Subgroups — #34021084

Order 18688.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22623131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989562	—	2	1	no	—
17	#17989561	—	2	1	no	—
18	#17989560	—	2	2	no	—
19	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	#17989539	—	2	1	no	—
23	#17989535	—	2	2	no	—
24	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989457	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989457	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989457	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989457	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989070	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17989068	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989068	C₄	1	2	yes	complemented
40	#17989067	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989067	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17989063	—	2	1	no	—
43	#17989059	—	2	2	no	—
44	#17989059	—	2	1	no	—
45	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
46	C₄×#11924027	—	2	2	no	—
47	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
48	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
50	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#520×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
60	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
64	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
65	#14556670	—	2	2	no	—
66	#14556670	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556648	—	2	2	no	—
78	#14556648	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
89	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
90	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
91	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
100	#14556556	—	2	1	no	—
101	#14556556	—	2	2	no	—
102	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
103	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	#14556553	—	2	1	no	—
107	#14556553	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
111	#14556551	—	2	2	no	—
112	#14556551	—	2	2	no	—
113	#14556551	—	2	2	no	—
114	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#14556549	—	2	1	no	—
117	#14556549	—	2	2	no	—
118	#14556549	—	2	1	no	—
119	#14556549	—	2	2	no	—
120	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14556548	—	2	1	no	—
127	#14556548	—	2	2	no	—
128	#14556547	—	2	1	no	—
129	#14556547	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
153	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
154	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
155	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
156	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
157	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
158	#11924038	—	2	1	no	—
159	#11924038	—	2	1	no	—
160	#11924038	—	2	1	no	—
161	#11924038	—	2	1	no	—
162	#11924038	—	2	2	no	—
163	#11924038	—	2	2	no	—
164	#11924038	—	4	2	no	—
165	#11924037	—	4	2	no	—
166	#11924036	—	4	2	no	—
167	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
168	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
169	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
170	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
171	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
175	C₄×#64408	—	2	1	no	—
176	C₄×#64408	—	2	1	no	—
177	C₄×#64408	—	2	1	no	—
178	C₄×#64408	—	2	1	no	—
179	C₄×#64408	—	2	2	no	—
180	C₄×#64408	—	2	2	no	—
181	C₄×#64408	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#11924029	—	2	2	no	—
185	#11924029	—	2	2	no	—
186	#11924028	—	2	2	no	—
187	#11924028	—	2	2	no	—
188	#11924028	—	2	4	no	—
189	#11924028	—	2	4	no	—
190	#11924027	—	2	4	no	—
191	#11924027	—	2	4	no	—
192	#11924027	—	2	2	no	—
193	#11924027	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
204	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
205	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	#11924007	—	2	1	no	—
236	#11924007	—	2	1	no	—
237	#11924007	—	2	2	no	—
238	#11924007	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	#11924005	—	2	2	no	—
242	#11924005	—	2	2	no	—
243	#11924005	—	2	2	no	—
244	#11924005	—	2	1	no	—
245	#11924005	—	2	1	no	—
246	#11924005	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
256	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
284	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
285	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#64408	—	2	2	no	—
287	C₂×#64408	—	2	2	no	—
288	C₂×#64408	—	4	1	no	—
289	C₂×#64408	—	4	1	no	—
290	C₂×#64408	—	4	8	no	—
291	C₂×#64408	—	4	1	no	—
292	C₂×#64408	—	4	1	no	—
293	C₂×#64408	—	4	2	no	—
294	C₂×#64408	—	4	2	no	—
295	C₂×#64408	—	4	2	no	—
296	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
297	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
298	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	D₂₉₂	—	2	4	no	—
327	D₂₉₂	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
335	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
336	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
337	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
338	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
339	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
340	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
341	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
342	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
343	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
344	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
349	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
350	#10596833	—	4	2	no	—
351	#10596833	—	4	1	no	—
352	#10596833	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇₃	#381	1	2	yes	—
359	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
370	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
371	C₂×D₇₃	#381	1	2	yes	—
372	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
374	#64408	—	4	2	no	—
375	#64408	—	4	2	no	—
376	#64408	—	8	2	no	—
377	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
379	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
380	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₇₃	#381	1	2	yes	—
382	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
384	Dic₇₃	—	2	2	no	—
385	Dic₇₃	—	4	1	no	—
386	Dic₇₃	—	4	1	no	—
387	Dic₇₃	—	4	2	no	—
388	Dic₇₃	#381	1	2	yes	—
389	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
390	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
391	#20706	—	73	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₇₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₃	#2901	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₃	#2901	1	1	yes	characteristic
397	D₇₃	—	2	1	no	—
398	D₇₃	—	2	1	no	—
399	D₇₃	—	2	2	no	—
400	D₇₃	—	4	2	no	—
401	#3428	—	73	1	no	—
402	#2879	—	73	1	no	—
403	#2297	—	73	1	no	—
404	#1826	—	73	2	no	—
405	#1826	—	73	2	no	—
406	#1826	—	73	2	no	—
407	#1826	—	73	2	no	—
408	#1733	—	73	1	no	—
409	#1733	—	73	1	no	—
410	C₂×#339	—	73	1	no	—
411	C₂×#339	—	73	1	no	—
412	C₇₃	#20706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²×#41	—	73	1	no	—
414	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
415	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
416	#520	—	73	1	no	—
417	#520	—	73	1	no	—
418	#520	—	73	2	no	—
419	#520	—	73	1	no	—
420	#520	—	73	2	no	—
421	#520	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#519	—	146	1	no	—
423	#518	—	146	2	no	—
424	#518	—	146	1	no	—
425	C₄×#41	—	146	1	no	—
426	C₄×#41	—	146	2	no	—
427	C₄×#41	—	146	1	no	—
428	C₂×#117	—	73	1	no	—
429	C₂×#117	—	73	1	no	—
430	C₂×#117	—	73	2	no	—
431	C₂×#117	—	73	1	no	—
432	C₂×#117	—	73	2	no	—
433	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
434	#408	—	146	2	no	—
435	#408	—	146	1	no	—
436	#408	—	146	1	no	—
437	#407	—	73	2	no	—
438	#407	—	73	2	no	—
439	#391	—	146	1	no	—
440	#390	—	146	1	no	—
441	#386	—	146	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
444	#339	—	73	1	no	—
445	#339	—	73	2	no	—
446	#339	—	73	1	no	—
447	#339	—	73	2	no	—
448	#339	—	73	1	no	—
449	#339	—	73	1	no	—
450	#339	—	73	2	no	—
451	#339	—	73	2	no	—
452	#339	—	73	2	no	—
453	#339	—	73	2	no	—
454	C₂×#41	—	73	1	no	—
455	C₂×#41	—	73	2	no	—
456	C₂×#41	—	73	1	no	—
457	C₂×#41	—	73	2	no	—
458	C₂×#41	—	73	1	no	—
459	C₂×#41	—	146	2	no	—
460	C₂×#41	—	146	2	no	—
461	C₂×#41	—	146	2	no	—
462	C₂×#41	—	146	2	no	—
463	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
485	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
487	C₄×D₄	—	2	1	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	146	1	no	—
490	C₄×D₄	—	146	2	no	—
491	C₄×D₄	—	146	2	no	—
492	C₄×D₄	—	146	2	no	—
493	C₄×D₄	—	146	2	no	—
494	C₄×D₄	—	146	1	no	—
495	C₄×D₄	—	146	2	no	—
496	C₄×D₄	—	146	2	no	—
497	C₄×D₄	—	146	2	no	—
498	C₄×D₄	—	146	2	no	—
499	C₄×D₄	—	146	2	no	—
500	C₄×D₄	—	146	1	no	—
501	#117	—	73	1	no	—
502	#117	—	73	2	no	—
503	#117	—	73	1	no	—
504	#117	—	73	2	no	—
505	#117	—	73	1	no	—
506	#117	—	73	2	no	—
507	#117	—	73	2	no	—
508	#117	—	73	2	no	—
509	#117	—	146	1	no	—
510	#117	—	146	2	no	—
511	#117	—	146	1	no	—
512	#117	—	146	2	no	—
513	#117	—	146	2	no	—
514	#117	—	146	2	no	—
515	#117	—	146	1	no	—
516	#117	—	146	2	no	—
517	#117	—	146	1	no	—
518	#117	—	146	2	no	—
519	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
520	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
521	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
551	#95	—	146	2	no	—
552	#95	—	146	2	no	—
553	C₂⁴	—	73	1	no	—
554	C₂⁴	—	73	2	no	—
555	#41	—	2	2	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	146	4	no	—
558	#41	—	146	4	no	—
559	#41	—	146	4	no	—
560	#41	—	146	4	no	—
561	#41	—	146	2	no	—
562	#41	—	146	2	no	—
563	#41	—	146	2	no	—
564	#41	—	146	2	no	—
565	#41	—	146	2	no	—
566	#41	—	146	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
571	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₄	—	73	2	no	—
573	C₂×D₄	—	73	2	no	—
574	C₂×D₄	—	73	2	no	—
575	C₂×D₄	—	73	2	no	—
576	C₂×D₄	—	73	1	no	—
577	C₂×D₄	—	146	2	no	—
578	C₂×D₄	—	146	2	no	—
579	C₂×D₄	—	146	4	no	—
580	C₂×D₄	—	146	4	no	—
581	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
616	M₁₆	—	292	2	no	—
617	M₁₆	—	292	2	no	—
618	M₁₆	—	146	1	no	—
619	M₁₆	—	146	1	no	—
620	M₁₆	—	146	1	no	—
621	M₁₆	—	146	1	no	—
622	M₁₆	—	146	2	no	—
623	M₁₆	—	146	2	no	—
624	C₂×C₈	—	292	2	no	—
625	C₂×C₈	—	292	2	no	—
626	C₂×C₈	—	146	2	no	—
627	C₂×C₈	—	146	1	no	—
628	C₂×C₈	—	146	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	292	2	no	—
660	C₄²	—	146	1	no	—
661	C₄²	—	146	1	no	—
662	C₄²	—	146	2	no	—
663	C₄²	—	146	2	no	—
664	C₄²	—	146	2	no	—
665	C₄²	—	146	2	no	—
666	C₄²	—	146	1	no	—
667	C₄²	—	146	1	no	—
668	C₄²	—	146	1	no	—
669	C₄²	—	146	1	no	—
670	C₄²	—	146	2	no	—
671	C₄²	—	146	2	no	—
672	C₄²	—	146	2	no	—
673	C₄²	—	146	1	no	—
674	C₂³	—	292	1	no	—
675	C₂³	—	292	1	no	—
676	C₂³	—	292	2	no	—
677	C₂³	—	292	2	no	—
678	C₂³	—	73	2	no	—
679	C₂³	—	73	2	no	—
680	C₂³	—	73	1	no	—
681	C₂³	—	73	1	no	—
682	C₂³	—	73	2	no	—
683	C₂³	—	146	2	no	—
684	C₂³	—	146	2	no	—
685	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	—	146	4	no	—
689	Q₈	—	146	2	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	146	4	no	—
693	D₄	—	146	4	no	—
694	D₄	—	146	4	no	—
695	D₄	—	146	4	no	—
696	D₄	—	146	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	8	1	no	—
703	C₂×C₄	—	8	2	no	—
704	C₂×C₄	—	292	8	no	—
705	C₂×C₄	—	292	1	no	—
706	C₂×C₄	—	292	1	no	—
707	C₂×C₄	—	292	1	no	—
708	C₂×C₄	—	292	1	no	—
709	C₂×C₄	—	292	2	no	—
710	C₂×C₄	—	292	2	no	—
711	C₂×C₄	—	292	2	no	—
712	C₂×C₄	—	584	2	no	—
713	C₂×C₄	—	584	1	no	—
714	C₂×C₄	—	584	2	no	—
715	C₂×C₄	—	584	1	no	—
716	C₂×C₄	—	584	1	no	—
717	C₂×C₄	—	584	2	no	—
718	C₂×C₄	—	73	1	no	—
719	C₂×C₄	—	73	1	no	—
720	C₂×C₄	—	73	2	no	—
721	C₂×C₄	—	73	2	no	—
722	C₂×C₄	—	73	1	no	—
723	C₂×C₄	—	73	1	no	—
724	C₂×C₄	—	73	1	no	—
725	C₂×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄	—	73	2	no	—
727	C₂×C₄	—	73	2	no	—
728	C₂×C₄	—	73	2	no	—
729	C₂×C₄	—	73	2	no	—
730	C₂×C₄	—	73	2	no	—
731	C₂×C₄	—	73	2	no	—
732	C₂×C₄	—	73	2	no	—
733	C₂×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×C₄	—	146	2	no	—
735	C₂×C₄	—	146	2	no	—
736	C₂×C₄	—	146	2	no	—
737	C₂×C₄	—	146	2	no	—
738	C₂×C₄	—	146	2	no	—
739	C₂×C₄	—	146	1	no	—
740	C₂×C₄	—	146	2	no	—
741	C₂×C₄	—	146	1	no	—
742	C₂×C₄	—	146	2	no	—
743	C₂×C₄	—	146	2	no	—
744	C₂×C₄	—	146	2	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	292	2	no	—
752	C₈	—	292	1	no	—
753	C₈	—	292	1	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	292	2	no	—
760	C₂²	—	292	2	no	—
761	C₂²	—	584	2	no	—
762	C₂²	—	584	2	no	—
763	C₂²	—	73	1	no	—
764	C₂²	—	73	1	no	—
765	C₂²	—	73	2	no	—
766	C₂²	—	146	2	no	—
767	C₂²	—	146	2	no	—
768	C₂²	—	146	2	no	—
769	C₂²	—	146	1	no	—
770	C₂²	—	146	1	no	—
771	C₂²	—	146	1	no	—
772	C₂²	—	146	1	no	—
773	C₂²	#17989530	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	1	no	—
779	C₄	—	292	2	no	—
780	C₄	—	292	2	no	—
781	C₄	—	292	1	no	—
782	C₄	—	292	2	no	—
783	C₄	—	292	1	no	—
784	C₄	—	584	2	no	—
785	C₄	—	73	1	no	—
786	C₄	—	73	1	no	—
787	C₄	—	73	2	no	—
788	C₄	—	146	2	no	—
789	C₄	#17989530	1	2	yes	—
790	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
791	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
792	C₂	—	2	2	no	—
793	C₂	—	4	2	no	—
794	C₂	—	292	2	no	—
795	C₂	—	146	1	no	—
796	C₂	—	146	1	no	—
797	C₂	—	146	2	no	—
798	C₂	C₂×#17989530	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#22626561	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#22626562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#520×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#520	#64408
hypocenter	C₇₃	#20706
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625839	C₂	semidirect
4. #22625839	C₂	semidirect
5. #22625838	C₂	semidirect
6. #22625837	C₂	semidirect
7. #22625611	C₂	semidirect
8. #22625610	C₂	semidirect
9. #22625607	C₂	semidirect
10. C₂×#17989457	C₂	semidirect
37. #17989070	C₄	semidirect
38. #17989068	C₄	semidirect
39. #17989068	C₄	semidirect
40. #17989067	C₄	semidirect
41. #17989067	C₄	semidirect
52. #520×C₇₃	C₄	semidirect
115. #14556550	C₂×C₄	semidirect
121. #14556549	C₂×C₄	semidirect
122. #14556549	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
149. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
412. C₇₃	#20706	semidirect
421. #520	#64408	semidirect
520. #117	C₂×#64408	semidirect
529. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626516	2
#22626392	2
#22625839	2
#22625838	2
#22625837	2
#22625611	2
#22625610	2
#22625607	2
C₂×#17989457	2
#22623131	2
#20706	73