Subgroups — #34021353

Order 18688.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989604	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22625864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625787	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625785	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#14556658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄²×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989604	—	2	8	no	—
10	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
33	#14556658	—	2	8	no	—
34	#14556658	—	2	8	no	—
35	C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
36	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
37	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
38	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₇₃	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
193	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	#10596833	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
218	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₇₃	#423	1	4	yes	—
230	C₄×C₇₃	#431	1	4	yes	complemented
231	Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
236	Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
237	Dic₇₃	#431	1	4	yes	complemented
238	Dic₇₃	#532	1	2	yes	—
239	Dic₇₃	#533	1	2	yes	—
240	#20808	—	73	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₇₃	#2285	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	#2920	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₃	#2920	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#431	—	73	2	no	—
250	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
251	#1842	—	73	2	no	—
252	#1831	—	73	2	no	—
253	#1797	—	73	2	no	—
254	#1797	—	73	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
257	C₇₃	#20808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
264	C₂²×C₄²	#64408	1	1	yes	characteristic
265	#431	—	146	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
271	C₄³	—	73	1	no	—
272	C₄³	—	73	1	no	—
273	C₄³	—	73	1	no	—
274	C₄³	—	73	1	no	—
275	C₄³	—	73	1	no	—
276	C₄³	—	73	1	no	—
277	C₄³	—	73	1	no	—
278	C₄³	—	73	1	no	—
279	#336	—	73	4	no	—
280	#336	—	73	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
326	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
329	C₄×C₈	—	146	8	no	—
330	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#11924036	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	146	8	no	—
368	C₂×C₈	—	146	8	no	—
369	C₂×C₈	—	146	8	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	73	4	no	—
374	C₄²	—	73	4	no	—
375	C₄²	—	73	4	no	—
376	C₄²	—	73	4	no	—
377	C₄²	—	73	4	no	—
378	C₄²	—	73	4	no	—
379	C₄²	—	73	4	no	—
380	C₄²	—	73	2	no	—
381	C₄²	—	73	2	no	—
382	C₄²	—	73	2	no	—
383	C₄²	—	73	2	no	—
384	C₄²	—	73	4	no	—
385	C₄²	—	73	4	no	—
386	C₄²	—	146	2	no	—
387	C₄²	—	146	2	no	—
388	C₄²	—	146	2	no	—
389	C₄²	—	146	2	no	—
390	C₄²	—	146	2	no	—
391	C₄²	—	146	2	no	—
392	C₄²	—	146	2	no	—
393	C₄²	—	146	2	no	—
394	C₄²	—	146	2	no	—
395	C₄²	—	146	2	no	—
396	C₄²	—	146	2	no	—
397	C₄²	—	146	2	no	—
398	C₄²	—	146	2	no	—
399	C₄²	#11924037	1	4	yes	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
406	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	16	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄	—	146	8	no	—
441	C₂×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₄	—	146	1	no	—
443	C₂×C₄	—	146	1	no	—
444	C₂×C₄	—	146	1	no	—
445	C₂×C₄	—	146	1	no	—
446	C₂×C₄	—	146	1	no	—
447	C₂×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂×C₄	—	146	1	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
459	C₈	—	292	8	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	#17989588	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×#11924037	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	73	4	no	—
479	C₄	—	73	4	no	—
480	C₄	—	73	4	no	—
481	C₄	—	73	2	no	—
482	C₄	—	73	2	no	—
483	C₄	—	146	2	no	—
484	C₄	—	146	2	no	—
485	C₄	—	146	2	no	—
486	C₄	—	146	2	no	—
487	C₄	#17989590	1	4	yes	—
488	C₄	#17989604	1	4	yes	complemented
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	#22626380	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#17989588	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#17989590	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22626595	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#17989604	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#22626607	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22626610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	#20808
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22625864	C₂	semidirect
3. #22625847	C₂	semidirect
6. C₄×#14556658	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#10596833	C₂	semidirect
46. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
192. C₂×Dic₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
230. C₄×C₇₃	#431	semidirect
237. Dic₇₃	#431	semidirect
257. C₇₃	#20808	semidirect
488. C₄	#17989604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989604	2
#22625864	2
#22625847	2
#22625787	2
#22625785	2
C₄×#14556658	2
C₄×C₄⋊#10596833	2
C₂×C₄²×Dic₇₃	2
#20808	73