Finite Group Databasebeta

← #34021194

Subgroups — #34021194

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625771C211yesmaximal, characteristic
10#22625771C211yesmaximal, characteristic
11#22625703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#520×D73C211yesmaximal, characteristic
16#17989612—21no—
17#17989612—21no—
18#17989611—21no—
19#17989611—21no—
20#17989588C2211yescharacteristic
21#17989588C2211yescharacteristic
22C2×#14556654C2211yescharacteristic
23C2×#14556654C2211yescharacteristic
24C2×#14556654C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556653C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30#17989555C2211yescharacteristic
31#17989555C2211yescharacteristic
32#17989546C2211yescharacteristic
33C4×#11924036C2211yescharacteristic
34#17989537—21no—
35#17989537—21no—
36#17989536—21no—
37#17989536—21no—
38#17989533C2211yescharacteristic
39#17989531C2211yescharacteristic
40#17989529C2211yescharacteristic
41#17989529C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52C2×#41×D73C2211yescharacteristic
53#17989070C411yescharacteristic, complemented
54#17989069C411yescharacteristic, complemented
55#17989069C411yescharacteristic, complemented
56#17989068—21no—
57#17989068C411yescharacteristic, complemented
58#17989067—21no—
59#17989067C411yescharacteristic, complemented
60#17989066—21no—
61#17989066—21no—
62#17989066C411yescharacteristic, complemented
63#17989066C411yescharacteristic, complemented
64C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
65C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
66C4×D4×D73—21no—
67C4×D4×D73—21no—
68C4×D4×D73C2211yescharacteristic
69C4×D4×D73C2211yescharacteristic
70#117×D73—21no—
71#117×D73C2211yescharacteristic
72C2×C4⋊C4×D73—21no—
73C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
74#520×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77C2×#11924036C2311yescharacteristic
78C2×#11924036C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89#14556658—21no—
90#14556658—21no—
91C4⋊#10596833—21no—
92C4⋊#10596833—21no—
93#14556654—22no—
94#14556654—22no—
95#14556654—22no—
96#14556654—22no—
97#14556653—22no—
98#14556653—22no—
99#14556653—22no—
100#14556653—22no—
101#14556648—21no—
102#14556648—21no—
103C22⋊#10596833—21no—
104C22⋊#10596833—21no—
105#14556646—21no—
106#14556646—21no—
107C4×#10596833—21no—
108C4×#10596833—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924028—21no—
117C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924027—21no—
119C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
120#41×D73—22no—
121#41×D73—22no—
122#41×D73—22no—
123#41×D73—22no—
124C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
125C2×D4×D73—21no—
126C2×D4×D73C2311yescharacteristic
127C22×C4×D73—21no—
128C22×C4×D73—21no—
129C22×C4×D73—21no—
130C22×C4×D73—21no—
131C22×C4×D73C2311yescharacteristic
132Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146—21no—
136C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
138#14556556—21no—
139#14556556—21no—
140#14556556C2×C411yescharacteristic
141#14556556C2×C411yescharacteristic
142C4×D292—21no—
143C4×D292—21no—
144C4×D292C2×C411yescharacteristic
145C4×D292C2×C411yescharacteristic
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
149D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152#14556553C2×C411yescharacteristic
153#14556553C2×C411yescharacteristic
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556551—21no—
163#14556551—21no—
164#14556551—21no—
165#14556551—21no—
166#14556550—21no—
167#14556550C2×C411yescharacteristic
168#14556549—21no—
169#14556549—21no—
170#14556549D411yescharacteristic
171#14556549D411yescharacteristic
172#14556548—21no—
173#14556548—21no—
174#14556548C2×C411yescharacteristic
175#14556548C2×C411yescharacteristic
176#14556547—21no—
177#14556547—21no—
178#14556547D411yescharacteristic
179#14556547D411yescharacteristic
180C2×C4⋊Dic73—21no—
181C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
182C2×#11924007—21no—
183C2×#11924007—21no—
184C2×#11924007—21no—
185C4⋊C4×D73—21no—
186C4⋊C4×D73—21no—
187C4⋊C4×D73—21no—
188C4⋊C4×D73—21no—
189C4⋊C4×D73—21no—
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
194C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
195C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
196C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
197C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
198C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
199C22⋊C4×D73—21no—
200C22⋊C4×D73—21no—
201C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
203C42×D73—21no—
204C42×D73—21no—
205C42×D73C2311yescharacteristic
206C42×D73C2311yescharacteristic
207C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
208C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
209C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
210C4×D4×C73—21no—
211C4×D4×C73—21no—
212C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
213C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
214#117×C73—21no—
215#117×C73C2×C411yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C73—21no—
217C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222#11924036—21no—
223#11924036—21no—
224#11924036—21no—
225#11924036—21no—
226#11924036—21no—
227#11924036—21no—
228#11924036—21no—
229#11924036—21no—
230C2×#10596833—21no—
231C2×#10596833—21no—
232C2×#10596833—21no—
233C2×#10596833—21no—
234C4⋊#64408—21no—
235C4⋊#64408—21no—
236C4⋊#64408—21no—
237C4⋊#64408—21no—
238C4⋊#64408—21no—
239C4⋊#64408—21no—
240C4⋊#64408—21no—
241C4⋊#64408—21no—
242C4⋊#64408—81no—
243C4⋊#64408—81no—
244C22⋊#64408—81no—
245C22⋊#64408—81no—
246C4×#64408—81no—
247C4×#64408—81no—
248C23×D73—21no—
249C23×D73C2×D411yescharacteristic
250#11924029—22no—
251#11924029—22no—
252#11924028—24no—
253#11924028—24no—
254#11924028—22no—
255#11924028—22no—
256#11924027—24no—
257#11924027—24no—
258#11924027—22no—
259#11924027—22no—
260C2×Dic146—21no—
261C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
262Q8×D73—21no—
263Q8×D73—21no—
264Q8×D73#4112yes—
265Q8×D73#4112yes—
266C2×D292—21no—
267C2×D292C22×C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271D4×D73—24no—
272D4×D73—24no—
273D4×D73—21no—
274D4×D73—21no—
275D4×D73#4112yes—
276D4×D73#4112yes—
277C22×Dic73—21no—
278C22×Dic73—21no—
279C22×Dic73—21no—
280C22×Dic73—21no—
281C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73—24no—
283C2×C4×D73—24no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—81no—
300C2×C4×D73—81no—
301C2×C4×D73—81no—
302C2×C4×D73—81no—
303C2×C4×D73—81no—
304C2×C4×D73—81no—
305C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
306C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D73C2411yescharacteristic
313C4⋊Dic73—21no—
314C4⋊Dic73—21no—
315C4⋊Dic73—21no—
316C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
319C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
320#11924007—21no—
321#11924007—21no—
322#11924007—21no—
323#11924007—21no—
324#11924007—21no—
325#11924007—21no—
326#11924007—21no—
327#11924007—21no—
328#11924007C22⋊C411yescharacteristic
329#11924007C22⋊C411yescharacteristic
330#11924007C22⋊C411yescharacteristic
331#11924007C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊Dic73—21no—
333C22⋊Dic73—21no—
334C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
335C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
336#11924005—21no—
337#11924005—21no—
338#11924005—21no—
339#11924005—21no—
340#11924005C22⋊C411yescharacteristic
341#11924005C22⋊C411yescharacteristic
342#11924005C22⋊C411yescharacteristic
343#11924005C22⋊C411yescharacteristic
344C4×Dic73—21no—
345C4×Dic73—21no—
346C4×Dic73—21no—
347C4×Dic73—21no—
348C4×Dic73—21no—
349C4×Dic73—21no—
350C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
351C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
352C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
356#41×C73—22no—
357#41×C73—22no—
358C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
359C2×D4×C73—21no—
360C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73—21no—
363C22×C4×C73—21no—
364C22×C4×C73—21no—
365C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
366C4⋊C4×C73—21no—
367C4⋊C4×C73—21no—
368C4⋊C4×C73—21no—
369C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
370C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
371C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
372C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
377C42×C73—21no—
378C42×C73—21no—
379C42×C73C22×C411yescharacteristic
380C42×C73C22×C411yescharacteristic
381C23×C73—21no—
382C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—21no—
389C22×D73—21no—
390C22×D73—21no—
391C22×D73—21no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D73C22×D411yescharacteristic
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—41no—
410Q8×C73—21no—
411Q8×C73#11712yes—
412D4×C73—24no—
413D4×C73—21no—
414D4×C73#11712yes—
415C2×C4×C73—24no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—81no—
422C2×C4×C73—81no—
423C2×C4×C73—81no—
424C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
430C22⋊D73—24no—
431C22⋊D73—24no—
432C22⋊D73—22no—
433C22⋊D73—22no—
434C2×Dic73—24no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—81no—
441C2×Dic73—81no—
442C2×Dic73—81no—
443C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
449D292—24no—
450D292—21no—
451D292#11712yes—
452C4×D73—24no—
453C4×D73—24no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—22no—
457C4×D73—22no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—21no—
460C4×D73—21no—
461C4×D73—21no—
462C4×D73—21no—
463C4×D73—21no—
464C4×D73—21no—
465C4×D73—21no—
466C4×D73—21no—
467C4×D73—21no—
468C4×D73—21no—
469C4×D73—21no—
470C4×D73—41no—
471C4×D73—41no—
472C4×D73—41no—
473C4×D73—41no—
474C4×D73—81no—
475C4×D73—81no—
476C4×D73—81no—
477C4×D73—81no—
478C4×D73—81no—
479C4×D73—81no—
480C4×D73C2×#4111yescharacteristic
481C4×D73C2×#4111yescharacteristic
482C4×D73C2×#4111yescharacteristic
483C4×D73C2×#4111yescharacteristic
484Dic146—21no—
485Dic146—22no—
486Dic146—22no—
487Dic146#11712yes—
488#10596833—41no—
489#10596833—41no—
490#10596833—41no—
491#10596833—41no—
492C22×C73—21no—
493C22×C73—21no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—22no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73—41no—
498C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×D73—21no—
500C2×D73—21no—
501C2×D73—21no—
502C2×D73—22no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—42no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—42no—
513C2×D73#52511yescharacteristic
514C2×D73#52511yescharacteristic
515C2×D73#57611yescharacteristic
516C2×D73#57711yescharacteristic
517C2×D73#57711yescharacteristic
518C2×D73#57811yescharacteristic
519#64408—81no—
520#64408—81no—
521#64408—81no—
522#64408—81no—
523C4×C73—21no—
524C4×C73—21no—
525C4×C73—21no—
526C4×C73—21no—
527C4×C73—22no—
528C4×C73—21no—
529C4×C73—41no—
530C4×C73—41no—
531C4×C73C2×#11711yescharacteristic
532C4×C73C2×#11711yescharacteristic
533Dic73—21no—
534Dic73—21no—
535Dic73—21no—
536Dic73—21no—
537Dic73—22no—
538Dic73—21no—
539Dic73—41no—
540Dic73—41no—
541Dic73#52511yescharacteristic
542Dic73#52511yescharacteristic
543#20746—731nomaximal, Sylow
544C2×C73—41no—
545C2×C73—42no—
546C2×C73#228011yescharacteristic
547C2×C73#289711yescharacteristic
548C2×C73#289811yescharacteristic
549D73—41no—
550D73—42no—
551D73#311911yescharacteristic
552D73#312011yescharacteristic
553D73#312411yescharacteristic
554D73#312511yescharacteristic
555C2×#520—731no—
556C2×#433—731no—
557#2314—731no—
558#1824—731no—
559#1823—731no—
560#1805—731no—
561#1804—731no—
562#1803—731no—
563#1802—731no—
564#1788—731no—
565#1788—731no—
566#1763—731no—
567#1762—731no—
568C4×#103—731no—
569C4×#102—731no—
570C73#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
571C22×#41—731no—
572#520—731no—
573#520—731no—
574#520—731no—
575#520—731no—
576#520—731no—
577#520—731no—
578#520—731no—
579#520—1461no—
580#520—1461no—
581#520—1461no—
582#520—1461no—
583#520#6440811yescharacteristic, complemented
584C2×C4×Q8—731no—
585C2×C4×Q8—731no—
586C2×C4×D4—731no—
587C2×C4×D4—731no—
588C2×C4×D4—1461no—
589C2×C4×D4—1461no—
590C2×#117—731no—
591C2×#117—1461no—
592C22×C4⋊C4—731no—
593C22×C4⋊C4—1461no—
594#433—1461no—
595#433—1461no—
596#433—1461no—
597#433—1461no—
598C2×C4⋊C8—731no—
599C2×C4⋊C8—731no—
600C2×#103—731no—
601C2×#103—731no—
602C2×#103—731no—
603C2×#103—731no—
604C2×#102—731no—
605C2×#102—731no—
606C2×#102—731no—
607C2×#102—731no—
608C2×C22⋊C8—731no—
609C2×C22⋊C8—731no—
610C2×#97—731no—
611C2×C4×C8—731no—
612#388—1461no—
613#388—1461no—
614#387—1461no—
615#387—1461no—
616#384—731no—
617#382—731no—
618#380—731no—
619#380—731no—
620C4×C4⋊C4—731no—
621C4×C4⋊C4—731no—
622#340—731no—
623#340—731no—
624#340—731no—
625#340—731no—
626#340—731no—
627#340—731no—
628#340—731no—
629#340—731no—
630C2×#41—731no—
631C2×#41—731no—
632C2×#41—731no—
633C2×#41—1461no—
634C2×#41—1461no—
635C2×#41—1462no—
636C2×#41—1462no—
637C2×#41—1462no—
638C2×#41—1462no—
639C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
640C22×Q8—731no—
641C22×D4—731no—
642C22×D4—1461no—
643C23×C4—731no—
644C23×C4—1461no—
645C23×C4—1461no—
646C23×C4—1461no—
647C23×C4—1461no—
648C22×C8—731no—
649C22×C8—731no—
650C22×C8—731no—
651C22×C8—731no—
652C4×Q8—731no—
653C4×Q8—731no—
654C4×Q8—731no—
655C4×Q8—731no—
656C4×Q8—731no—
657C4×Q8—731no—
658C4×Q8—1461no—
659C4×Q8—1461no—
660C4×Q8—1461no—
661C4×Q8—1461no—
662C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
663C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—731no—
667C4×D4—731no—
668C4×D4—731no—
669C4×D4—731no—
670C4×D4—731no—
671C4×D4—731no—
672C4×D4—1461no—
673C4×D4—1461no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1461no—
677C4×D4—1461no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1461no—
684C4×D4—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
691C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
692#117—21no—
693#117—731no—
694#117—731no—
695#117—731no—
696#117—731no—
697#117—731no—
698#117—731no—
699#117—731no—
700#117—1461no—
701#117—1461no—
702#117—1461no—
703#117—1461no—
704#117—1461no—
705#117—1461no—
706#117—1461no—
707#117C2×#6440811yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—731no—
712C2×C4⋊C4—731no—
713C2×C4⋊C4—731no—
714C2×C4⋊C4—731no—
715C2×C4⋊C4—731no—
716C2×C4⋊C4—731no—
717C2×C4⋊C4—731no—
718C2×C4⋊C4—731no—
719C2×C4⋊C4—731no—
720C2×C4⋊C4—1461no—
721C2×C4⋊C4—1461no—
722C2×C4⋊C4—1461no—
723C2×C4⋊C4—1461no—
724C2×C4⋊C4—1461no—
725C2×C4⋊C4—1461no—
726C2×C4⋊C4—1461no—
727C2×C4⋊C4—1461no—
728C2×C4⋊C4—1461no—
729C2×C4⋊C4—1461no—
730C2×C4⋊C4—1461no—
731C2×C4⋊C4—1461no—
732C2×C4⋊C4—1461no—
733C2×C4⋊C4—1461no—
734C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
735C2×C22⋊C4—731no—
736C2×C22⋊C4—731no—
737C2×C22⋊C4—1461no—
738C2×C22⋊C4—1461no—
739C2×C22⋊C4—1461no—
740C2×C22⋊C4—1461no—
741C2×C42—731no—
742C2×C42—731no—
743C2×C42—1461no—
744C2×C42—1461no—
745C2×C42—1461no—
746C2×C42—1461no—
747C4⋊C8—1461no—
748C4⋊C8—1461no—
749C4⋊C8—1461no—
750C4⋊C8—1461no—
751#103—1462no—
752#103—1462no—
753#103—1462no—
754#103—1462no—
755#102—1462no—
756#102—1462no—
757#102—1462no—
758#102—1462no—
759C22⋊C8—1461no—
760C22⋊C8—1461no—
761C22⋊C8—1461no—
762C22⋊C8—1461no—
763#97—1461no—
764#97—1461no—
765C4×C8—1461no—
766C4×C8—1461no—
767#95—1461no—
768#95—1461no—
769#95—1461no—
770#95—1461no—
771#95—1461no—
772#95—1461no—
773C24—731no—
774C24—1461no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—1462no—
778#41—1462no—
779#41—1464no—
780#41—1464no—
781#41—1462no—
782#41—1464no—
783#41—1464no—
784#41—1462no—
785#41—1462no—
786#41—1462no—
787C2×Q8—732no—
788C2×Q8—732no—
789C2×Q8—731no—
790C2×Q8—1461no—
791C2×Q8—1461no—
792C2×Q8—1461no—
793C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—732no—
796C2×D4—732no—
797C2×D4—731no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1464no—
803C2×D4—1464no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—5841no—
812C22×C4—5841no—
813C22×C4—5841no—
814C22×C4—5841no—
815C22×C4—5841no—
816C22×C4—5841no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—731no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1464no—
839C22×C4—1464no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
852C2×C8—1461no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C2×C8—1461no—
856C2×C8—1461no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C2×C8—1461no—
860C2×C8—1461no—
861C2×C8—1461no—
862C2×C8—1461no—
863C2×C8—1461no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—5841no—
868C4⋊C4—5841no—
869C4⋊C4—731no—
870C4⋊C4—731no—
871C4⋊C4—731no—
872C4⋊C4—731no—
873C4⋊C4—731no—
874C4⋊C4—731no—
875C4⋊C4—731no—
876C4⋊C4—731no—
877C4⋊C4—1461no—
878C4⋊C4—1461no—
879C4⋊C4—1461no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4—1461no—
888C4⋊C4—1461no—
889C4⋊C4—1461no—
890C4⋊C4—1461no—
891C4⋊C4—1461no—
892C4⋊C4—1461no—
893C4⋊C4—1461no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
897C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
898C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
899C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—5841no—
903C22⋊C4—5841no—
904C22⋊C4—731no—
905C22⋊C4—731no—
906C22⋊C4—731no—
907C22⋊C4—731no—
908C22⋊C4—731no—
909C22⋊C4—731no—
910C22⋊C4—1461no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C22⋊C4—1461no—
915C22⋊C4—1461no—
916C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
917C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—5841no—
921C42—5841no—
922C42—731no—
923C42—731no—
924C42—731no—
925C42—731no—
926C42—731no—
927C42—731no—
928C42—1461no—
929C42—1461no—
930C42—1461no—
931C42—1461no—
932C42—1461no—
933C42—1461no—
934C42C22×#6440811yescharacteristic
935C42C22×#6440811yescharacteristic
936C23—21no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—731no—
942C23—731no—
943C23—1461no—
944C23—1461no—
945C23—1461no—
946C23—1462no—
947C23—1462no—
948C23—1461no—
949C23—1461no—
950C23—1461no—
951C23—1461no—
952C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
953Q8—21no—
954Q8—732no—
955Q8—1462no—
956Q8—1462no—
957Q8—1461no—
958Q8#1455667012yes—
959D4—24no—
960D4—21no—
961D4—732no—
962D4—1464no—
963D4—1462no—
964D4—1462no—
965D4—1464no—
966D4—1464no—
967D4—1461no—
968D4#1455667012yes—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—5841no—
995C2×C4—5841no—
996C2×C4—5841no—
997C2×C4—5841no—
998C2×C4—5841no—
999C2×C4—5841no—
1000C2×C4—5841no—
1001C2×C4—5841no—
1002C2×C4—5841no—
1003C2×C4—731no—
1004C2×C4—731no—
1005C2×C4—731no—
1006C2×C4—731no—
1007C2×C4—731no—
1008C2×C4—731no—
1009C2×C4—731no—
1010C2×C4—731no—
1011C2×C4—731no—
1012C2×C4—731no—
1013C2×C4—1461no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1461no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4—1461no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1461no—
1022C2×C4—1461no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1461no—
1025C2×C4—1462no—
1026C2×C4—1462no—
1027C2×C4—1464no—
1028C2×C4—1464no—
1029C2×C4—1461no—
1030C2×C4—1461no—
1031C2×C4—1461no—
1032C2×C4—1461no—
1033C2×C4—1464no—
1034C2×C4—1461no—
1035C2×C4—1461no—
1036C2×C4—1461no—
1037C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1038C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1039C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1040C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1041C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1042C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1043C8—2921no—
1044C8—2921no—
1045C8—2921no—
1046C8—2921no—
1047C22—21no—
1048C22—22no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—2922no—
1054C22—2922no—
1055C22—2922no—
1056C22—2922no—
1057C22—2921no—
1058C22—2921no—
1059C22—2921no—
1060C22—2921no—
1061C22—2921no—
1062C22—2921no—
1063C22—731no—
1064C22—731no—
1065C22—731no—
1066C22—731no—
1067C22—731no—
1068C22—731no—
1069C22—1462no—
1070C22—1461no—
1071C22—1461no—
1072C22—1461no—
1073C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—2921no—
1083C4—2921no—
1084C4—5841no—
1085C4—5841no—
1086C4—5841no—
1087C4—5841no—
1088C4—731no—
1089C4—731no—
1090C4—1461no—
1091C4—1462no—
1092C4—1461no—
1093C4—1461no—
1094C4—1461no—
1095C4—1461no—
1096C4C2×#1455667011yescharacteristic
1097C4C2×#1455667011yescharacteristic
1098C2—41no—
1099C2—42no—
1100C2—2922no—
1101C2—2921no—
1102C2—731no—
1103C2—731no—
1104C2—731no—
1105C2—731no—
1106C2#2262637511yescharacteristic
1107C2#2262655211yescharacteristic
1108C2#2262655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#520×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#520#64408
hypocenterC73#20746
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#433C2semidirect
2. #22626409C2semidirect
3. #22625835C2semidirect
4. #22625834C2semidirect
5. #22625802C2semidirect
6. #22625801C2semidirect
7. #22625800C2semidirect
8. #22625799C2semidirect
11. #22625703C2semidirect
12. #22625701C2semidirect
13. C4×#14556654C2semidirect
14. C4×#14556653C2semidirect
53. #17989070C4semidirect
54. #17989069C4semidirect
55. #17989069C4semidirect
57. #17989068C4semidirect
59. #17989067C4semidirect
62. #17989066C4semidirect
63. #17989066C4semidirect
74. #520×C73C4semidirect
570. C73#20746semidirect
583. #520#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4332
#226264092
#226258352
#226258342
#226258022
#226258012
#226258002
#226257992
#226257712
#226257032
#226257012
C4×#145566542
C4×#145566532
#520×D732
#2074673