Finite Group Databasebeta

← D73⋊#1829 #34021097

Subgroups — D73⋊#1829 #34021097

Order 18688.

1434 conjugacy classes of subgroups; only the 262 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1434 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 262 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D73⋊#100C212yesmaximal
2#22625844C218yesmaximal, complemented
3#22625639C214yesmaximal, complemented
4#518×D73C211yesmaximal, characteristic
5C2×D73⋊M16C2214yes—
6D73⋊#100—24no—
7D73⋊#100—24no—
8C2×#14556651C2218yes—
9#17989468C22116yescomplemented
10C22×D4×D73C2211yescharacteristic
11#17989062C411yescharacteristic
12#17989061C412yes—
13#17989060C2214yes—
14#17989059—24no—
15C4×D4×D73—24no—
16#117×D73C2212yes—
17C2×C22⋊C4×D73C414yes—
18#518×C73C411yescharacteristic
19C2×#11924038—24no—
20D73⋊M16—24no—
21D73⋊M16—24no—
22D73⋊M16—24no—
23D73⋊M16—24no—
24C2×#11924037C2318yes—
25C2×#11924036—24no—
26#14556651—216no—
27C24×D73C2×C412yes—
28C22×D292C2×C411yescharacteristic
29C22×C22⋊D73C2312yes—
30C2×D4×D73—24no—
31C2×D4×D73—24no—
32C2×D4×D73D414yes—
33C2×D4×D73D414yes—
34C22×C4×D73—24no—
35C22×C4×D73C2311yescharacteristic
36C4×D292—24no—
37D4×Dic73—24no—
38#14556553—24no—
39C4×C22⋊D73—28no—
40#14556551—28no—
41#14556550C2×C412yes—
42#14556549—22no—
43#14556548—22no—
44#14556547C2314yes—
45C4⋊C4×D73—22no—
46C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
47C2×#11924005—24no—
48C22⋊C4×D73—24no—
49C22⋊C4×D73—24no—
50C22⋊C4×D73C2×C414yes—
51C22⋊C4×D73C2×C418yes—
52C42×D73—22no—
53C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
54C4×D4×C73—24no—
55#117×C73C2×C412yes—
56C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
57#11924038—44no—
58#11924038—44no—
59#11924037—28no—
60#11924037—28no—
61#11924036—44no—
62#11924036—44no—
63C2×#10596833—28no—
64C23×D73—24no—
65C23×D73—24no—
66C23×D73—84no—
67C23×D73C22⋊C414yes—
68C23×D73C22⋊C414yes—
69C23×D73C22×C412yes—
70C23×D73C22×C411yescharacteristic
71C2×D292—24no—
72C2×D292C22⋊C414yes—
73C2×C22⋊D73—28no—
74C2×C22⋊D73C2×D418yes—
75D4×D73—28no—
76D4×D73—28no—
77D4×D73—28no—
78D4×D73—28no—
79C22×Dic73—24no—
80C22×Dic73C2411yescharacteristic
81C2×C4×D73—24no—
82C2×C4×D73—28no—
83C2×C4×D73—88no—
84C2×C4×D73C2×D412yes—
85C2×C4×D73C2×D412yes—
86C2×C4×D73#4114yes—
87C2×C4×D73#4114yes—
88C4⋊Dic73—22no—
89#11924007—24no—
90C22⋊Dic73—24no—
91C22⋊Dic73C22×C414yes—
92#11924005—24no—
93#11924005—28no—
94C4×Dic73—22no—
95C4×Dic73—24no—
96C24×C73C22×C412yes—
97C2×D4×C73—24no—
98C2×D4×C73C22⋊C414yes—
99C22×C4×C73—24no—
100C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
101C4⋊C4×C73—22no—
102C22⋊C4×C73—24no—
103C22⋊C4×C73C22×C414yes—
104C42×C73—22no—
105C23×C73—24no—
106C23×C73—82no—
107C23×C73C2×C22⋊C414yes—
108C23×C73C23×C411yescharacteristic
109C22×D73—24no—
110C22×D73—24no—
111C22×D73—24no—
112C22×D73—28no—
113C22×D73—42no—
114C22×D73—48no—
115C22×D73—88no—
116C22×D73—88no—
117C22×D73—84no—
118C22×D73—82no—
119C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
120C22×D73C2×C22⋊C414yes—
121C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
122C22×D73#11712yes—
123C22×D73#11712yes—
124D4×C73—28no—
125C2×C4×C73—24no—
126C2×C4×C73—84no—
127C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
128C2×C4×C73#11714yes—
129C22⋊D73—216no—
130C2×Dic73—24no—
131C2×Dic73—84no—
132C2×Dic73C22×D412yes—
133C2×Dic73C2×#4114yes—
134D292—28no—
135C4×D73—48no—
136C4×D73—88no—
137C4×D73#12314yes—
138C4×D73#12314yes—
139C4×D73#12314yes—
140C4×D73#12314yes—
141#10596833—48no—
142C22×C73—24no—
143C22×C73—41no—
144C22×C73—44no—
145C22×C73—84no—
146C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
147C22×C73C2×#11712yes—
148C2×D73—22no—
149C2×D73—24no—
150C2×D73—24no—
151C2×D73—41no—
152C2×D73—42no—
153C2×D73—48no—
154C2×D73—48no—
155C2×D73—44no—
156C2×D73—88no—
157C2×D73—84no—
158C2×D73#38111yescharacteristic
159C2×D73#38112yes—
160C2×D73#38111yescharacteristic
161C4×C73—44no—
162C4×C73#38114yes—
163Dic73—44no—
164Dic73C2×#12314yes—
165C2×#1829—731nomaximal, Sylow
166C2×C73—21no—
167C2×C73—22no—
168C2×C73—44no—
169C2×C73C2×#38111yescharacteristic
170D73—21no—
171D73—22no—
172D73—44no—
173D73#182912yescomplemented
174C2×#518—731no—
175C22×#100—732no—
176#1829—738no—
177C2×#344—734no—
178C73C2×#182911yescharacteristic, complemented, Sylow
179C23×D4—731no—
180C22×M16—734no—
181#518—731no—
182#518—732no—
183#518—734no—
184#518—1464no—
185#518#6440811yescharacteristic
186C2×C4×D4—1464no—
187C2×#117—732no—
188C22×C22⋊C4—734no—
189C2×#100—738no—
190C2×#100—1464no—
191C2×#100—1464no—
192#344—7316no—
193C25—732no—
194C22×D4—732no—
195C22×D4—734no—
196C22×D4—734no—
197C22×D4—731no—
198C22×D4—1464no—
199C22×D4—1464no—
200C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
201C23×C4—731no—
202C23×C4—1464no—
203C2×M16—738no—
204C2×M16—1464no—
205C2×M16—1464no—
206C2×M16—1464no—
207C2×M16—1464no—
208C2×M16—1464no—
209C22×C8—1464no—
210C4×D4—24no—
211C4×D4—1464no—
212C4×D4—1468no—
213C4×D4—1464no—
214C4×D4—1468no—
215C4×D4—1464no—
216#117—732no—
217#117—734no—
218#117—1462no—
219#117—1462no—
220#117C2×#6440812yes—
221C2×C4⋊C4—1462no—
222C2×C22⋊C4—734no—
223C2×C22⋊C4—734no—
224C2×C22⋊C4—738no—
225C2×C22⋊C4—1464no—
226C2×C22⋊C4—1464no—
227C2×C22⋊C4—1464no—
228C2×C22⋊C4C2×#6440814yes—
229C2×C42—1462no—
230#100—14616no—
231C24—5844no—
232C24—731no—
233C24—734no—
234C24—732no—
235C24—734no—
236C24—1464no—
237C24—1464no—
238C24C22×#6440812yes—
239C2×D4—24no—
240C2×D4—738no—
241C2×D4—734no—
242C2×D4—1468no—
243C2×D4—1468no—
244C2×D4—1468no—
245C2×D4—1468no—
246C2×D4—1468no—
247C2×D4—1464no—
248C2×D4C22⋊#6440814yes—
249C22×C4—24no—
250C22×C4—5848no—
251C22×C4—731no—
252C22×C4—732no—
253C22×C4—732no—
254C22×C4—734no—
255C22×C4—734no—
256C22×C4—1464no—
257C22×C4—1468no—
258C22×C4—1464no—
259C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
260M16—2924no—
261M16—2924no—
262M16—1468no—
263M16—1468no—
264C2×C8—2924no—
265C2×C8—2924no—
266C2×C8—1468no—
267C4⋊C4—22no—
268C4⋊C4—1464no—
269C4⋊C4—1462no—
270C22⋊C4—24no—
271C22⋊C4—734no—
272C22⋊C4—1464no—
273C22⋊C4—1468no—
274C22⋊C4—1464no—
275C22⋊C4C22×#6440814yes—
276C42—22no—
277C42—1464no—
278C42—1462no—
279C23—24no—
280C23—82no—
281C23—2928no—
282C23—2922no—
283C23—5842no—
284C23—5844no—
285C23—5848no—
286C23—5848no—
287C23—731no—
288C23—732no—
289C23—734no—
290C23—731no—
291C23—732no—
292C23—1464no—
293C23—1464no—
294C23—1468no—
295C23—1464no—
296C23C2×C22⋊#6440814yes—
297C23C23×#6440811yescharacteristic
298D4—28no—
299D4—14616no—
300D4—1468no—
301C2×C4—24no—
302C2×C4—84no—
303C2×C4—2928no—
304C2×C4—5848no—
305C2×C4—5844no—
306C2×C4—732no—
307C2×C4—734no—
308C2×C4—734no—
309C2×C4—734no—
310C2×C4—734no—
311C2×C4—734no—
312C2×C4—1464no—
313C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
314C2×C4#1455667014yes—
315C8—2928no—
316C22—24no—
317C22—41no—
318C22—44no—
319C22—84no—
320C22—2924no—
321C22—2921no—
322C22—2922no—
323C22—2928no—
324C22—2928no—
325C22—5844no—
326C22—5848no—
327C22—731no—
328C22—731no—
329C22—732no—
330C22—1462no—
331C22—1464no—
332C22—1464no—
333C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
334C22C2×#1455667012yes—
335C4—44no—
336C4—2924no—
337C4—734no—
338C4#1798953014yes—
339C2—21no—
340C2—22no—
341C2—44no—
342C2—2924no—
343C2—732no—
344C2—1461no—
345C2—1462no—
346C2C2×#1798953011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17989530
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
Fitting#518×C73C4
socleC2×C73C2×#381
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#518#64408
hypocenterC73C2×#1829
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22625844C2semidirect
3. #22625639C2semidirect
9. #17989468C22semidirect
173. D73#1829semidirect
178. C73C2×#1829semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D73⋊#1002
#226258442
#226256392
#518×D732
C2×#182973