Finite Group Databasebeta

← #34021075

Subgroups — #34021075

Order 18688.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989529C211yesmaximal, characteristic
3#22625836C214yesmaximal, complemented
4#22625835C212yesmaximal, complemented
5#22625834C212yesmaximal, complemented
6#22625620C214yesmaximal, complemented
7C2×#117×D73C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16C2212yes—
9C22×C4⋊#64408C2212yes—
10C22×C22⋊#64408—21no—
11#17989559—21no—
12#17989558—21no—
13#17989558—21no—
14#17989557—21no—
15#17989555C2212yes—
16#17989555C2212yes—
17#17989529—21no—
18#17989529—21no—
19#17989529C2212yes—
20#17989529C2212yes—
21C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
22#17989460C2218yescomplemented
23#17989460C2218yescomplemented
24C23×C4×D73C2211yescharacteristic
25C2×#14556550C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556549C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556549C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556548—21no—
29C2×#14556547—21no—
30#117×D73—21no—
31#117×D73—21no—
32#117×D73—21no—
33#117×D73—21no—
34#117×D73C412yescomplemented
35#117×D73C412yescomplemented
36#117×D73C2212yes—
37#117×D73C2212yes—
38C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D73—21no—
41C2×C42×D73—21no—
42C2×#117×C73C411yescharacteristic, complemented
43C23×#64408—22no—
44C2×#11924038—22no—
45D73⋊M16—28no—
46C2×#11924037—22no—
47C2×#11924036C2314yes—
48C2×C4⋊#64408—22no—
49C2×C4⋊#64408—28no—
50C2×C4⋊#64408C2314yes—
51C2×C22⋊#64408—22no—
52C2×C22⋊#64408—22no—
53C2×C22⋊#64408—44no—
54#14556648—22no—
55#14556648—22no—
56C22⋊#10596833—22no—
57C22⋊#10596833—22no—
58(C2×#64408)⋊C4—22no—
59(C2×#64408)⋊C4—22no—
60C24×D73D411yescharacteristic
61C23×Dic73D411yescharacteristic
62C22×C4×D73—28no—
63C22×C4×D73—21no—
64C22×C4×D73—21no—
65C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D73D411yescharacteristic
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77#14556550—21no—
78#14556550—21no—
79#14556550C2×C412yes—
80#14556550C2×C412yescomplemented
81#14556549—21no—
82#14556549—21no—
83#14556549—21no—
84#14556549—21no—
85#14556549C2×C412yes—
86#14556549C2×C412yes—
87#14556549C2×C412yescomplemented
88#14556549C2×C412yescomplemented
89#14556548—22no—
90#14556548—22no—
91#14556548—22no—
92#14556548—22no—
93#14556547—22no—
94#14556547—22no—
95#14556547—22no—
96#14556547—22no—
97C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C4⋊C4×D73—21no—
102C4⋊C4×D73—21no—
103C4⋊C4×D73—21no—
104C4⋊C4×D73—21no—
105C4⋊C4×D73C2×C412yescomplemented
106C4⋊C4×D73C2×C412yescomplemented
107C4⋊C4×D73C2312yes—
108C4⋊C4×D73C2312yes—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C22⋊C4×D73—22no—
113C22⋊C4×D73—22no—
114C22⋊C4×D73—22no—
115C22⋊C4×D73—22no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C42×D73—22no—
120C42×D73—22no—
121C42×D73—22no—
122C42×D73—22no—
123C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
124#117×C73—21no—
125#117×C73—21no—
126#117×C73C2×C412yes—
127#117×C73C2×C412yescomplemented
128C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C42×C73—21no—
132C22×#64408—24no—
133C22×#64408—44no—
134C22×#64408—44no—
135C22×#64408—44no—
136#11924038—44no—
137#11924037—44no—
138#11924036—28no—
139C2×#10596833—24no—
140C4⋊#64408—28no—
141C4⋊#64408—44no—
142C22⋊#64408—44no—
143C22⋊#64408—44no—
144C23×D73—24no—
145C23×D73—22no—
146C23×D73—22no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic73—24no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
158C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
159C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D73—24no—
164C2×C4×D73—24no—
165C2×C4×D73—24no—
166C2×C4×D73—24no—
167C2×C4×D73—24no—
168C2×C4×D73—24no—
169C2×C4×D73—24no—
170C2×C4×D73—24no—
171C2×C4×D73—24no—
172C2×C4×D73—24no—
173C2×C4×D73—24no—
174C2×C4×D73—22no—
175C2×C4×D73—22no—
176C2×C4×D73—22no—
177C2×C4×D73—22no—
178C2×C4×D73—44no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
188C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
189C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73#4118yes—
197C2×C4×D73C2411yescharacteristic
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73C22×C412yes—
201C4⋊Dic73C22×C412yes—
202#11924007—22no—
203#11924007—22no—
204#11924007—22no—
205#11924007—22no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208#11924005—22no—
209#11924005—22no—
210#11924005—22no—
211#11924005—22no—
212C4×Dic73—22no—
213C4×Dic73—22no—
214C4×Dic73—22no—
215C4×Dic73—22no—
216C4×Dic73—22no—
217C4×Dic73—22no—
218C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C73—24no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
223C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
224C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73C22×C412yes—
231C4⋊C4×C73C22×C412yes—
232C22⋊C4×C73—22no—
233C22⋊C4×C73—22no—
234C42×C73—22no—
235C42×C73—22no—
236C23×C73—22no—
237C23×C73—22no—
238C23×C73—41no—
239C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D73—22no—
243C22×D73—21no—
244C22×D73—21no—
245C22×D73—22no—
246C22×D73—22no—
247C22×D73—22no—
248C22×D73—22no—
249C22×D73—22no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—22no—
255C22×D73—22no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—48no—
261C22×D73—48no—
262C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D73#12314yes—
266C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D73#13712yes—
268C22×D73C22×D411yescharacteristic
269C2×#64408—44no—
270C2×#64408—44no—
271C2×#64408—44no—
272C2×#64408—88no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—22no—
276C2×C4×C73—22no—
277C2×C4×C73—22no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—42no—
281C2×C4×C73—42no—
282C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C73#11714yes—
286C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
287C2×Dic73—22no—
288C2×Dic73—22no—
289C2×Dic73—22no—
290C2×Dic73—22no—
291C2×Dic73—22no—
292C2×Dic73—22no—
293C2×Dic73—22no—
294C2×Dic73—42no—
295C2×Dic73—42no—
296C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic73#12314yes—
300C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
301C4×D73—22no—
302C4×D73—22no—
303C4×D73—22no—
304C4×D73—22no—
305C4×D73—22no—
306C4×D73—22no—
307C4×D73—22no—
308C4×D73—22no—
309C4×D73—22no—
310C4×D73—22no—
311C4×D73—22no—
312C4×D73—22no—
313C4×D73—44no—
314C4×D73—42no—
315C4×D73—42no—
316C4×D73—44no—
317C4×D73—44no—
318C4×D73#11714yes—
319C4×D73#12314yes—
320C4×D73#12314yes—
321C4×D73C2×#4114yes—
322#10596833—44no—
323C22×C73—21no—
324C22×C73—21no—
325C22×C73—21no—
326C22×C73—21no—
327C22×C73—21no—
328C22×C73—21no—
329C22×C73—21no—
330C22×C73—44no—
331C22×C73#38112yes—
332C22×C73#41712yes—
333C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×D73—21no—
335C2×D73—21no—
336C2×D73—21no—
337C2×D73—21no—
338C2×D73—24no—
339C2×D73—24no—
340C2×D73—24no—
341C2×D73—24no—
342C2×D73—21no—
343C2×D73—21no—
344C2×D73—21no—
345C2×D73—44no—
346C2×D73—44no—
347C2×D73—44no—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73#38112yes—
351C2×D73#41712yes—
352C2×D73C2×#12312yes—
353C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C2×D73C2×#13711yescharacteristic
355C2×D73#57512yes—
356#64408—84no—
357C4×C73—21no—
358C4×C73—21no—
359C4×C73—42no—
360C4×C73—42no—
361C4×C73#38112yes—
362C4×C73C2×#11712yes—
363Dic73—21no—
364Dic73—21no—
365Dic73—42no—
366Dic73—42no—
367Dic73#38112yes—
368Dic73C2×#12312yes—
369#20702—731nomaximal, Sylow
370C2×C73—22no—
371C2×C73—22no—
372C2×C73—41no—
373C2×C73C2×#38111yescharacteristic
374C2×C73C2×#41711yescharacteristic
375C2×C73#289611yescharacteristic
376D73—22no—
377D73—22no—
378D73—41no—
379D73#309412yes—
380D73#309512yes—
381C22×#117—731no—
382C2×#407—731no—
383C2×#380—731no—
384#1825—734no—
385#1824—732no—
386#1823—732no—
387#1736—734no—
388C73#2070211yescharacteristic, complemented, Sylow
389C24×C4—731no—
390C22×M16—732no—
391C2×#117—731no—
392C2×#117—732no—
393C2×#117—732no—
394C2×#117—732no—
395C2×#117—732no—
396C2×#117—731no—
397C2×#117—731no—
398C2×#117—1461no—
399C2×#117—1461no—
400C2×#117—1461no—
401C2×#117—1461no—
402C2×#117—1461no—
403C2×#117—1461no—
404C2×#117#6440811yescharacteristic, complemented
405C22×C4⋊C4—731no—
406C22×C4⋊C4—731no—
407C22×C4⋊C4—732no—
408C22×C22⋊C4—1461no—
409C22×C22⋊C4—1461no—
410C22×C42—1461no—
411#407—1461no—
412#407—1461no—
413#407—1461no—
414#407—1461no—
415C2×C22⋊C8—732no—
416C2×C22⋊C8—732no—
417#380—732no—
418#380—732no—
419#380—1461no—
420#380—1461no—
421C2×#95—1461no—
422#340—738no—
423#340—738no—
424C25—731no—
425C23×C4—731no—
426C23×C4—731no—
427C23×C4—731no—
428C23×C4—731no—
429C23×C4—731no—
430C23×C4—731no—
431C23×C4—731no—
432C23×C4—731no—
433C23×C4—731no—
434C23×C4—731no—
435C23×C4—731no—
436C23×C4—731no—
437C23×C4—731no—
438C23×C4—1461no—
439C23×C4—1461no—
440C23×C4—1468no—
441C23×C4—1462no—
442C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
443C2×M16—1462no—
444C2×M16—1468no—
445C2×M16—1462no—
446C22×C8—734no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—732no—
450#117—732no—
451#117—732no—
452#117—732no—
453#117—732no—
454#117—732no—
455#117—1462no—
456#117—1462no—
457#117—1462no—
458#117—1462no—
459#117—1462no—
460#117—1462no—
461#117—1462no—
462#117—1462no—
463#117—1461no—
464#117—1461no—
465#117—1461no—
466#117—1461no—
467#117—1461no—
468#117—1461no—
469#117C2×#6440812yes—
470#117C2×#6440812yescomplemented
471C2×C4⋊C4—731no—
472C2×C4⋊C4—731no—
473C2×C4⋊C4—732no—
474C2×C4⋊C4—732no—
475C2×C4⋊C4—732no—
476C2×C4⋊C4—732no—
477C2×C4⋊C4—734no—
478C2×C4⋊C4—1461no—
479C2×C4⋊C4—1461no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1462no—
483C2×C4⋊C4—1468no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—2924no—
490C2×C22⋊C4—1462no—
491C2×C22⋊C4—1462no—
492C2×C22⋊C4—1462no—
493C2×C22⋊C4—1462no—
494C2×C22⋊C4—1462no—
495C2×C22⋊C4—1462no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—1462no—
501C2×C42—1462no—
502C2×C42—1462no—
503C2×C42—1462no—
504C2×C42—1461no—
505C2×C42—1461no—
506C2×C42—1461no—
507C22⋊C8—1462no—
508C22⋊C8—1462no—
509C22⋊C8—1462no—
510C22⋊C8—1462no—
511#95—1462no—
512#95—1462no—
513C24—2922no—
514C24—731no—
515C24—731no—
516C24—731no—
517C24—731no—
518C24—731no—
519C24—731no—
520C24—1462no—
521C24—1464no—
522C24—1462no—
523C24C22⋊#6440811yescharacteristic
524C22×C4—24no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—2922no—
528C22×C4—2922no—
529C22×C4—2924no—
530C22×C4—2924no—
531C22×C4—2924no—
532C22×C4—2924no—
533C22×C4—731no—
534C22×C4—731no—
535C22×C4—731no—
536C22×C4—731no—
537C22×C4—731no—
538C22×C4—738no—
539C22×C4—731no—
540C22×C4—731no—
541C22×C4—731no—
542C22×C4—731no—
543C22×C4—731no—
544C22×C4—731no—
545C22×C4—731no—
546C22×C4—731no—
547C22×C4—731no—
548C22×C4—731no—
549C22×C4—731no—
550C22×C4—731no—
551C22×C4—731no—
552C22×C4—731no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—731no—
555C22×C4—731no—
556C22×C4—1462no—
557C22×C4—1462no—
558C22×C4—1462no—
559C22×C4—1462no—
560C22×C4—1464no—
561C22×C4—1464no—
562C22×C4—1464no—
563C22×C4—1464no—
564C22×C4—1464no—
565C22×C4—1464no—
566C22×C4—1464no—
567C22×C4—1464no—
568C22×C4—1464no—
569C22×C4—1464no—
570C22×C4—1464no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1464no—
574C22×C4—1464no—
575C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
576C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
577C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
578C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
579C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
580C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
581M16—2924no—
582M16—2924no—
583C2×C8—1464no—
584C2×C8—1468no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—2924no—
588C4⋊C4—732no—
589C4⋊C4—732no—
590C4⋊C4—1462no—
591C4⋊C4—1462no—
592C4⋊C4—1462no—
593C4⋊C4—1462no—
594C4⋊C4—1468no—
595C4⋊C4—1461no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4C22×#6440812yes—
598C4⋊C4C22×#6440812yes—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—2924no—
602C22⋊C4—2924no—
603C22⋊C4—1462no—
604C22⋊C4—1462no—
605C22⋊C4—1462no—
606C22⋊C4—1462no—
607C22⋊C4—1462no—
608C22⋊C4—1462no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—1462no—
612C42—1462no—
613C42—1462no—
614C42—1462no—
615C42—1462no—
616C42—1462no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—2921no—
621C23—2921no—
622C23—2921no—
623C23—2928no—
624C23—2928no—
625C23—731no—
626C23—731no—
627C23—731no—
628C23—734no—
629C23—732no—
630C23—732no—
631C23—731no—
632C23—1461no—
633C23—1462no—
634C23—1462no—
635C23—1462no—
636C23—1462no—
637C23—1462no—
638C23—1461no—
639C23—1462no—
640C23—1461no—
641C23—1462no—
642C23—1462no—
643C23—1462no—
644C23—1461no—
645C23—1462no—
646C23—1462no—
647C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
648C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
649C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—2922no—
660C2×C4—2922no—
661C2×C4—2924no—
662C2×C4—2924no—
663C2×C4—2924no—
664C2×C4—2922no—
665C2×C4—2922no—
666C2×C4—2924no—
667C2×C4—2924no—
668C2×C4—2924no—
669C2×C4—5848no—
670C2×C4—731no—
671C2×C4—731no—
672C2×C4—734no—
673C2×C4—734no—
674C2×C4—734no—
675C2×C4—734no—
676C2×C4—734no—
677C2×C4—731no—
678C2×C4—731no—
679C2×C4—1462no—
680C2×C4—1462no—
681C2×C4—1462no—
682C2×C4—1462no—
683C2×C4—1462no—
684C2×C4—1462no—
685C2×C4—1462no—
686C2×C4—1462no—
687C2×C4—1462no—
688C2×C4—1462no—
689C2×C4—1462no—
690C2×C4—1462no—
691C2×C4—1462no—
692C2×C4—1462no—
693C2×C4—1462no—
694C2×C4—1462no—
695C2×C4—1462no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
699C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
700C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
701C2×C4#1455667014yes—
702C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
703C8—2924no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—44no—
712C22—2924no—
713C22—2924no—
714C22—2922no—
715C22—2922no—
716C22—2924no—
717C22—732no—
718C22—731no—
719C22—731no—
720C22—732no—
721C22—732no—
722C22—732no—
723C22—1464no—
724C22—1464no—
725C22—1464no—
726C22—1464no—
727C22—1461no—
728C22—1461no—
729C22—1461no—
730C22—1461no—
731C22—1461no—
732C22—1461no—
733C22—1461no—
734C22#1798953012yes—
735C22#1798957812yes—
736C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—2922no—
742C4—2922no—
743C4—5844no—
744C4—732no—
745C4—732no—
746C4—1461no—
747C4—1461no—
748C4#1798953012yes—
749C4C2×#1455667012yes—
750C2—22no—
751C2—22no—
752C2—41no—
753C2—2921no—
754C2—732no—
755C2—732no—
756C2—1462no—
757C2—1462no—
758C2C2×#1798953011yescharacteristic
759C2C2×#1798957811yescharacteristic
760C2#2262655111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC2×#117×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D73D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC2×#117#64408
hypocenterC73#20702
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22625836C2semidirect
4. #22625835C2semidirect
5. #22625834C2semidirect
6. #22625620C2semidirect
22. #17989460C22semidirect
23. #17989460C22semidirect
25. C2×#14556550C4semidirect
26. C2×#14556549C4semidirect
27. C2×#14556549C4semidirect
34. #117×D73C4semidirect
35. #117×D73C4semidirect
42. C2×#117×C73C4semidirect
80. #14556550C2×C4semidirect
87. #14556549C2×C4semidirect
88. #14556549C2×C4semidirect
97. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
98. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
105. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
106. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
127. #117×C73C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
388. C73#20702semidirect
404. C2×#117#64408semidirect
470. #117C2×#64408semidirect
486. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
487. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4072
C2×#179895292
#226258362
#226258352
#226258342
#226256202
C2×#117×D732
#2070273