Subgroups — #34021145

Order 18688.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625758	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22625678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556650	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556649	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989530	—	2	2	no	—
13	#17989529	—	2	2	no	—
14	#17989529	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17989528	C₂²	1	4	yes	—
16	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
17	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17989465	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989465	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
31	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
32	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14556670	—	4	8	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
45	#14556650	—	2	8	no	—
46	#14556649	—	2	8	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	#14556553	—	2	2	no	—
84	#14556553	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
89	#14556551	—	2	2	no	—
90	#14556551	—	2	2	no	—
91	#14556551	—	2	2	no	—
92	#14556551	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
125	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
126	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
130	C₄×#64408	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₉₂	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	#41	1	4	yes	—
155	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
156	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	#11924007	—	2	2	no	—
208	#11924007	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	#11924005	—	2	2	no	—
212	#11924005	—	2	2	no	—
213	#11924005	—	2	2	no	—
214	#11924005	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	complemented
252	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	complemented
282	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×#64408	—	4	8	no	—
286	C₂×#64408	—	4	8	no	—
287	C₂×#64408	—	4	8	no	—
288	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	complemented
305	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	complemented
323	D₂₉₂	—	2	8	no	—
324	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
325	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
335	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
337	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₄×D₇₃	#99	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
371	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
372	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
373	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
374	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
379	C₂×D₇₃	#410	1	2	yes	—
380	C₂×D₇₃	#525	1	4	yes	—
381	#64408	—	8	8	no	—
382	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
386	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
387	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
388	Dic₇₃	—	2	1	no	—
389	Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	Dic₇₃	—	4	1	no	—
392	Dic₇₃	—	4	1	no	—
393	Dic₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
394	#20722	—	73	1	no	maximal, Sylow
395	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₇₃	#2280	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
402	D₇₃	—	2	4	no	—
403	D₇₃	—	2	2	no	—
404	D₇₃	—	2	2	no	—
405	D₇₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
407	#2280	—	73	2	no	—
408	#1819	—	73	2	no	—
409	#1799	—	73	2	no	—
410	#1799	—	73	2	no	—
411	#1781	—	73	2	no	—
412	C₄×#99	—	73	2	no	—
413	C₄×#99	—	73	2	no	—
414	C₇₃	#20722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
416	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×#117	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
435	C₂×#99	—	73	4	no	—
436	C₂×#99	—	73	4	no	—
437	#381	—	146	2	no	—
438	#380	—	73	4	no	—
439	#380	—	146	2	no	—
440	#379	—	73	4	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
443	#342	—	73	4	no	—
444	#342	—	73	4	no	—
445	C₂⁵	—	73	1	no	—
446	C₂⁵	—	73	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
454	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	146	2	no	—
481	C₄×D₄	—	146	2	no	—
482	C₄×D₄	—	146	2	no	—
483	C₄×D₄	—	146	2	no	—
484	C₄×D₄	—	146	2	no	—
485	C₄×D₄	—	146	2	no	—
486	C₄×D₄	—	146	2	no	—
487	C₄×D₄	—	146	2	no	—
488	C₄×D₄	—	146	2	no	—
489	C₄×D₄	—	146	2	no	—
490	C₄×D₄	—	146	2	no	—
491	C₄×D₄	—	146	2	no	—
492	C₄×D₄	—	146	2	no	—
493	C₄×D₄	—	146	2	no	—
494	#117	—	292	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
525	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
526	#99	—	146	8	no	—
527	#99	—	146	8	no	—
528	#95	—	146	4	no	—
529	#95	—	146	4	no	—
530	C₂⁴	—	292	2	no	—
531	C₂⁴	—	292	2	no	—
532	C₂⁴	—	292	2	no	—
533	C₂⁴	—	292	2	no	—
534	C₂⁴	—	73	1	no	—
535	C₂⁴	—	73	1	no	—
536	C₂⁴	—	73	2	no	—
537	C₂⁴	—	73	2	no	—
538	C₂⁴	—	73	1	no	—
539	C₂⁴	—	146	1	no	—
540	C₂⁴	—	146	1	no	—
541	C₂⁴	—	146	2	no	—
542	C₂⁴	—	146	2	no	—
543	C₂⁴	—	146	2	no	—
544	C₂⁴	—	146	2	no	—
545	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	73	4	no	—
551	C₂×D₄	—	73	4	no	—
552	C₂×D₄	—	146	2	no	—
553	C₂×D₄	—	146	2	no	—
554	C₂×D₄	—	146	2	no	—
555	C₂×D₄	—	146	16	no	—
556	C₂×D₄	—	146	16	no	—
557	C₂×D₄	—	146	2	no	—
558	C₂×D₄	—	146	2	no	—
559	C₂×D₄	—	146	2	no	—
560	C₂×D₄	—	146	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	1	no	—
641	C₄²	—	292	8	no	—
642	C₄²	—	146	1	no	—
643	C₄²	—	146	1	no	—
644	C₄²	—	146	1	no	—
645	C₄²	—	146	1	no	—
646	C₄²	—	146	1	no	—
647	C₄²	—	146	1	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	1	no	—
656	C₂³	—	292	1	no	—
657	C₂³	—	292	1	no	—
658	C₂³	—	292	1	no	—
659	C₂³	—	292	2	no	—
660	C₂³	—	292	1	no	—
661	C₂³	—	292	2	no	—
662	C₂³	—	292	2	no	—
663	C₂³	—	292	2	no	—
664	C₂³	—	292	2	no	—
665	C₂³	—	292	8	no	—
666	C₂³	—	292	8	no	—
667	C₂³	—	292	8	no	—
668	C₂³	—	292	8	no	—
669	C₂³	—	292	2	no	—
670	C₂³	—	73	2	no	—
671	C₂³	—	73	2	no	—
672	C₂³	—	73	2	no	—
673	C₂³	—	73	2	no	—
674	C₂³	—	73	1	no	—
675	C₂³	—	73	1	no	—
676	C₂³	—	146	4	no	—
677	C₂³	—	146	4	no	—
678	C₂³	—	146	4	no	—
679	C₂³	—	146	4	no	—
680	C₂³	—	146	4	no	—
681	C₂³	—	146	4	no	—
682	C₂³	—	146	2	no	—
683	C₂³	—	146	2	no	—
684	C₂³	—	146	1	no	—
685	C₂³	—	146	1	no	—
686	C₂³	—	146	1	no	—
687	C₂³	—	146	1	no	—
688	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
689	C₂³	#14556670	1	2	yes	complemented
690	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
691	D₄	—	2	8	no	—
692	D₄	—	146	8	no	—
693	D₄	—	146	8	no	—
694	D₄	—	146	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	292	2	no	—
708	C₂×C₄	—	292	2	no	—
709	C₂×C₄	—	292	2	no	—
710	C₂×C₄	—	292	2	no	—
711	C₂×C₄	—	292	2	no	—
712	C₂×C₄	—	292	2	no	—
713	C₂×C₄	—	292	2	no	—
714	C₂×C₄	—	292	2	no	—
715	C₂×C₄	—	292	2	no	—
716	C₂×C₄	—	292	2	no	—
717	C₂×C₄	—	292	2	no	—
718	C₂×C₄	—	292	2	no	—
719	C₂×C₄	—	292	2	no	—
720	C₂×C₄	—	292	1	no	—
721	C₂×C₄	—	292	1	no	—
722	C₂×C₄	—	292	8	no	—
723	C₂×C₄	—	292	8	no	—
724	C₂×C₄	—	292	8	no	—
725	C₂×C₄	—	292	2	no	—
726	C₂×C₄	—	292	1	no	—
727	C₂×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂×C₄	—	73	4	no	—
729	C₂×C₄	—	73	1	no	—
730	C₂×C₄	—	73	2	no	—
731	C₂×C₄	—	73	2	no	—
732	C₂×C₄	—	146	4	no	—
733	C₂×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×C₄	—	146	2	no	—
735	C₂×C₄	—	146	4	no	—
736	C₂×C₄	—	146	4	no	—
737	C₂×C₄	—	146	4	no	—
738	C₂×C₄	—	146	1	no	—
739	C₂×C₄	—	146	1	no	—
740	C₂×C₄	—	146	2	no	—
741	C₂×C₄	—	146	4	no	—
742	C₂×C₄	—	146	1	no	—
743	C₂×C₄	—	146	1	no	—
744	C₂×C₄	—	146	4	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	complemented
750	C₂²	—	2	1	no	—
751	C₂²	—	2	1	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	292	2	no	—
763	C₂²	—	292	2	no	—
764	C₂²	—	292	2	no	—
765	C₂²	—	292	2	no	—
766	C₂²	—	292	8	no	—
767	C₂²	—	292	8	no	—
768	C₂²	—	292	8	no	—
769	C₂²	—	292	8	no	—
770	C₂²	—	292	1	no	—
771	C₂²	—	292	1	no	—
772	C₂²	—	73	4	no	—
773	C₂²	—	73	2	no	—
774	C₂²	—	73	2	no	—
775	C₂²	—	146	4	no	—
776	C₂²	—	146	4	no	—
777	C₂²	—	146	2	no	—
778	C₂²	—	146	1	no	—
779	C₂²	—	146	1	no	—
780	C₂²	—	146	2	no	—
781	C₂²	—	146	1	no	—
782	C₂²	—	146	2	no	—
783	C₂²	—	146	1	no	—
784	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	1	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	4	1	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	292	1	no	—
793	C₄	—	292	1	no	—
794	C₄	—	584	8	no	—
795	C₄	—	73	2	no	—
796	C₄	—	146	2	no	—
797	C₄	—	146	1	no	—
798	C₄	—	146	2	no	—
799	C₄	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
800	C₂	—	2	1	no	—
801	C₂	—	2	1	no	—
802	C₂	—	4	2	no	—
803	C₂	—	4	2	no	—
804	C₂	—	292	2	no	—
805	C₂	—	146	4	no	—
806	C₂	—	146	2	no	—
807	C₂	—	146	2	no	—
808	C₂	#22626375	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
810	C₂	D₇₃⋊#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20722
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626375	C₂	semidirect
2. #22625827	C₂	semidirect
3. #22625792	C₂	semidirect
4. #22625791	C₂	semidirect
6. #22625678	C₂	semidirect
7. #22625676	C₂	semidirect
14. #17989529	C₂²	semidirect
17. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
18. #17989465	C₂²	semidirect
19. #17989465	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₄×D₇₃	C₄	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
28. C₂×#14556551	C₄	semidirect
34. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
37. C₂×C₄²×D₇₃	C₄	semidirect
38. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
251. C₂³×C₇₃	#117	semidirect
281. C₂²×D₇₃	#117	semidirect
304. C₂×C₄×C₇₃	#117	semidirect
322. C₂×Dic₇₃	#117	semidirect
343. C₄×D₇₃	#99	semidirect
414. C₇₃	#20722	semidirect
429. C₂×C₄×D₄	#64408	semidirect
689. C₂³	#14556670	semidirect
749. C₂×C₄	#14556670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626375	2
#22625827	2
#22625792	2
#22625791	2
#22625758	2
#22625678	2
#22625676	2
C₂×C₄×D₄×D₇₃	2
#20722	73