Subgroups — #34021423

Order 18688.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924037	—	2	4	no	—
10	C₂²×#11924037	—	2	8	no	—
11	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989590	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989557	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556498	C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11924037	—	2	32	no	—
36	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
37	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924037	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
46	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
50	#14556658	—	2	8	no	—
51	C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
52	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#11924037	—	2	16	no	—
86	#11924037	—	2	16	no	—
87	#11924037	—	4	4	no	—
88	#11924037	—	4	4	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
96	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
152	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
205	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	#10596833	—	2	8	no	—
210	#10596833	—	4	2	no	—
211	#10596833	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	#385	1	4	yes	—
227	C₂²×C₇₃	#423	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	Dic₇₃	—	4	2	no	—
239	Dic₇₃	#385	1	4	yes	—
240	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
242	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
243	#20837	—	73	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₃	#2905	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
251	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
252	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
253	C₂×#423	—	73	2	no	—
254	C₂×#407	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
256	#1851	—	73	4	no	—
257	#1850	—	73	2	no	—
258	#1850	—	73	2	no	—
259	#1728	—	73	2	no	—
260	C₇₃	#20837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
268	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
272	#423	—	146	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
275	#407	—	146	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
284	C₂×#95	—	73	2	no	—
285	#336	—	73	4	no	—
286	#336	—	73	4	no	—
287	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
299	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
300	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
314	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
330	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
333	#95	—	73	2	no	—
334	#95	—	73	2	no	—
335	#95	—	73	2	no	—
336	#95	—	73	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	4	2	no	—
341	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
342	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
380	M₁₆	—	292	4	no	—
381	M₁₆	—	292	4	no	—
382	M₁₆	—	146	16	no	—
383	M₁₆	—	146	16	no	—
384	C₂×C₈	—	73	8	no	—
385	C₂×C₈	—	146	2	no	—
386	C₂×C₈	—	146	2	no	—
387	C₂×C₈	—	146	4	no	—
388	C₂×C₈	—	146	4	no	—
389	C₂×C₈	—	146	4	no	—
390	C₂×C₈	—	146	4	no	—
391	C₂×C₈	—	146	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	#11924037	1	4	yes	complemented
398	C₄²	—	146	2	no	—
399	C₄²	—	146	2	no	—
400	C₄²	—	146	2	no	—
401	C₄²	—	146	4	no	—
402	C₄²	—	146	2	no	—
403	C₄²	—	146	4	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
421	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂×#11924037	1	2	yes	—
423	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	292	8	no	—
432	C₂×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	—	73	4	no	—
438	C₂×C₄	—	73	4	no	—
439	C₂×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂×C₄	—	73	8	no	—
441	C₂×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄	—	146	4	no	—
452	C₂×C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄	—	146	8	no	—
454	C₂×C₄	—	146	8	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	8	no	—
460	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	4	yes	complemented
461	C₈	—	292	2	no	—
462	C₈	—	292	2	no	—
463	C₈	—	146	8	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	4	16	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	#17989534	1	4	yes	—
479	C₂²	#17989590	1	4	yes	complemented
480	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²×#11924037	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#17989665	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	292	2	no	—
488	C₄	—	73	1	no	—
489	C₄	—	73	1	no	—
490	C₄	—	73	2	no	—
491	C₄	—	73	4	no	—
492	C₄	—	146	2	no	—
493	C₄	—	146	2	no	—
494	C₄	—	146	4	no	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#17989590	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22626573	1	1	yes	characteristic
501	C₂	D₄×#11924037	1	2	yes	—
502	C₂	#22626669	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20837
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989590	C₂	semidirect
4. #22625878	C₂	semidirect
5. #22625875	C₂	semidirect
6. #22625874	C₂	semidirect
7. #22625594	C₂	semidirect
17. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
22. #17989453	C₂²	semidirect
23. #17989453	C₂²	semidirect
129. C₂²⋊Dic₇₃	M₁₆	semidirect
151. C₂²⋊C₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
179. C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
204. C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
227. C₂²×C₇₃	#423	semidirect
260. C₇₃	#20837	semidirect
397. C₂²⋊C₄	#11924037	semidirect
460. C₂×C₄	C₂×#11924037	semidirect
479. C₂²	#17989590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924037	2
C₂×#17989590	2
C₂×#17989557	2
#22625878	2
#22625875	2
#22625874	2
#22625594	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	2
#20837	73