Subgroups — #34021401

Order 18688.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625811	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22625810	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22625751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#97×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989610	—	2	1	no	—
10	#17989609	—	2	1	no	—
11	#17989608	—	2	1	no	—
12	#17989607	—	2	1	no	—
13	#17989606	—	2	1	no	—
14	#17989605	—	2	1	no	—
15	#17989604	—	2	1	no	—
16	#17989603	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556662	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14556661	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989592	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989591	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989558	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989463	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989463	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556502	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556501	C₄	1	2	yes	—
32	#97×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#97×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
34	#97×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#97×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#97×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
42	#14556662	—	2	8	no	—
43	#14556661	—	2	8	no	—
44	#14556658	—	2	2	no	—
45	#14556658	—	2	2	no	—
46	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
47	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
48	#14556648	—	2	1	no	—
49	#14556648	—	2	1	no	—
50	#14556648	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
54	#14556646	—	2	2	no	—
55	#14556646	—	2	2	no	—
56	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
57	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#14556502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#11924038	—	2	4	no	—
91	#11924038	—	2	4	no	—
92	#11924038	—	2	4	no	—
93	#11924038	—	2	4	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
117	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₈×D₇₃	#41	1	8	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
175	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
176	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
177	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
178	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
179	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
180	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
181	#10596833	—	4	4	no	—
182	#10596833	—	4	2	no	—
183	#10596833	—	4	2	no	—
184	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₈×C₇₃	#117	1	4	yes	—
186	#10596831	—	2	2	no	—
187	#10596831	#117	1	4	yes	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₃	#430	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₇₃	#430	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₃	#533	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
205	Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	Dic₇₃	#532	1	2	yes	—
211	#20830	—	73	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇₃	#2285	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
216	D₇₃	—	2	2	no	—
217	D₇₃	—	2	2	no	—
218	#2920	—	73	1	no	—
219	#2920	—	73	1	no	—
220	C₂²×#97	—	73	1	no	—
221	#1849	—	73	2	no	—
222	#1838	—	73	2	no	—
223	#1810	—	73	2	no	—
224	#1810	—	73	2	no	—
225	#1778	—	73	4	no	—
226	C₇₃	#20830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
229	#432	—	146	1	no	—
230	#432	—	146	1	no	—
231	#432	—	146	1	no	—
232	#432	—	146	1	no	—
233	#431	—	146	1	no	—
234	#431	—	146	1	no	—
235	#431	—	146	1	no	—
236	#431	—	146	1	no	—
237	C₂×#108	—	73	4	no	—
238	C₂×#108	—	73	4	no	—
239	#423	—	73	2	no	—
240	#423	—	73	2	no	—
241	#407	—	73	1	no	—
242	#407	—	73	2	no	—
243	#407	—	73	1	no	—
244	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
245	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
246	C₂×#97	—	73	2	no	—
247	C₂×#97	—	73	1	no	—
248	C₂×#97	—	73	1	no	—
249	C₂×#97	—	73	1	no	—
250	C₂×#97	—	73	1	no	—
251	C₂×#97	—	73	2	no	—
252	C₂×#97	—	73	1	no	—
253	C₂×#97	—	73	2	no	—
254	C₂×#97	#64408	1	1	yes	characteristic
255	#341	—	73	4	no	—
256	#341	—	73	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
269	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
282	#108	—	146	8	no	—
283	#108	—	146	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
294	#97	—	73	2	no	—
295	#97	—	73	2	no	—
296	#97	—	73	2	no	—
297	#97	—	73	2	no	—
298	#97	—	73	1	no	—
299	#97	—	73	2	no	—
300	#97	—	73	1	no	—
301	#97	—	146	2	no	—
302	#97	—	146	2	no	—
303	#97	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
304	#97	C₂×#64408	1	2	yes	—
305	#97	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₈	—	146	2	no	—
307	C₄×C₈	—	146	2	no	—
308	C₂⁴	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	146	4	no	—
331	M₁₆	—	146	4	no	—
332	M₁₆	—	146	4	no	—
333	M₁₆	—	146	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	73	2	no	—
336	C₂×C₈	—	73	8	no	—
337	C₂×C₈	—	73	2	no	—
338	C₂×C₈	—	146	4	no	—
339	C₂×C₈	—	146	4	no	—
340	C₂×C₈	—	146	4	no	—
341	C₂×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂×C₈	—	146	4	no	—
344	C₂×C₈	—	146	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
347	C₄²	—	73	1	no	—
348	C₄²	—	73	1	no	—
349	C₄²	—	73	1	no	—
350	C₄²	—	73	1	no	—
351	C₄²	—	73	1	no	—
352	C₄²	—	73	1	no	—
353	C₄²	—	73	1	no	—
354	C₄²	—	73	1	no	—
355	C₄²	—	73	1	no	—
356	C₄²	—	73	1	no	—
357	C₄²	—	73	1	no	—
358	C₄²	—	73	1	no	—
359	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	73	1	no	—
364	C₂³	—	73	1	no	—
365	C₂³	—	146	2	no	—
366	C₂³	—	146	2	no	—
367	C₂³	—	146	2	no	—
368	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	292	1	no	—
373	C₂×C₄	—	292	1	no	—
374	C₂×C₄	—	292	1	no	—
375	C₂×C₄	—	292	1	no	—
376	C₂×C₄	—	292	1	no	—
377	C₂×C₄	—	292	1	no	—
378	C₂×C₄	—	292	1	no	—
379	C₂×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	292	4	no	—
401	C₈	—	292	2	no	—
402	C₈	—	292	2	no	—
403	C₈	—	73	4	no	—
404	C₈	—	146	2	no	—
405	C₈	#14556670	1	4	yes	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	73	2	no	—
409	C₂²	—	73	2	no	—
410	C₂²	—	146	8	no	—
411	C₂²	—	146	1	no	—
412	C₂²	—	146	1	no	—
413	C₂²	—	146	1	no	—
414	C₂²	—	146	1	no	—
415	C₂²	#17989602	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	73	2	no	—
423	C₄	—	146	1	no	—
424	C₄	—	146	1	no	—
425	C₄	—	146	1	no	—
426	C₄	—	146	1	no	—
427	C₄	—	146	1	no	—
428	C₄	C₂×#14556670	1	2	yes	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	146	2	no	—
431	C₂	—	146	2	no	—
432	C₂	#22626380	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#17989602	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₇₃⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#97×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#97	#64408
hypocenter	C₇₃	#20830
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625873	C₂	semidirect
4. #22625857	C₂	semidirect
7. #22625751	C₂	semidirect
226. C₇₃	#20830	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626610	2
#22626608	2
#22625873	2
#22625857	2
#22625811	2
#22625810	2
#22625751	2
C₂×#97×D₇₃	2
#20830	73