Subgroups — #34021151

Order 18688.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625762	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#11924029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556650	C₂²	1	8	yes	—
8	#17989532	—	2	2	no	—
9	#17989531	—	2	2	no	—
10	#17989530	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989523	—	2	2	no	—
15	#17989465	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
18	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
19	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
20	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556549	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
34	#14556650	—	2	16	no	—
35	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
36	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
37	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
38	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
40	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
53	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
54	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
56	#14556553	—	2	4	no	—
57	#14556553	—	2	4	no	—
58	#14556553	—	2	2	no	—
59	#14556553	—	2	2	no	—
60	#14556549	—	2	2	no	—
61	#14556549	—	2	2	no	—
62	#14556549	—	2	4	no	—
63	#14556549	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
90	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
91	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
92	C₄×#64408	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	#11924029	—	2	16	no	—
96	#11924029	—	2	16	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	#41	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	#11924005	—	2	4	no	—
128	#11924005	—	2	4	no	—
129	#11924005	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂×#64408	—	4	8	no	—
166	C₂×#64408	—	4	8	no	—
167	C₂×#64408	—	4	8	no	—
168	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	D₂₉₂	—	2	8	no	—
192	D₂₉₂	—	2	16	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
209	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₇₃	#525	1	4	yes	—
218	#64408	—	8	8	no	—
219	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₃	#410	1	2	yes	—
225	Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	Dic₇₃	—	4	2	no	—
230	Dic₇₃	#410	1	2	yes	—
231	#20723	—	73	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇₃	#2280	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
236	D₇₃	—	2	4	no	—
237	D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
239	#2283	—	73	2	no	—
240	#1820	—	73	2	no	—
241	#1799	—	73	4	no	—
242	#1782	—	73	2	no	—
243	C₄×#99	—	73	4	no	—
244	C₇₃	#20723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×#41	—	73	1	no	—
246	C₄×#41	—	146	2	no	—
247	C₄×#41	—	146	2	no	—
248	C₄×#41	—	146	2	no	—
249	C₄×#41	—	146	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
256	C₂×#117	—	73	1	no	—
257	C₂×#117	—	73	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
260	C₂×#99	—	73	8	no	—
261	#383	—	146	2	no	—
262	#382	—	146	2	no	—
263	#381	—	73	4	no	—
264	#380	—	73	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
267	#376	—	146	2	no	—
268	#342	—	73	8	no	—
269	C₂×#41	—	146	2	no	—
270	C₂×#41	—	146	2	no	—
271	C₂×#41	—	146	8	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
285	C₄×D₄	—	146	4	no	—
286	C₄×D₄	—	146	4	no	—
287	C₄×D₄	—	146	2	no	—
288	C₄×D₄	—	146	2	no	—
289	C₄×D₄	—	146	4	no	—
290	C₄×D₄	—	146	4	no	—
291	C₄×D₄	—	146	2	no	—
292	C₄×D₄	—	146	2	no	—
293	#117	—	146	4	no	—
294	#117	—	146	4	no	—
295	#117	—	146	2	no	—
296	#117	—	146	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
322	#99	—	146	16	no	—
323	#95	—	146	4	no	—
324	#95	—	146	4	no	—
325	#95	—	146	4	no	—
326	#95	—	146	4	no	—
327	C₂⁴	—	73	1	no	—
328	C₂⁴	—	73	2	no	—
329	#41	—	146	16	no	—
330	#41	—	146	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	73	8	no	—
334	C₂×D₄	—	146	4	no	—
335	C₂×D₄	—	146	4	no	—
336	C₂×D₄	—	146	4	no	—
337	C₂×D₄	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	292	8	no	—
379	C₄²	—	73	1	no	—
380	C₄²	—	73	1	no	—
381	C₄²	—	73	1	no	—
382	C₄²	—	73	1	no	—
383	C₄²	—	73	2	no	—
384	C₄²	—	73	2	no	—
385	C₄²	—	73	2	no	—
386	C₄²	—	73	2	no	—
387	C₄²	—	146	2	no	—
388	C₄²	—	146	2	no	—
389	C₄²	—	146	2	no	—
390	C₄²	—	146	2	no	—
391	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
393	C₂³	—	292	2	no	—
394	C₂³	—	292	2	no	—
395	C₂³	—	292	1	no	—
396	C₂³	—	292	1	no	—
397	C₂³	—	73	4	no	—
398	C₂³	—	73	4	no	—
399	C₂³	—	73	2	no	—
400	C₂³	—	146	2	no	—
401	C₂³	—	146	2	no	—
402	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	D₄	—	146	16	no	—
405	D₄	—	146	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	292	4	no	—
414	C₂×C₄	—	292	2	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	4	no	—
417	C₂×C₄	—	292	4	no	—
418	C₂×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	292	8	no	—
421	C₂×C₄	—	292	8	no	—
422	C₂×C₄	—	292	8	no	—
423	C₂×C₄	—	292	1	no	—
424	C₂×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	8	no	—
433	C₂×C₄	—	146	8	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14556670	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	292	4	no	—
446	C₂²	—	292	4	no	—
447	C₂²	—	292	4	no	—
448	C₂²	—	292	2	no	—
449	C₂²	—	292	2	no	—
450	C₂²	—	73	4	no	—
451	C₂²	—	146	4	no	—
452	C₂²	—	146	2	no	—
453	C₂²	—	146	2	no	—
454	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	292	2	no	—
462	C₄	—	584	8	no	—
463	C₄	—	73	2	no	—
464	C₄	—	146	1	no	—
465	C₄	—	146	1	no	—
466	C₄	—	146	1	no	—
467	C₄	—	146	2	no	—
468	C₄	#17989568	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	292	4	no	—
471	C₂	—	146	4	no	—
472	C₂	#22626375	1	1	yes	characteristic
473	C₂	D₇₃⋊#410	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#17989568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20723
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626378	C₂	semidirect
2. #22625829	C₂	semidirect
3. #22625792	C₂	semidirect
5. #22625676	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
24. C₂×#14556553	C₄	semidirect
26. C₂×#14556549	C₄	semidirect
28. C₂×C₄²×D₇₃	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
244. C₇₃	#20723	semidirect
251. C₂×C₄×Q₈	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626378	2
#22625829	2
#22625792	2
#22625762	2
#22625676	2
C₂×C₄×#11924029	2
#20723	73