Subgroups — #34021074

Order 18688.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625836	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22625618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989559	—	2	1	no	—
9	#17989558	—	2	2	no	—
10	#17989557	—	2	1	no	—
11	#17989555	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989530	—	2	1	no	—
13	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989528	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
16	#17989460	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556549	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556547	—	2	1	no	—
22	#117×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#117×D₇₃	—	2	2	no	—
24	#117×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
25	#117×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
32	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
34	#14556670	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
39	#14556648	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
41	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556550	—	2	2	no	—
55	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14556549	—	2	4	no	—
57	#14556549	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#14556548	—	2	4	no	—
59	#14556548	—	2	4	no	—
60	#14556547	—	2	4	no	—
61	#14556547	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
78	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
83	#11924038	—	4	4	no	—
84	#11924037	—	4	4	no	—
85	#11924036	—	2	8	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
88	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
89	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
90	C₄×#64408	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#11924007	—	2	4	no	—
127	#11924007	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	#11924005	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	#123	1	4	yes	—
160	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#64408	—	4	4	no	—
162	C₂×#64408	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
190	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
191	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
192	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	#10596833	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₇₃	#381	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
209	C₂×D₇₃	#381	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
211	C₂×D₇₃	#575	1	4	yes	—
212	#64408	—	8	4	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₇₃	#381	1	2	yes	—
216	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
217	Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	Dic₇₃	—	4	4	no	—
219	Dic₇₃	#381	1	2	yes	—
220	Dic₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
221	#20701	—	73	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#2896	1	2	yes	—
226	D₇₃	—	2	2	no	—
227	D₇₃	—	4	2	no	—
228	D₇₃	#3093	1	4	yes	—
229	C₂²×#117	—	73	1	no	—
230	C₂×#407	—	73	1	no	—
231	#2280	—	73	1	no	—
232	#1825	—	73	8	no	—
233	#1736	—	73	4	no	—
234	C₇₃	#20701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
237	C₂×#117	—	73	1	no	—
238	C₂×#117	—	73	4	no	—
239	C₂×#117	—	73	4	no	—
240	C₂×#117	—	73	2	no	—
241	C₂×#117	—	73	2	no	—
242	C₂×#117	—	146	1	no	—
243	C₂×#117	—	146	1	no	—
244	C₂×#117	—	146	2	no	—
245	C₂×#117	—	146	2	no	—
246	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
250	#407	—	146	1	no	—
251	#407	—	146	2	no	—
252	#407	—	146	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
254	#381	—	146	1	no	—
255	#380	—	73	4	no	—
256	#379	—	146	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
258	#340	—	73	16	no	—
259	C₂⁵	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	73	4	no	—
278	#117	—	73	8	no	—
279	#117	—	146	4	no	—
280	#117	—	146	4	no	—
281	#117	—	146	8	no	—
282	#117	—	146	4	no	—
283	#117	—	146	4	no	—
284	#117	—	146	4	no	—
285	#117	—	146	2	no	—
286	#117	C₂×#64408	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
310	#95	—	146	4	no	—
311	C₂⁴	—	292	4	no	—
312	C₂⁴	—	73	2	no	—
313	C₂⁴	—	73	1	no	—
314	C₂⁴	—	73	1	no	—
315	C₂⁴	—	73	2	no	—
316	C₂⁴	—	146	4	no	—
317	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	292	4	no	—
353	M₁₆	—	292	4	no	—
354	C₂×C₈	—	146	4	no	—
355	C₂×C₈	—	146	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	292	4	no	—
370	C₄²	—	146	8	no	—
371	C₄²	—	146	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	292	2	no	—
375	C₂³	—	292	2	no	—
376	C₂³	—	292	2	no	—
377	C₂³	—	292	16	no	—
378	C₂³	—	73	1	no	—
379	C₂³	—	73	1	no	—
380	C₂³	—	73	4	no	—
381	C₂³	—	73	2	no	—
382	C₂³	—	146	4	no	—
383	C₂³	—	146	4	no	—
384	C₂³	—	146	4	no	—
385	C₂³	—	146	4	no	—
386	C₂³	—	146	4	no	—
387	C₂³	—	146	2	no	—
388	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	292	8	no	—
396	C₂×C₄	—	292	8	no	—
397	C₂×C₄	—	292	4	no	—
398	C₂×C₄	—	292	4	no	—
399	C₂×C₄	—	292	8	no	—
400	C₂×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄	—	73	4	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#14556670	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	292	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	292	4	no	—
429	C₂²	—	292	8	no	—
430	C₂²	—	292	8	no	—
431	C₂²	—	73	2	no	—
432	C₂²	—	73	4	no	—
433	C₂²	—	73	2	no	—
434	C₂²	—	146	8	no	—
435	C₂²	—	146	2	no	—
436	C₂²	—	146	2	no	—
437	C₂²	—	146	2	no	—
438	C₂²	—	146	2	no	—
439	C₂²	#17989530	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	292	4	no	—
444	C₄	—	584	4	no	—
445	C₄	—	73	2	no	—
446	C₄	—	73	2	no	—
447	C₄	—	146	2	no	—
448	C₄	#17989530	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×#14556670	1	2	yes	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	292	2	no	—
453	C₂	—	73	4	no	—
454	C₂	—	146	2	no	—
455	C₂	C₂×#17989530	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#22626551	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#20701
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625836	C₂	semidirect
4. #22625618	C₂	semidirect
16. #17989460	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556550	C₄	semidirect
19. C₂×#14556549	C₄	semidirect
24. #117×D₇₃	C₄	semidirect
29. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
234. C₇₃	#20701	semidirect
246. C₂×#117	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#407	2
#22626375	2
#22625836	2
#22625618	2
C₂×#117×D₇₃	2
#20701	73