⁴	—	73	2	no	—
391	C₂⁴	—	73	1	no	—
392	C₂⁴	—	146	2	no	—
393	C₂⁴	—	146	4	no	—
394	C₂⁴	—	146	4	no	—
395	C₂⁴	—	146	2	no	—
396	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	292	4	no	—
441	C₂×C₈	—	292	4	no	—
442	C₂×C₈	—	146	4	no	—
443	C₂×C₈	—	146	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	146	4	no	—
465	C₄²	—	146	4	no	—
466	C₄²	—	146	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	292	8	no	—
471	C₂³	—	292	8	no	—
472	C₂³	—	73	1	no	—
473	C₂³	—	73	1	no	—
474	C₂³	—	73	4	no	—
475	C₂³	—	73	4	no	—
476	C₂³	—	73	2	no	—
477	C₂³	—	73	2	no	—
478	C₂³	—	73	2	no	—
479	C₂³	—	146	2	no	—
480	C₂³	—	146	4	no	—
481	C₂³	—	146	4	no	—
482	C₂³	—	146	4	no	—
483	C₂³	—	146	4	no	—
484	C₂³	—	146	2	no	—
485	C₂³	—	146	4	no	—
486	C₂³	—	146	2	no	—
487	C₂³	—	146	2	no	—
488	C₂³	—	146	2	no	—
489	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	292	4	no	—
499	C₂×C₄	—	292	4	no	—
500	C₂×C₄	—	292	2	no	—
501	C₂×C₄	—	292	2	no	—
502	C₂×C₄	—	292	4	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	292	2	no	—
505	C₂×C₄	—	292	4	no	—
506	C₂×C₄	—	292	4	no	—
507	C₂×C₄	—	292	4	no	—
508	C₂×C₄	—	584	8	no	—
509	C₂×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄	—	73	4	no	—
512	C₂×C₄	—	73	4	no	—
513	C₂×C₄	—	73	4	no	—
514	C₂×C₄	—	73	4	no	—
515	C₂×C₄	—	73	4	no	—
516	C₂×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄	—	146	4	no	—
518	C₂×C₄	—	146	4	no	—
519	C₂×C₄	—	146	4	no	—
520	C₂×C₄	—	146	4	no	—
521	C₂×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂×C₄	—	146	4	no	—
524	C₂×C₄	—	146	4	no	—
525	C₂×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂×C₄	—	146	4	no	—
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#14556670	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	292	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	292	4	no	—
538	C₂²	—	292	4	no	—
539	C₂²	—	292	8	no	—
540	C₂²	—	292	4	no	—
541	C₂²	—	73	8	no	—
542	C₂²	—	73	8	no	—
543	C₂²	—	73	2	no	—
544	C₂²	—	73	2	no	—
545	C₂²	—	73	2	no	—
546	C₂²	—	73	2	no	—
547	C₂²	—	73	1	no	—
548	C₂²	—	73	1	no	—
549	C₂²	—	73	2	no	—
550	C₂²	—	146	2	no	—
551	C₂²	—	146	2	no	—
552	C₂²	—	146	2	no	—
553	C₂²	#17989530	1	2	yes	—
554	C₂²	#17989577	1	2	yes	—
555	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	292	2	no	—
561	C₄	—	292	2	no	—
562	C₄	—	584	4	no	—
563	C₄	—	73	2	no	—
564	C₄	—	73	2	no	—
565	C₄	—	146	2	no	—
566	C₄	#17989530	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×#14556670	1	2	yes	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	292	2	no	—
570	C₂	—	73	2	no	—
571	C₂	—	73	2	no	—
572	C₂	—	73	4	no	—
573	C₂	#22625836	1	4	yes	direct product factor
574	C₂	C₂×#17989530	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#17989577	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₂×#17989578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1825
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625836	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989460	C₂	semidirect
5. C₂×#17989460	C₂	semidirect
17. #17989460	C₂²	semidirect
18. #17989460	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556550	C₄	semidirect
21. C₂×#14556549	C₄	semidirect
22. C₂×#14556549	C₄	semidirect
27. #117×D₇₃	C₄	semidirect
33. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
61. #14556550	C₂×C₄	semidirect
64. #14556549	C₂×C₄	semidirect
65. #14556549	C₂×C₄	semidirect
94. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
281. C₂×C₇₃	#1825	semidirect
286. D₇₃	#1825	semidirect
295. C₇₃	C₂×#1825	semidirect
307. C₂×#117	#64408	semidirect
353. #117	C₂×#64408	semidirect
573. C₂	#22625836	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989555	2
C₂×#17989529	2
#22625836	2
C₂×#17989460	2
C₂×#117×D₇₃	2
C₂×#1825	73

Subgroups — C2×#22625836 #34021070

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625836 #34021070