Subgroups — #34021161

Order 18688.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625763	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#14556551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989608	—	2	2	no	—
8	#17989607	—	2	2	no	—
9	#17989604	—	2	2	no	—
10	#17989603	—	2	2	no	—
11	#17989590	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14556651	C₂²	1	8	yes	—
13	#17989557	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17989467	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556551	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556551	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556551	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556551	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
32	#14556658	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
34	#14556651	—	2	16	no	—
35	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
37	#14556646	—	2	4	no	—
38	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
50	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14556551	—	2	4	no	—
63	#14556551	—	2	4	no	—
64	#14556551	—	2	4	no	—
65	#14556551	—	2	4	no	—
66	#14556551	—	2	4	no	—
67	#14556551	—	2	4	no	—
68	#14556551	—	2	4	no	—
69	#14556551	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#11924037	—	2	16	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	#41	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
145	#11924007	—	2	4	no	—
146	#11924007	—	2	4	no	—
147	#11924005	—	2	4	no	—
148	#11924005	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₇₃	#117	1	4	yes	—
192	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	#100	1	4	yes	complemented
234	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
245	#10596833	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
264	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	Dic₇₃	—	2	1	no	—
275	Dic₇₃	—	2	1	no	—
276	Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	Dic₇₃	—	4	2	no	—
278	Dic₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
279	Dic₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
280	Dic₇₃	#525	1	4	yes	—
281	#20726	—	73	1	no	maximal, Sylow
282	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₇₃	#2280	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
289	D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
291	#2920	—	73	2	no	—
292	#1821	—	73	2	no	—
293	#1800	—	73	4	no	—
294	#1783	—	73	2	no	—
295	C₄×#100	—	73	4	no	—
296	C₇₃	#20726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
312	#432	—	146	2	no	—
313	#432	—	146	2	no	—
314	#431	—	146	2	no	—
315	#431	—	146	2	no	—
316	#423	—	73	4	no	—
317	C₂×#100	—	73	8	no	—
318	#407	—	73	4	no	—
319	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
320	#343	—	73	8	no	—
321	C₂⁵	—	73	1	no	—
322	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
348	C₄×D₄	—	146	4	no	—
349	C₄×D₄	—	146	4	no	—
350	C₄×D₄	—	146	4	no	—
351	C₄×D₄	—	146	4	no	—
352	C₄×D₄	—	146	4	no	—
353	C₄×D₄	—	146	4	no	—
354	C₄×D₄	—	146	4	no	—
355	C₄×D₄	—	146	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
376	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
378	#100	—	146	16	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
381	#97	—	146	4	no	—
382	C₄×C₈	—	146	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	4	2	no	—
387	C₂⁴	—	4	2	no	—
388	C₂⁴	—	292	2	no	—
389	C₂⁴	—	292	2	no	—
390	C₂⁴	—	73	2	no	—
391	C₂⁴	—	146	4	no	—
392	C₂⁴	—	146	1	no	—
393	C₂⁴	—	146	1	no	—
394	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	73	8	no	—
397	C₂×D₄	—	146	4	no	—
398	C₂×D₄	—	146	4	no	—
399	C₂×D₄	—	146	4	no	—
400	C₂×D₄	—	146	4	no	—
401	C₂×D₄	—	146	16	no	—
402	C₂×D₄	—	146	16	no	—
403	C₂×D₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆	—	146	16	no	—
450	C₂×C₈	—	146	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
457	C₄²	—	73	2	no	—
458	C₄²	—	73	2	no	—
459	C₄²	—	73	2	no	—
460	C₄²	—	73	2	no	—
461	C₄²	—	73	2	no	—
462	C₄²	—	73	2	no	—
463	C₄²	—	73	2	no	—
464	C₄²	—	73	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	16	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	292	2	no	—
480	C₂³	—	292	2	no	—
481	C₂³	—	292	2	no	—
482	C₂³	—	292	16	no	—
483	C₂³	—	292	2	no	—
484	C₂³	—	292	2	no	—
485	C₂³	—	292	2	no	—
486	C₂³	—	73	4	no	—
487	C₂³	—	146	4	no	—
488	C₂³	—	146	4	no	—
489	C₂³	—	146	2	no	—
490	C₂³	—	146	2	no	—
491	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	#14556670	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
495	D₄	—	146	16	no	—
496	D₄	—	146	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	292	4	no	—
506	C₂×C₄	—	292	4	no	—
507	C₂×C₄	—	292	4	no	—
508	C₂×C₄	—	292	4	no	—
509	C₂×C₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₄	—	292	2	no	—
511	C₂×C₄	—	292	4	no	—
512	C₂×C₄	—	292	4	no	—
513	C₂×C₄	—	292	4	no	—
514	C₂×C₄	—	292	4	no	—
515	C₂×C₄	—	292	2	no	—
516	C₂×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄	—	73	4	no	—
520	C₂×C₄	—	73	4	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂×C₄	—	146	4	no	—
530	C₂×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
535	C₈	—	292	8	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	8	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	292	4	no	—
551	C₂²	—	292	4	no	—
552	C₂²	—	292	8	no	—
553	C₂²	—	292	8	no	—
554	C₂²	—	292	2	no	—
555	C₂²	—	292	2	no	—
556	C₂²	—	146	4	no	—
557	C₂²	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
558	C₂²	#17989574	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	292	2	no	—
565	C₄	—	73	4	no	—
566	C₄	—	73	2	no	—
567	C₄	—	73	2	no	—
568	C₄	—	146	2	no	—
569	C₄	—	146	1	no	—
570	C₄	—	146	1	no	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	4	4	no	—
575	C₂	—	292	4	no	—
576	C₂	#22626375	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#17989574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20726
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626607	C₂	semidirect
2. #22625830	C₂	semidirect
3. #22625796	C₂	semidirect
5. #22625681	C₂	semidirect
11. #17989590	C₂²	semidirect
14. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
15. #17989467	C₂²	semidirect
233. C₂×Dic₇₃	#100	semidirect
296. C₇₃	#20726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626607	2
#22625830	2
#22625796	2
#22625763	2
#22625681	2
C₂²×#14556551	2
#20726	73