Subgroups — #34021186

Order 18688.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625769	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22625701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
9	#17989610	—	2	1	no	—
10	#17989609	—	2	1	no	—
11	#17989608	—	2	1	no	—
12	#17989607	—	2	1	no	—
13	#17989588	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14556653	C₂²	1	8	yes	—
15	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989546	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989533	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989531	—	2	1	no	—
19	#17989529	—	2	1	no	—
20	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17989460	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
31	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
35	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556670	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
50	#14556658	—	2	2	no	—
51	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
52	#14556653	—	2	16	no	—
53	#14556648	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
55	#14556646	—	2	2	no	—
56	#14556646	—	2	2	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
80	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
81	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556553	—	2	1	no	—
88	#14556553	—	2	1	no	—
89	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
95	#14556551	—	2	2	no	—
96	#14556551	—	2	2	no	—
97	#14556551	—	2	2	no	—
98	#14556551	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
107	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
133	#11924036	—	2	8	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
136	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
137	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
139	C₄×#64408	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
154	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
155	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
156	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
157	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
158	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
159	D₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#11924007	—	2	2	no	—
199	#11924007	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	#11924005	—	2	2	no	—
203	#11924005	—	2	2	no	—
204	#11924005	—	2	2	no	—
205	#11924005	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
260	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#64408	—	4	4	no	—
262	C₂×#64408	—	4	4	no	—
263	C₂×#64408	—	4	4	no	—
264	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
265	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₇₃	#117	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	D₂₉₂	—	2	4	no	—
296	D₂₉₂	—	2	2	no	—
297	D₂₉₂	#117	1	4	yes	complemented
298	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
312	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
315	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
316	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
317	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	#10596833	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
334	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
338	C₂×D₇₃	#417	1	2	yes	—
339	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
340	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
342	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
343	#64408	—	8	4	no	—
344	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₇₃	#418	1	2	yes	—
350	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
351	Dic₇₃	—	2	1	no	—
352	Dic₇₃	—	2	1	no	—
353	Dic₇₃	—	2	1	no	—
354	Dic₇₃	—	2	1	no	—
355	Dic₇₃	—	4	2	no	—
356	Dic₇₃	#418	1	2	yes	—
357	Dic₇₃	#525	1	2	yes	—
358	#20738	—	73	1	no	maximal, Sylow
359	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₇₃	#2280	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
364	D₇₃	—	2	2	no	—
365	D₇₃	—	4	4	no	—
366	D₇₃	#3109	1	2	yes	—
367	D₇₃	#3110	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
369	C₂×#432	—	73	1	no	—
370	#2285	—	73	1	no	—
371	#1824	—	73	2	no	—
372	#1802	—	73	4	no	—
373	#1786	—	73	2	no	—
374	#1762	—	73	4	no	—
375	C₇₃	#20738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×#117	—	146	1	no	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
395	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
396	#432	—	146	1	no	—
397	#432	—	146	1	no	—
398	#432	—	146	1	no	—
399	#432	—	146	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
401	C₂×#102	—	73	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
403	C₂×#97	—	73	2	no	—
404	#384	—	73	2	no	—
405	#382	—	146	1	no	—
406	#380	—	73	2	no	—
407	#380	—	146	1	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
410	#340	—	73	8	no	—
411	C₂⁵	—	146	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
419	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
422	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	1	no	—
435	C₄×D₄	—	2	1	no	—
436	C₄×D₄	—	73	2	no	—
437	C₄×D₄	—	73	2	no	—
438	C₄×D₄	—	73	2	no	—
439	C₄×D₄	—	73	2	no	—
440	C₄×D₄	—	73	2	no	—
441	C₄×D₄	—	73	2	no	—
442	C₄×D₄	—	146	2	no	—
443	C₄×D₄	—	146	2	no	—
444	C₄×D₄	—	146	2	no	—
445	C₄×D₄	—	146	2	no	—
446	C₄×D₄	—	146	1	no	—
447	C₄×D₄	—	146	1	no	—
448	C₄×D₄	—	146	2	no	—
449	C₄×D₄	—	146	2	no	—
450	C₄×D₄	—	146	2	no	—
451	C₄×D₄	—	146	2	no	—
452	C₄×D₄	—	146	1	no	—
453	C₄×D₄	—	146	1	no	—
454	C₄×D₄	—	146	1	no	—
455	C₄×D₄	—	146	1	no	—
456	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
457	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
458	#117	—	292	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
493	#102	—	146	16	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
496	#97	—	146	2	no	—
497	#97	—	146	2	no	—
498	#95	—	146	2	no	—
499	#95	—	146	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	292	2	no	—
502	C₂⁴	—	292	2	no	—
503	C₂⁴	—	292	4	no	—
504	C₂⁴	—	73	1	no	—
505	C₂⁴	—	146	2	no	—
506	C₂⁴	—	146	2	no	—
507	C₂⁴	—	146	8	no	—
508	C₂⁴	—	146	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	73	8	no	—
512	C₂×D₄	—	73	2	no	—
513	C₂×D₄	—	146	4	no	—
514	C₂×D₄	—	146	4	no	—
515	C₂×D₄	—	146	2	no	—
516	C₂×D₄	—	146	2	no	—
517	C₂×D₄	—	146	4	no	—
518	C₂×D₄	—	146	8	no	—
519	C₂×D₄	—	146	8	no	—
520	C₂×D₄	—	146	8	no	—
521	C₂×D₄	—	146	4	no	—
522	C₂×D₄	—	146	1	no	—
523	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₈	—	146	4	no	—
569	C₂×C₈	—	146	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
578	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
588	C₄²	—	292	4	no	—
589	C₄²	—	73	1	no	—
590	C₄²	—	73	1	no	—
591	C₄²	—	73	1	no	—
592	C₄²	—	73	1	no	—
593	C₄²	—	73	1	no	—
594	C₄²	—	73	1	no	—
595	C₄²	—	73	1	no	—
596	C₄²	—	73	1	no	—
597	C₄²	—	73	1	no	—
598	C₄²	—	73	1	no	—
599	C₄²	—	73	1	no	—
600	C₄²	—	73	1	no	—
601	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
602	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	292	2	no	—
610	C₂³	—	292	4	no	—
611	C₂³	—	292	2	no	—
612	C₂³	—	292	2	no	—
613	C₂³	—	292	4	no	—
614	C₂³	—	292	4	no	—
615	C₂³	—	292	16	no	—
616	C₂³	—	292	16	no	—
617	C₂³	—	292	2	no	—
618	C₂³	—	73	1	no	—
619	C₂³	—	73	1	no	—
620	C₂³	—	73	2	no	—
621	C₂³	—	73	2	no	—
622	C₂³	—	146	8	no	—
623	C₂³	—	146	4	no	—
624	C₂³	—	146	8	no	—
625	C₂³	—	146	2	no	—
626	C₂³	—	146	2	no	—
627	C₂³	—	146	2	no	—
628	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
629	D₄	—	2	4	no	—
630	D₄	—	2	2	no	—
631	D₄	—	73	4	no	—
632	D₄	—	146	4	no	—
633	D₄	—	146	8	no	—
634	D₄	—	146	8	no	—
635	D₄	—	146	2	no	—
636	D₄	#14556670	1	4	yes	complemented
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂×C₄	—	292	4	no	—
645	C₂×C₄	—	292	4	no	—
646	C₂×C₄	—	292	4	no	—
647	C₂×C₄	—	292	4	no	—
648	C₂×C₄	—	292	4	no	—
649	C₂×C₄	—	292	2	no	—
650	C₂×C₄	—	292	4	no	—
651	C₂×C₄	—	292	4	no	—
652	C₂×C₄	—	292	4	no	—
653	C₂×C₄	—	292	4	no	—
654	C₂×C₄	—	292	4	no	—
655	C₂×C₄	—	292	4	no	—
656	C₂×C₄	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄	—	73	1	no	—
658	C₂×C₄	—	73	4	no	—
659	C₂×C₄	—	73	4	no	—
660	C₂×C₄	—	73	1	no	—
661	C₂×C₄	—	73	1	no	—
662	C₂×C₄	—	73	1	no	—
663	C₂×C₄	—	73	1	no	—
664	C₂×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	1	no	—
667	C₂×C₄	—	146	1	no	—
668	C₂×C₄	—	146	2	no	—
669	C₂×C₄	—	146	2	no	—
670	C₂×C₄	—	146	1	no	—
671	C₂×C₄	—	146	1	no	—
672	C₂×C₄	—	146	2	no	—
673	C₂×C₄	—	146	2	no	—
674	C₂×C₄	—	146	2	no	—
675	C₂×C₄	—	146	2	no	—
676	C₂×C₄	—	146	2	no	—
677	C₂×C₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	—	146	2	no	—
680	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	292	4	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	4	8	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	292	8	no	—
694	C₂²	—	292	8	no	—
695	C₂²	—	292	8	no	—
696	C₂²	—	292	16	no	—
697	C₂²	—	292	2	no	—
698	C₂²	—	292	2	no	—
699	C₂²	—	73	2	no	—
700	C₂²	—	73	2	no	—
701	C₂²	—	73	1	no	—
702	C₂²	—	73	1	no	—
703	C₂²	—	73	2	no	—
704	C₂²	—	146	4	no	—
705	C₂²	—	146	4	no	—
706	C₂²	—	146	4	no	—
707	C₂²	—	146	1	no	—
708	C₂²	—	146	1	no	—
709	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	1	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	292	2	no	—
717	C₄	—	584	4	no	—
718	C₄	—	73	2	no	—
719	C₄	—	73	2	no	—
720	C₄	—	146	1	no	—
721	C₄	—	146	1	no	—
722	C₄	—	146	1	no	—
723	C₄	—	146	1	no	—
724	C₄	#17989579	1	2	yes	—
725	C₄	C₂×#14556670	1	2	yes	—
726	C₂	—	2	2	no	—
727	C₂	—	4	4	no	—
728	C₂	—	292	4	no	—
729	C₂	—	73	2	no	—
730	C₂	—	73	2	no	—
731	C₂	—	146	2	no	—
732	C₂	#22626375	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₂×#17989578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#432	C₂	semidirect
2. #22626380	C₂	semidirect
3. #22625835	C₂	semidirect
4. #22625799	C₂	semidirect
6. #22625701	C₂	semidirect
13. #17989588	C₂²	semidirect
16. #17989546	C₂²	semidirect
17. #17989533	C₂²	semidirect
22. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
23. #17989460	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
28. C₂×#14556553	C₄	semidirect
35. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
36. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
42. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
266. D₄×C₇₃	#117	semidirect
297. D₂₉₂	#117	semidirect
375. C₇₃	#20738	semidirect
391. C₂×C₄×D₄	#64408	semidirect
636. D₄	#14556670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#432	2
#22626380	2
#22625835	2
#22625799	2
#22625769	2
#22625701	2
C₂×C₄×D₄×D₇₃	2
#20738	73