Subgroups — #34021413

Order 18688.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22612313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924036	—	2	4	no	—
12	C₂²×#11924036	—	2	8	no	—
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989594	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989558	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988449	C₄	1	2	yes	—
28	#17988447	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17988444	C₄	1	2	yes	—
30	#17988442	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
33	#380×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924036	—	2	32	no	—
39	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
46	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
47	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
48	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
53	#14556658	—	2	8	no	—
54	C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
55	#14556648	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556549	—	2	4	no	—
68	#14556549	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
74	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#11924038	—	4	4	no	—
81	#11924038	—	4	4	no	—
82	#11924036	—	2	16	no	—
83	#11924036	—	2	16	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
94	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	#11924005	—	2	8	no	—
128	#11924005	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
186	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
187	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
188	#10596833	—	2	4	no	—
189	#10596833	—	2	4	no	—
190	#10596833	—	4	2	no	—
191	#10596833	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	#424	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	#385	1	4	yes	—
212	C₂×D₇₃	#424	1	4	yes	complemented
213	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₇₃	#385	1	4	yes	—
216	Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	Dic₇₃	—	4	4	no	—
218	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	#20834	—	73	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	#2929	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₃	#2929	1	2	yes	—
228	D₇₃	—	2	4	no	—
229	D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
231	C₂×#424	—	73	2	no	—
232	C₂×#407	—	73	1	no	—
233	#2280	—	73	1	no	—
234	#1850	—	73	2	no	—
235	#1850	—	73	2	no	—
236	#1850	—	73	4	no	—
237	#1729	—	73	2	no	—
238	C₇₃	#20834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
243	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
247	C₂³×C₈	—	146	4	no	—
248	C₂×#117	—	73	2	no	—
249	#424	—	146	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
252	#407	—	146	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
255	#381	—	73	2	no	—
256	#380	—	73	1	no	—
257	#380	—	73	2	no	—
258	#380	#64408	1	1	yes	characteristic
259	#379	—	73	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
262	#336	—	73	4	no	—
263	#336	—	73	4	no	—
264	C₂⁵	—	73	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	146	32	no	—
294	#117	—	146	4	no	—
295	#117	—	146	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
304	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
307	#95	—	73	4	no	—
308	#95	—	73	2	no	—
309	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	73	1	no	—
311	C₂⁴	—	73	1	no	—
312	C₂⁴	—	73	4	no	—
313	C₂⁴	—	146	4	no	—
314	C₂⁴	—	146	4	no	—
315	C₂⁴	—	146	2	no	—
316	C₂⁴	—	146	2	no	—
317	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	292	4	no	—
346	M₁₆	—	292	4	no	—
347	C₂×C₈	—	73	4	no	—
348	C₂×C₈	—	73	4	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂×C₈	—	146	4	no	—
352	C₂×C₈	—	146	4	no	—
353	C₂×C₈	—	146	2	no	—
354	C₂×C₈	—	146	2	no	—
355	C₂×C₈	—	146	2	no	—
356	C₂×C₈	—	146	2	no	—
357	C₂×C₈	—	146	16	no	—
358	C₂×C₈	—	146	8	no	—
359	C₂×C₈	—	146	8	no	—
360	C₂×C₈	—	146	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
367	C₄²	—	146	4	no	—
368	C₄²	—	146	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	73	2	no	—
372	C₂³	—	73	2	no	—
373	C₂³	—	73	4	no	—
374	C₂³	—	73	4	no	—
375	C₂³	—	146	8	no	—
376	C₂³	—	146	8	no	—
377	C₂³	—	146	16	no	—
378	C₂³	—	146	16	no	—
379	C₂³	—	146	2	no	—
380	C₂³	—	146	1	no	—
381	C₂³	—	146	1	no	—
382	C₂³	—	146	2	no	—
383	C₂³	—	146	1	no	—
384	C₂³	—	146	1	no	—
385	C₂³	—	146	8	no	—
386	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
387	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
388	C₂³	#14556679	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₄	—	73	4	no	—
401	C₂×C₄	—	73	8	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	8	no	—
407	C₂×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	8	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
418	C₈	—	292	2	no	—
419	C₈	—	292	2	no	—
420	C₈	—	146	4	no	—
421	C₈	—	146	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	73	4	no	—
427	C₂²	—	73	4	no	—
428	C₂²	—	146	32	no	—
429	C₂²	—	146	2	no	—
430	C₂²	—	146	2	no	—
431	C₂²	—	146	2	no	—
432	C₂²	—	146	2	no	—
433	C₂²	—	146	4	no	—
434	C₂²	—	146	4	no	—
435	C₂²	—	146	4	no	—
436	C₂²	—	146	4	no	—
437	C₂²	#17989594	1	4	yes	complemented
438	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#14556679	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	292	4	no	—
446	C₄	—	73	1	no	—
447	C₄	—	73	1	no	—
448	C₄	—	73	2	no	—
449	C₄	—	146	2	no	—
450	C₄	#17989534	1	4	yes	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	146	4	no	—
453	C₂	—	146	4	no	—
454	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
455	C₂	D₇₃⋊#424	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#17989594	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22626645	1	2	yes	—
458	C₂	#22626647	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#380×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#64408
hypocenter	C₇₃	#20834
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989594	C₂	semidirect
4. #22625876	C₂	semidirect
5. #22625875	C₂	semidirect
6. #22625874	C₂	semidirect
7. #22625598	C₂	semidirect
18. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
23. #17989453	C₂²	semidirect
24. #17989453	C₂²	semidirect
196. C₂²×C₇₃	#424	semidirect
212. C₂×D₇₃	#424	semidirect
238. C₇₃	#20834	semidirect
437. C₂²	#17989594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924036	2
C₂×#17989594	2
C₂×#17989558	2
#22625876	2
#22625875	2
#22625874	2
#22625598	2
#22612313	2
#20834	73