Subgroups — #34021100

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989573	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22625845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22625844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22623132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
7	#17989573	—	2	2	no	—
8	#17989573	—	2	2	no	—
9	#17989573	—	2	2	no	—
10	#17989573	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556652	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14556651	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989468	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989068	—	2	2	no	—
16	#17989067	—	2	2	no	—
17	#17989064	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989061	C₄	1	2	yes	—
19	#17989060	C₄	1	2	yes	—
20	#17989060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11924028	—	2	2	no	—
22	#17989055	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#117×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
25	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
28	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
34	#14556652	—	2	4	no	—
35	#14556652	—	2	4	no	—
36	#14556651	—	2	4	no	—
37	#14556651	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
51	#14556556	—	2	4	no	—
52	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
53	#14556553	—	2	4	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
56	#14556551	—	2	4	no	—
57	#14556551	—	2	4	no	—
58	#14556550	—	2	1	no	—
59	#14556550	—	2	1	no	—
60	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14556549	—	2	2	no	—
63	#14556549	—	2	2	no	—
64	#14556548	—	2	2	no	—
65	#14556548	—	2	2	no	—
66	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14556547	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
79	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
80	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
85	#11924038	—	4	4	no	—
86	#11924038	—	4	4	no	—
87	#11924037	—	2	8	no	—
88	#11924037	—	2	8	no	—
89	#11924036	—	4	4	no	—
90	#11924036	—	4	4	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#11924028	—	2	4	no	—
95	#11924028	—	2	4	no	—
96	#11924028	—	2	4	no	—
97	#11924028	—	2	4	no	—
98	#11924028	—	2	4	no	—
99	#11924028	—	2	4	no	—
100	#11924028	—	2	4	no	—
101	#11924028	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	#11924007	—	2	4	no	—
130	#11924007	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#11924005	—	2	4	no	—
134	#11924005	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
157	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
191	D₂₉₂	—	2	4	no	—
192	D₂₉₂	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
198	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
199	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
200	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
201	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
202	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
203	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
204	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
205	#10596833	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
219	C₂×D₇₃	#381	1	4	yes	—
220	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₄×C₇₃	#381	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	Dic₇₃	—	4	4	no	—
228	Dic₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
229	#20713	—	73	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₇₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
235	D₇₃	—	2	4	no	—
236	D₇₃	—	4	2	no	—
237	#3428	—	73	1	no	—
238	C₂×#413	—	73	2	no	—
239	#1830	—	73	4	no	—
240	#1829	—	73	4	no	—
241	C₂×#344	—	73	4	no	—
242	C₇₃	#20713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×#41	—	73	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
245	#520	—	146	2	no	—
246	#520	—	146	2	no	—
247	#519	—	73	2	no	—
248	#518	—	73	2	no	—
249	#518	—	73	2	no	—
250	#518	—	73	2	no	—
251	C₄×#41	—	146	2	no	—
252	C₄×#41	—	146	2	no	—
253	C₂×#117	—	73	1	no	—
254	C₂×#117	—	73	2	no	—
255	C₂×#117	—	73	2	no	—
256	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic
257	#413	—	146	2	no	—
258	#413	—	146	2	no	—
259	#413	—	146	2	no	—
260	#413	—	146	2	no	—
261	C₂×#101	—	73	4	no	—
262	C₂×#100	—	73	4	no	—
263	#344	—	73	16	no	—
264	C₂×#41	—	73	2	no	—
265	C₂×#41	—	73	2	no	—
266	C₂×#41	—	73	2	no	—
267	C₂×#41	—	73	2	no	—
268	C₂×#41	—	146	4	no	—
269	C₂×#41	—	146	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
286	C₄×D₄	—	146	4	no	—
287	C₄×D₄	—	146	4	no	—
288	C₄×D₄	—	146	4	no	—
289	C₄×D₄	—	146	4	no	—
290	C₄×D₄	—	146	4	no	—
291	C₄×D₄	—	146	4	no	—
292	#117	—	2	1	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	—	73	2	no	—
295	#117	—	73	2	no	—
296	#117	—	73	4	no	—
297	#117	—	73	4	no	—
298	#117	—	146	2	no	—
299	#117	—	146	2	no	—
300	#117	—	146	2	no	—
301	#117	—	146	2	no	—
302	#117	—	146	1	no	—
303	#117	—	146	1	no	—
304	#117	C₂×#64408	1	2	yes	—
305	#117	C₂×#64408	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
318	#101	—	146	4	no	—
319	#101	—	146	4	no	—
320	#100	—	146	4	no	—
321	#100	—	146	4	no	—
322	C₂⁴	—	73	1	no	—
323	C₂⁴	—	73	1	no	—
324	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	146	4	no	—
326	#41	—	146	4	no	—
327	#41	—	146	4	no	—
328	#41	—	146	4	no	—
329	#41	—	146	4	no	—
330	#41	—	146	4	no	—
331	#41	—	146	4	no	—
332	#41	—	146	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
336	C₂×D₄	—	73	2	no	—
337	C₂×D₄	—	73	2	no	—
338	C₂×D₄	—	73	2	no	—
339	C₂×D₄	—	73	2	no	—
340	C₂×D₄	—	73	2	no	—
341	C₂×D₄	—	73	2	no	—
342	C₂×D₄	—	146	4	no	—
343	C₂×D₄	—	146	4	no	—
344	C₂×D₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	292	4	no	—
368	M₁₆	—	292	4	no	—
369	M₁₆	—	146	8	no	—
370	M₁₆	—	146	8	no	—
371	C₂×C₈	—	292	4	no	—
372	C₂×C₈	—	292	4	no	—
373	C₂×C₈	—	146	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	146	4	no	—
389	C₄²	—	146	4	no	—
390	C₄²	—	146	2	no	—
391	C₄²	—	146	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	8	1	no	—
394	C₂³	—	584	1	no	—
395	C₂³	—	584	1	no	—
396	C₂³	—	73	2	no	—
397	C₂³	—	73	4	no	—
398	C₂³	—	73	2	no	—
399	C₂³	—	146	2	no	—
400	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	146	4	no	—
404	Q₈	—	146	4	no	—
405	D₄	—	146	4	no	—
406	D₄	—	146	4	no	—
407	D₄	—	146	4	no	—
408	D₄	—	146	4	no	—
409	D₄	—	146	4	no	—
410	D₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	584	4	no	—
421	C₂×C₄	—	584	4	no	—
422	C₂×C₄	—	584	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	4	no	—
425	C₂×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄	—	73	4	no	—
427	C₂×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
442	C₈	—	292	8	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	292	2	no	—
450	C₂²	—	292	2	no	—
451	C₂²	—	292	4	no	—
452	C₂²	—	584	2	no	—
453	C₂²	—	73	4	no	—
454	C₂²	—	146	2	no	—
455	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	292	4	no	—
461	C₄	—	73	4	no	—
462	C₄	—	146	2	no	—
463	C₄	#17989530	1	2	yes	—
464	C₄	#17989530	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#17989530	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	4	1	no	—
469	C₂	—	4	1	no	—
470	C₂	—	292	2	no	—
471	C₂	—	146	4	no	—
472	C₂	C₂×#17989530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17989530
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#381
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#20713
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22625845	C₂	semidirect
3. #22625844	C₂	semidirect
4. #22625639	C₂	semidirect
242. C₇₃	#20713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989573	2
#22625845	2
#22625844	2
#22625639	2
#22623132	2
#20713	73