Subgroups — D₇₃⋊#1827 #34021086

Order 18688.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#41×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989574	—	2	2	no	—
11	#17989573	C₂²	1	4	yes	—
12	D₇₃⋊#101	—	2	1	no	—
13	D₇₃⋊#100	—	2	1	no	—
14	#17989568	—	2	1	no	—
15	#17989567	—	2	1	no	—
16	#17989566	C₂²	1	4	yes	—
17	D₇₃⋊#99	—	2	2	no	—
18	#17989458	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989458	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989454	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#41×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
24	C₄×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#11924027	—	2	2	no	—
29	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
30	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
32	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#117×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
34	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	#14556670	—	2	2	no	—
46	#14556670	—	2	2	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
52	#14556652	—	2	4	no	—
53	#14556651	—	2	4	no	—
54	#14556650	—	2	4	no	—
55	#14556649	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
62	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
63	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
64	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
75	#14556556	—	2	1	no	—
76	#14556556	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
80	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	#14556553	—	2	1	no	—
82	#14556553	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
86	#14556551	—	2	2	no	—
87	#14556551	—	2	2	no	—
88	#14556551	—	2	2	no	—
89	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14556549	—	2	2	no	—
92	#14556549	—	2	1	no	—
93	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556547	—	2	2	no	—
97	#14556547	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
126	#11924038	—	2	4	no	—
127	#11924038	—	4	2	no	—
128	#11924037	—	2	4	no	—
129	#11924037	—	4	2	no	—
130	#11924036	—	2	4	no	—
131	#11924036	—	4	2	no	—
132	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
134	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
137	C₄×#64408	—	2	4	no	—
138	C₄×#64408	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#11924029	—	2	2	no	—
142	#11924029	—	2	2	no	—
143	#11924028	—	2	2	no	—
144	#11924028	—	2	2	no	—
145	#11924028	—	2	4	no	—
146	#11924028	—	2	4	no	—
147	#11924027	—	2	4	no	—
148	#11924027	—	2	4	no	—
149	#11924027	—	2	2	no	—
150	#11924027	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
154	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
161	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	#11924007	—	2	2	no	—
195	#11924007	—	2	2	no	—
196	#11924007	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	#11924005	—	2	2	no	—
200	#11924005	—	2	2	no	—
201	#11924005	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
215	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
241	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
242	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#64408	—	4	4	no	—
244	C₂×#64408	—	8	4	no	—
245	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
246	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	D₂₉₂	—	2	4	no	—
276	D₂₉₂	—	2	2	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
286	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
289	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
290	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
295	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
296	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
297	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
298	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
301	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
302	#10596833	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₇₃	#381	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
319	#64408	—	8	4	no	—
320	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
323	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₇₃	#381	1	2	yes	—
325	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
327	Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	Dic₇₃	—	4	1	no	—
330	Dic₇₃	—	4	2	no	—
331	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
332	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
333	Dic₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
334	C₂×#1827	—	73	1	no	maximal, Sylow
335	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₇₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
339	D₇₃	—	2	2	no	—
340	D₇₃	—	2	1	no	—
341	D₇₃	—	4	2	no	—
342	D₇₃	#1827	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
344	C₂×#413	—	73	1	no	—
345	C₂×#410	—	73	1	no	—
346	#1827	—	73	4	no	—
347	#1827	—	73	4	no	—
348	C₂×#339	—	73	2	no	—
349	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
350	C₇₃	C₂×#1827	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂²×#41	—	73	1	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
353	C₄×#41	—	73	1	no	—
354	C₄×#41	—	73	1	no	—
355	C₄×#41	—	73	2	no	—
356	C₄×#41	—	73	1	no	—
357	C₄×#41	—	73	2	no	—
358	C₄×#41	—	146	1	no	—
359	C₄×#41	—	146	2	no	—
360	C₄×#41	—	146	1	no	—
361	C₄×#41	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
365	C₂×#117	—	73	1	no	—
366	C₂×#117	—	73	2	no	—
367	C₂×#117	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
370	#413	—	73	4	no	—
371	#413	—	146	2	no	—
372	C₂×#101	—	146	1	no	—
373	C₂×#100	—	146	1	no	—
374	#410	—	73	4	no	—
375	#410	—	146	1	no	—
376	#410	—	146	1	no	—
377	C₂×#99	—	146	2	no	—
378	#339	—	73	4	no	—
379	#339	—	73	4	no	—
380	H(3,ℤ/4)	—	73	8	no	—
381	C₂×#41	—	73	1	no	—
382	C₂×#41	—	73	1	no	—
383	C₂×#41	—	73	2	no	—
384	C₂×#41	—	73	2	no	—
385	C₂×#41	—	73	1	no	—
386	C₂×#41	—	146	2	no	—
387	C₂×#41	—	146	2	no	—
388	C₂×#41	—	146	2	no	—
389	C₂×#41	—	146	2	no	—
390	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
409	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
411	C₄×D₄	—	2	1	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	146	1	no	—
414	C₄×D₄	—	146	2	no	—
415	C₄×D₄	—	146	2	no	—
416	C₄×D₄	—	146	2	no	—
417	C₄×D₄	—	146	2	no	—
418	C₄×D₄	—	146	1	no	—
419	C₄×D₄	—	146	2	no	—
420	C₄×D₄	—	146	2	no	—
421	C₄×D₄	—	146	2	no	—
422	C₄×D₄	—	146	2	no	—
423	C₄×D₄	—	146	2	no	—
424	C₄×D₄	—	146	1	no	—
425	#117	—	73	1	no	—
426	#117	—	73	2	no	—
427	#117	—	73	2	no	—
428	#117	—	73	2	no	—
429	#117	—	73	2	no	—
430	#117	—	73	4	no	—
431	#117	—	146	2	no	—
432	#117	—	146	2	no	—
433	#117	—	146	1	no	—
434	#117	—	146	2	no	—
435	#117	—	146	2	no	—
436	#117	—	146	1	no	—
437	#117	—	146	2	no	—
438	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
439	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
440	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
464	#101	—	146	4	no	—
465	#100	—	146	4	no	—
466	#99	—	146	4	no	—
467	#99	—	146	4	no	—
468	C₂⁴	—	73	1	no	—
469	C₂⁴	—	73	2	no	—
470	#41	—	2	2	no	—
471	#41	—	2	2	no	—
472	#41	—	146	4	no	—
473	#41	—	146	4	no	—
474	#41	—	146	4	no	—
475	#41	—	146	4	no	—
476	#41	—	146	2	no	—
477	#41	—	146	2	no	—
478	#41	—	146	2	no	—
479	#41	—	146	2	no	—
480	#41	—	146	2	no	—
481	#41	—	146	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
486	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₄	—	73	2	no	—
488	C₂×D₄	—	73	2	no	—
489	C₂×D₄	—	73	2	no	—
490	C₂×D₄	—	73	1	no	—
491	C₂×D₄	—	73	2	no	—
492	C₂×D₄	—	146	2	no	—
493	C₂×D₄	—	146	2	no	—
494	C₂×D₄	—	146	4	no	—
495	C₂×D₄	—	146	4	no	—
496	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
497	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
529	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
531	M₁₆	—	292	2	no	—
532	M₁₆	—	292	2	no	—
533	M₁₆	—	146	4	no	—
534	M₁₆	—	146	4	no	—
535	C₂×C₈	—	292	2	no	—
536	C₂×C₈	—	292	2	no	—
537	C₂×C₈	—	146	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
556	C₄²	—	2	1	no	—
557	C₄²	—	2	2	no	—
558	C₄²	—	292	2	no	—
559	C₄²	—	73	1	no	—
560	C₄²	—	73	2	no	—
561	C₄²	—	73	1	no	—
562	C₄²	—	146	1	no	—
563	C₄²	—	146	1	no	—
564	C₄²	—	146	2	no	—
565	C₄²	—	146	1	no	—
566	C₄²	—	146	2	no	—
567	C₄²	—	146	1	no	—
568	C₄²	—	146	2	no	—
569	C₄²	—	146	4	no	—
570	C₄²	—	146	2	no	—
571	C₄²	—	146	1	no	—
572	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
573	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
574	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
575	C₂³	—	292	4	no	—
576	C₂³	—	292	2	no	—
577	C₂³	—	73	1	no	—
578	C₂³	—	73	2	no	—
579	C₂³	—	73	2	no	—
580	C₂³	—	73	1	no	—
581	C₂³	—	73	2	no	—
582	C₂³	—	146	2	no	—
583	C₂³	—	146	2	no	—
584	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
586	Q₈	—	2	2	no	—
587	Q₈	—	146	4	no	—
588	Q₈	—	146	2	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	2	2	no	—
591	D₄	—	146	4	no	—
592	D₄	—	146	4	no	—
593	D₄	—	146	4	no	—
594	D₄	—	146	4	no	—
595	D₄	—	146	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	292	4	no	—
604	C₂×C₄	—	292	2	no	—
605	C₂×C₄	—	292	4	no	—
606	C₂×C₄	—	292	2	no	—
607	C₂×C₄	—	292	4	no	—
608	C₂×C₄	—	292	2	no	—
609	C₂×C₄	—	292	2	no	—
610	C₂×C₄	—	292	4	no	—
611	C₂×C₄	—	292	4	no	—
612	C₂×C₄	—	584	4	no	—
613	C₂×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂×C₄	—	73	2	no	—
616	C₂×C₄	—	73	2	no	—
617	C₂×C₄	—	73	2	no	—
618	C₂×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂×C₄	—	73	2	no	—
624	C₂×C₄	—	73	2	no	—
625	C₂×C₄	—	73	2	no	—
626	C₂×C₄	—	73	2	no	—
627	C₂×C₄	—	73	2	no	—
628	C₂×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂×C₄	—	146	2	no	—
631	C₂×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂×C₄	—	146	4	no	—
633	C₂×C₄	—	146	2	no	—
634	C₂×C₄	—	146	1	no	—
635	C₂×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂×C₄	—	146	2	no	—
637	C₂×C₄	—	146	1	no	—
638	C₂×C₄	—	146	2	no	—
639	C₂×C₄	—	146	2	no	—
640	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
645	C₈	—	292	4	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	4	1	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	292	2	no	—
650	C₂²	—	292	1	no	—
651	C₂²	—	292	2	no	—
652	C₂²	—	292	4	no	—
653	C₂²	—	292	4	no	—
654	C₂²	—	73	1	no	—
655	C₂²	—	73	2	no	—
656	C₂²	—	73	1	no	—
657	C₂²	—	146	2	no	—
658	C₂²	—	146	4	no	—
659	C₂²	—	146	2	no	—
660	C₂²	#17989530	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	4	1	no	—
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	292	2	no	—
667	C₄	—	292	1	no	—
668	C₄	—	584	4	no	—
669	C₄	—	73	2	no	—
670	C₄	—	73	1	no	—
671	C₄	—	73	1	no	—
672	C₄	—	146	2	no	—
673	C₄	—	146	2	no	—
674	C₄	#17989530	1	2	yes	—
675	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
676	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
677	C₂	—	2	1	no	—
678	C₂	—	2	2	no	—
679	C₂	—	4	2	no	—
680	C₂	—	292	2	no	—
681	C₂	—	73	2	no	—
682	C₂	—	146	2	no	—
683	C₂	—	146	1	no	—
684	C₂	C₂×#17989530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14556670
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₄×#41×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#381
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1827
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ #117 ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625841	C₂	semidirect
4. #22625840	C₂	semidirect
5. C₂×#17989458	C₂	semidirect
6. #22625601	C₂	semidirect
18. #17989458	C₂²	semidirect
19. #17989458	C₂²	semidirect
20. #17989454	C₂²	semidirect
22. #41×Dic₇₃	C₄	semidirect
24. C₄×#11924028	C₄	semidirect
26. #17989055	C₄	semidirect
33. #117×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂×C₄²×D₇₃	C₄	semidirect
37. C₄×#41×C₇₃	C₄	semidirect
90. #14556550	C₂×C₄	semidirect
93. #14556548	C₂×C₄	semidirect
94. #14556548	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
342. D₇₃	#1827	semidirect
350. C₇₃	C₂×#1827	semidirect
361. C₄×#41	#64408	semidirect
439. #117	C₂×#64408	semidirect
463. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#413	2
D₇₃⋊#410	2
#22625841	2
#22625840	2
C₂×#17989458	2
#22625601	2
C₄×#41×D₇₃	2
C₂×#1827	73

Subgroups — D73⋊#1827 #34021086

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1827 #34021086