Subgroups — #34021083

Order 18688.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625839	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22625610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989559	—	2	1	no	—
9	#17989558	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989557	—	2	1	no	—
11	#17989555	—	2	2	no	—
12	#17989530	—	2	1	no	—
13	#17989529	—	2	2	no	—
14	#17989528	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989457	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556547	—	2	1	no	—
22	#117×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#117×D₇₃	—	2	2	no	—
24	#117×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
25	#117×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
32	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
34	#14556670	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
39	#14556648	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
41	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556550	—	2	2	no	—
55	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14556549	—	2	2	no	—
57	#14556549	—	2	2	no	—
58	#14556549	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
60	#14556548	—	2	4	no	—
61	#14556548	—	2	4	no	—
62	#14556547	—	2	4	no	—
63	#14556547	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
76	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
80	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
85	#11924038	—	2	8	no	—
86	#11924037	—	4	4	no	—
87	#11924036	—	4	4	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
90	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
91	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
92	C₄×#64408	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#11924007	—	2	4	no	—
129	#11924007	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	#11924005	—	2	4	no	—
132	#11924005	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	#123	1	4	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#64408	—	4	8	no	—
166	C₂×#64408	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
193	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
194	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
195	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
196	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
197	#10596833	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	#381	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₇₃	#381	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₃	#421	1	4	yes	—
215	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
216	#64408	—	8	4	no	—
217	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
219	C₄×C₇₃	#381	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
221	Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	Dic₇₃	—	4	4	no	—
223	Dic₇₃	#381	1	2	yes	—
224	Dic₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
225	#20705	—	73	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	2	yes	—
230	D₇₃	—	2	2	no	—
231	D₇₃	—	2	4	no	—
232	D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×#117	—	73	1	no	—
234	C₂×#407	—	73	1	no	—
235	#2280	—	73	1	no	—
236	#1826	—	73	8	no	—
237	#1733	—	73	4	no	—
238	C₇₃	#20705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
241	C₂×#117	—	73	2	no	—
242	C₂×#117	—	73	1	no	—
243	C₂×#117	—	73	4	no	—
244	C₂×#117	—	73	4	no	—
245	C₂×#117	—	73	2	no	—
246	C₂×#117	—	146	1	no	—
247	C₂×#117	—	146	1	no	—
248	C₂×#117	—	146	2	no	—
249	C₂×#117	—	146	2	no	—
250	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
254	#407	—	73	4	no	—
255	#407	—	146	1	no	—
256	#407	—	146	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
258	#381	—	146	1	no	—
259	#380	—	146	2	no	—
260	#379	—	146	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
262	#339	—	73	16	no	—
263	C₂⁵	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	73	4	no	—
282	#117	—	73	4	no	—
283	#117	—	73	4	no	—
284	#117	—	146	4	no	—
285	#117	—	146	4	no	—
286	#117	—	146	4	no	—
287	#117	—	146	4	no	—
288	#117	—	146	8	no	—
289	#117	—	146	2	no	—
290	#117	—	146	2	no	—
291	#117	—	146	2	no	—
292	#117	C₂×#64408	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
316	#95	—	146	4	no	—
317	C₂⁴	—	292	4	no	—
318	C₂⁴	—	73	1	no	—
319	C₂⁴	—	73	2	no	—
320	C₂⁴	—	73	2	no	—
321	C₂⁴	—	73	1	no	—
322	C₂⁴	—	146	4	no	—
323	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	292	4	no	—
359	M₁₆	—	146	8	no	—
360	C₂×C₈	—	292	4	no	—
361	C₂×C₈	—	146	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	146	4	no	—
377	C₄²	—	146	4	no	—
378	C₄²	—	146	8	no	—
379	C₄²	—	146	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	292	2	no	—
383	C₂³	—	292	2	no	—
384	C₂³	—	292	2	no	—
385	C₂³	—	292	16	no	—
386	C₂³	—	73	4	no	—
387	C₂³	—	73	1	no	—
388	C₂³	—	73	1	no	—
389	C₂³	—	73	2	no	—
390	C₂³	—	146	4	no	—
391	C₂³	—	146	4	no	—
392	C₂³	—	146	4	no	—
393	C₂³	—	146	4	no	—
394	C₂³	—	146	4	no	—
395	C₂³	—	146	2	no	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	292	8	no	—
404	C₂×C₄	—	292	8	no	—
405	C₂×C₄	—	292	4	no	—
406	C₂×C₄	—	292	4	no	—
407	C₂×C₄	—	292	8	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂×C₄	—	73	4	no	—
413	C₂×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂×C₄	—	73	4	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14556670	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	292	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	292	4	no	—
437	C₂²	—	292	8	no	—
438	C₂²	—	292	8	no	—
439	C₂²	—	73	2	no	—
440	C₂²	—	73	2	no	—
441	C₂²	—	73	4	no	—
442	C₂²	—	146	8	no	—
443	C₂²	—	146	2	no	—
444	C₂²	—	146	2	no	—
445	C₂²	—	146	2	no	—
446	C₂²	—	146	2	no	—
447	C₂²	#17989530	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	292	4	no	—
452	C₄	—	584	4	no	—
453	C₄	—	73	2	no	—
454	C₄	—	73	2	no	—
455	C₄	—	146	2	no	—
456	C₄	#17989530	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#14556670	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	146	2	no	—
461	C₂	—	146	2	no	—
462	C₂	—	146	4	no	—
463	C₂	C₂×#17989530	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₇₃⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#20705
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625839	C₂	semidirect
4. #22625610	C₂	semidirect
16. #17989457	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556550	C₄	semidirect
24. #117×D₇₃	C₄	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
29. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
238. C₇₃	#20705	semidirect
250. C₂×#117	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#407	2
#22626375	2
#22625839	2
#22625610	2
C₂×#117×D₇₃	2
#20705	73