Subgroups — #34021238

Order 18688.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626412	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22625854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22625853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625619	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22625617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#17989461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#405×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989538	—	2	2	no	—
12	#17989538	—	2	2	no	—
13	#17989534	—	2	4	no	—
14	#17989533	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989531	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989461	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989461	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989461	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989461	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988545	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17988544	C₄	1	2	yes	complemented
28	#17988543	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17988542	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17988541	C₄	1	2	yes	complemented
31	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#405×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
35	#14556670	—	2	4	no	—
36	#14556670	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#14556549	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	#14556549	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14556547	Q₈	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556502	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
83	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
86	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
93	C₄⋊#64408	—	8	4	no	—
94	C₄⋊#64408	—	8	4	no	—
95	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
96	C₄×#64408	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	#11924012	—	2	2	no	—
108	#11924011	—	2	4	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	#11924007	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	#11924007	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₃	#124	1	4	yes	—
144	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#64408	—	4	2	no	—
146	C₂×#64408	—	4	2	no	—
147	C₂×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂×#64408	—	4	2	no	—
149	C₂×#64408	—	4	4	no	—
150	C₂×#64408	—	4	2	no	—
151	C₂×#64408	—	4	4	no	—
152	C₂×#64408	—	4	2	no	—
153	C₂×#64408	—	4	2	no	—
154	C₂×#64408	—	8	8	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₃	#125	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
170	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
171	C₄×D₇₃	#124	1	4	yes	—
172	C₄×D₇₃	#125	1	4	yes	—
173	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
178	#10596831	—	2	1	no	—
179	#10596831	—	2	1	no	—
180	#10596831	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	#382	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₇₃	#382	1	2	yes	—
190	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	2	yes	—
191	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
194	#64408	—	8	2	no	—
195	#64408	—	8	4	no	—
196	#64408	—	8	2	no	—
197	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇₃	#382	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
202	Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	Dic₇₃	#382	1	2	yes	—
205	Dic₇₃	C₂×#125	1	2	yes	—
206	#20763	—	73	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₃	#2912	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₃	#2913	1	1	yes	characteristic
211	D₇₃	—	2	2	no	—
212	D₇₃	#3136	1	2	yes	—
213	D₇₃	#3137	1	2	yes	—
214	C₂×#405	—	73	1	no	—
215	#2317	—	73	2	no	—
216	#1836	—	73	4	no	—
217	#1835	—	73	2	no	—
218	#1834	—	73	2	no	—
219	#1736	—	73	2	no	—
220	#1735	—	73	1	no	—
221	C₂×#340	—	73	1	no	—
222	C₇₃	#20763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
225	C₂×#117	—	73	1	no	—
226	C₂×#117	—	73	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
228	#405	—	73	1	no	—
229	#405	—	73	1	no	—
230	#405	—	73	1	no	—
231	#405	—	73	2	no	—
232	#405	—	73	2	no	—
233	#405	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#97	—	73	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
236	#389	—	146	2	no	—
237	#389	—	146	2	no	—
238	#385	—	146	4	no	—
239	#384	—	73	4	no	—
240	#382	—	73	4	no	—
241	#340	—	73	1	no	—
242	#340	—	73	2	no	—
243	#340	—	73	4	no	—
244	#340	—	73	1	no	—
245	#340	—	73	4	no	—
246	#340	—	73	2	no	—
247	#340	—	73	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
261	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
262	#117	—	73	1	no	—
263	#117	—	73	1	no	—
264	#117	—	73	1	no	—
265	#117	—	73	2	no	—
266	#117	—	73	2	no	—
267	#117	—	146	4	no	—
268	#117	—	146	4	no	—
269	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
284	#97	—	73	2	no	—
285	#97	—	73	2	no	—
286	#97	—	73	2	no	—
287	#97	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
288	C₄×C₈	—	73	2	no	—
289	C₄×C₈	—	73	2	no	—
290	C₄×C₈	—	73	2	no	—
291	C₄×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
292	#95	—	146	4	no	—
293	#95	—	146	4	no	—
294	C₂⁴	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	2	no	—
312	M₁₆	—	146	4	no	—
313	M₁₆	—	146	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	73	1	no	—
316	C₂×C₈	—	73	2	no	—
317	C₂×C₈	—	73	1	no	—
318	C₂×C₈	—	146	2	no	—
319	C₂×C₈	—	146	2	no	—
320	C₂×C₈	—	146	2	no	—
321	C₂×C₈	—	146	2	no	—
322	C₂×C₈	—	146	4	no	—
323	C₂×C₈	—	146	2	no	—
324	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
347	C₄²	—	292	4	no	—
348	C₄²	—	73	2	no	—
349	C₄²	—	73	2	no	—
350	C₄²	—	73	2	no	—
351	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
352	C₂³	—	73	1	no	—
353	C₂³	—	73	1	no	—
354	C₂³	—	73	4	no	—
355	C₂³	—	146	1	no	—
356	C₂³	—	146	2	no	—
357	C₂³	—	146	1	no	—
358	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂×C₄	—	292	4	no	—
362	C₂×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂×C₄	—	292	2	no	—
364	C₂×C₄	—	292	4	no	—
365	C₂×C₄	—	292	4	no	—
366	C₂×C₄	—	292	2	no	—
367	C₂×C₄	—	292	2	no	—
368	C₂×C₄	—	584	8	no	—
369	C₂×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄	—	73	4	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄	—	73	4	no	—
377	C₂×C₄	—	73	4	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	1	no	—
390	C₈	—	2	1	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	146	1	no	—
393	C₈	—	146	1	no	—
394	C₈	—	146	2	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	73	2	no	—
398	C₂²	—	73	1	no	—
399	C₂²	—	73	1	no	—
400	C₂²	—	73	2	no	—
401	C₂²	—	73	2	no	—
402	C₂²	—	146	4	no	—
403	C₂²	—	146	4	no	—
404	C₂²	—	146	1	no	—
405	C₂²	—	146	1	no	—
406	C₂²	#17989531	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	584	4	no	—
411	C₄	—	584	2	no	—
412	C₄	—	584	2	no	—
413	C₄	—	73	2	no	—
414	C₄	—	73	2	no	—
415	C₄	—	146	2	no	—
416	C₄	—	146	2	no	—
417	C₄	#17989531	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	73	2	no	—
422	C₂	—	73	2	no	—
423	C₂	—	146	2	no	—
424	C₂	C₂×#17989531	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#22626585	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#22626586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#405×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#405	#64408
hypocenter	C₇₃	#20763
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22625854	C₂	semidirect
3. #22625853	C₂	semidirect
4. #22625852	C₂	semidirect
26. #17988545	C₄	semidirect
27. #17988544	C₄	semidirect
28. #17988543	C₄	semidirect
29. #17988542	C₄	semidirect
30. #17988541	C₄	semidirect
33. #405×C₇₃	C₄	semidirect
69. #14556502	C₂×C₄	semidirect
70. #14556501	C₂×C₄	semidirect
71. #14556501	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
73. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
78. #97×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
222. C₇₃	#20763	semidirect
233. #405	#64408	semidirect
287. #97	C₂×#64408	semidirect
291. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626412	2
#22625854	2
#22625853	2
#22625852	2
#22625619	2
#22625617	2
C₂×#17989461	2
#405×D₇₃	2
#20763	73