Subgroups — C₂×#22625835 #34021071

Order 18688.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625835	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
9	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
10	#17989555	—	2	2	no	—
11	#17989555	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
13	#17989529	—	2	2	no	—
14	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	#17989460	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11924007	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
33	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
40	#14556648	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
42	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
88	#11924036	—	2	8	no	—
89	#11924036	—	4	4	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
91	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
92	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
93	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
94	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
100	C₂³×D₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#11924007	—	2	4	no	—
140	#11924007	—	2	8	no	—
141	#11924007	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	#103	1	4	yes	—
157	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₇₃	#103	1	4	yes	—
168	C₂²×D₇₃	#103	1	8	yes	—
169	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	#123	1	4	yes	—
172	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
175	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
177	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#64408	—	4	4	no	—
179	C₂×#64408	—	4	4	no	—
180	C₂×#64408	—	4	4	no	—
181	C₂×#64408	—	8	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
209	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
210	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
211	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
212	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
213	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
214	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	#10596833	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	#381	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
221	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
230	C₂×D₇₃	#381	1	2	yes	—
231	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
232	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
233	C₂×D₇₃	#418	1	2	yes	—
234	C₂×D₇₃	#481	1	8	yes	—
235	C₂×D₇₃	#484	1	8	yes	—
236	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
237	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	#64408	—	8	4	no	—
241	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₇₃	#381	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
245	Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	Dic₇₃	—	4	4	no	—
247	Dic₇₃	#381	1	2	yes	—
248	Dic₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
249	C₂×#1824	—	73	1	no	maximal, Sylow
250	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₇₃	#1824	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₇₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
255	D₇₃	—	2	4	no	—
256	D₇₃	#1824	1	4	yes	complemented
257	D₇₃	C₂×#481	1	2	yes	—
258	D₇₃	C₂×#484	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
261	C₂×#380	—	73	1	no	—
262	#1824	—	73	8	no	—
263	C₂×#340	—	73	4	no	—
264	C₇₃	C₂×#1824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
285	#380	—	73	4	no	—
286	#380	—	146	2	no	—
287	C₂×#95	—	146	1	no	—
288	#340	—	73	16	no	—
289	C₂⁵	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
312	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
342	#95	—	146	4	no	—
343	C₂⁴	—	73	1	no	—
344	C₂⁴	—	73	4	no	—
345	C₂⁴	—	73	4	no	—
346	C₂⁴	—	73	2	no	—
347	C₂⁴	—	73	2	no	—
348	C₂⁴	—	73	1	no	—
349	C₂⁴	—	146	4	no	—
350	C₂⁴	—	146	4	no	—
351	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	—	292	4	no	—
398	C₂×C₈	—	292	4	no	—
399	C₂×C₈	—	146	4	no	—
400	C₂×C₈	—	146	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	73	1	no	—
416	C₂³	—	73	1	no	—
417	C₂³	—	73	4	no	—
418	C₂³	—	73	2	no	—
419	C₂³	—	73	2	no	—
420	C₂³	—	73	4	no	—
421	C₂³	—	73	2	no	—
422	C₂³	—	73	4	no	—
423	C₂³	—	73	8	no	—
424	C₂³	—	73	4	no	—
425	C₂³	—	73	4	no	—
426	C₂³	—	146	4	no	—
427	C₂³	—	146	4	no	—
428	C₂³	—	146	4	no	—
429	C₂³	—	146	4	no	—
430	C₂³	—	146	16	no	—
431	C₂³	—	146	16	no	—
432	C₂³	—	146	2	no	—
433	C₂³	—	146	2	no	—
434	C₂³	#14556654	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	292	8	no	—
444	C₂×C₄	—	292	8	no	—
445	C₂×C₄	—	292	16	no	—
446	C₂×C₄	—	292	8	no	—
447	C₂×C₄	—	292	4	no	—
448	C₂×C₄	—	292	4	no	—
449	C₂×C₄	—	292	4	no	—
450	C₂×C₄	—	292	4	no	—
451	C₂×C₄	—	584	8	no	—
452	C₂×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄	—	73	4	no	—
455	C₂×C₄	—	73	4	no	—
456	C₂×C₄	—	73	4	no	—
457	C₂×C₄	—	73	4	no	—
458	C₂×C₄	—	73	4	no	—
459	C₂×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₄	—	146	4	no	—
462	C₂×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂×C₄	—	146	4	no	—
465	C₂×C₄	—	146	4	no	—
466	C₂×C₄	—	146	4	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂×C₄	—	146	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#14556670	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	292	4	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	73	8	no	—
479	C₂²	—	73	8	no	—
480	C₂²	—	73	2	no	—
481	C₂²	—	73	2	no	—
482	C₂²	—	73	1	no	—
483	C₂²	—	73	1	no	—
484	C₂²	—	73	2	no	—
485	C₂²	—	73	2	no	—
486	C₂²	—	73	2	no	—
487	C₂²	—	73	4	no	—
488	C₂²	—	146	8	no	—
489	C₂²	—	146	8	no	—
490	C₂²	—	146	16	no	—
491	C₂²	—	146	8	no	—
492	C₂²	—	146	2	no	—
493	C₂²	—	146	2	no	—
494	C₂²	#17989530	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#14556654	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×#14556654	1	2	yes	—
497	C₂²	#17989579	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	292	4	no	—
502	C₄	—	584	4	no	—
503	C₄	—	73	2	no	—
504	C₄	—	73	2	no	—
505	C₄	—	146	2	no	—
506	C₄	#17989530	1	2	yes	—
507	C₄	C₂×#14556670	1	2	yes	—
508	C₂	—	2	4	no	—
509	C₂	—	73	2	no	—
510	C₂	—	73	2	no	—
511	C₂	—	73	4	no	—
512	C₂	—	146	4	no	—
513	C₂	#22625835	1	4	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#17989530	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂²×#14556654	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1824
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625835	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989460	C₂	semidirect
16. #17989460	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
25. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
29. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
251. C₂×C₇₃	#1824	semidirect
256. D₇₃	#1824	semidirect
264. C₇₃	C₂×#1824	semidirect
279. C₂²×C₄⋊C₄	#64408	semidirect
337. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
513. C₂	#22625835	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989555	2
C₂×#17989529	2
#22625835	2
C₂×#17989460	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	2
C₂×#1824	73

Subgroups — C2×#22625835 #34021071

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625835 #34021071