Finite Group Databasebeta

← #34021433

Subgroups — #34021433

Order 18688.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556678C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989560C211yesmaximal, characteristic
5#22625879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22612416C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678—24no—
17C2×#14556678—24no—
18C2×#14556678—24no—
19C22×#11924038C2211yescharacteristic
20C22×#11924037C2211yescharacteristic
21C22×#11924037C2211yescharacteristic
22C22×#11924037C2211yescharacteristic
23C22×#11924036C2211yescharacteristic
24C23×#10596833C2211yescharacteristic
25C23×#10596833C2211yescharacteristic
26C23×#10596833C2211yescharacteristic
27#17989593—24no—
28#17989590—24no—
29C2×#14556658C2211yescharacteristic
30C2×#14556658C2211yescharacteristic
31C2×#14556658C2211yescharacteristic
32C2×#14556658C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
37#17989560—24no—
38C2×#14556648C2211yescharacteristic
39C2×#14556648C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46#17989453C2211yescharacteristic
47#17989453C2211yescharacteristic
48#17989453C2211yescharacteristic
49#17989453C2211yescharacteristic
50C22×#11924027C2211yescharacteristic
51C2×#14556547C2211yescharacteristic
52C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988491C411yescharacteristic
54#17988491C411yescharacteristic
55#17988487C411yescharacteristic
56#17988487C411yescharacteristic
57#17988467C411yescharacteristic
58#17988466C411yescharacteristic
59#17988464C411yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
62#17988434C2211yescharacteristic
63#17988434C2211yescharacteristic
64#386×C73C411yescharacteristic
65#14556678—232no—
66C2×#11924038—22no—
67C2×#11924038—22no—
68C2×#11924038—22no—
69C2×#11924037—22no—
70C2×#11924037—22no—
71C2×#11924037—22no—
72C2×#11924037—22no—
73C2×#11924037—22no—
74C2×#11924037—22no—
75C2×#11924037—22no—
76C2×#11924037—22no—
77C2×#11924037D414yes—
78C2×#11924036—22no—
79C2×#11924036—22no—
80C2×#11924036—22no—
81C22×#10596833—22no—
82C22×#10596833—22no—
83C22×#10596833—22no—
84C22×#10596833—22no—
85C22×#10596833—22no—
86C22×#10596833—22no—
87C22×#10596833—22no—
88C22×#10596833—22no—
89C22×#10596833D414yes—
90C22×#10596833C2311yescharacteristic
91C22×#10596833C2311yescharacteristic
92C22×#10596833C2311yescharacteristic
93C22×#10596833C2311yescharacteristic
94C22×#10596833C2311yescharacteristic
95C22×#10596833C2311yescharacteristic
96C22×#10596833C2311yescharacteristic
97C22×#10596833C2311yescharacteristic
98#14556658—22no—
99#14556658—22no—
100#14556658—22no—
101#14556658—22no—
102C4⋊#10596833—22no—
103C4⋊#10596833—22no—
104C4⋊#10596833—22no—
105C4⋊#10596833—22no—
106#14556648—22no—
107#14556648—22no—
108C22⋊#10596833—22no—
109C22⋊#10596833—22no—
110C2×#11924027—22no—
111C2×#11924027—22no—
112C2×#11924027—22no—
113C2×#11924027—22no—
114C2×#11924027D414yes—
115C2×#11924027Q814yes—
116C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
117C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
118C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
119C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
120C23×Dic73C2311yescharacteristic
121C23×Dic73C2311yescharacteristic
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123#14556547—22no—
124#14556547—22no—
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic73—22no—
135C2×C4×Dic73—22no—
136C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142#14556498C2×C411yescharacteristic
143#14556498C2×C411yescharacteristic
144#14556498C2×C411yescharacteristic
145#14556498C2×C411yescharacteristic
146#14556498C2×C411yescharacteristic
147#14556498C2×C411yescharacteristic
148C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
149C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
153#95×C73C2×C411yescharacteristic
154#95×C73C2×C411yescharacteristic
155#11924038—28no—
156#11924037—28no—
157#11924037—28no—
158#11924037—44no—
159#11924036—28no—
160C2×#10596833—28no—
161C2×#10596833—28no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—21no—
167C2×#10596833—21no—
168C2×#10596833—21no—
169C2×#10596833—21no—
170C2×#10596833—21no—
171C2×#10596833—21no—
172C2×#10596833—21no—
173C2×#10596833—21no—
174C2×#10596833—21no—
175C2×#10596833—21no—
176C2×#10596833—21no—
177C2×#10596833—21no—
178C2×#10596833—21no—
179C2×#10596833—21no—
180C2×#10596833—21no—
181C2×#10596833—21no—
182C2×#10596833—44no—
183C2×#10596833C2×D412yes—
184C2×#10596833C2×D412yes—
185C2×#10596833C2×D412yes—
186C2×#10596833C2×D412yes—
187C23×D73C22×C411yescharacteristic
188#11924027—28no—
189#11924027—28no—
190#11924027—28no—
191#11924027—28no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146C4⋊C414yes—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73C4⋊C414yes—
200C2×C22⋊D73C4⋊C414yes—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73—22no—
207C22×Dic73—41no—
208C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D412yes—
215C22×Dic73C2×D412yes—
216C22×Dic73C2×D412yes—
217C22×Dic73C2×D412yes—
218C22×Dic73C2×Q812yes—
219C22×Dic73C2×Q812yes—
220C22×Dic73#4112yes—
221C22×Dic73#4112yes—
222C22×Dic73C2411yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73C2×D412yes—
228C2×C4×D73C2×Q812yes—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—41no—
234#11924005—22no—
235#11924005—22no—
236#11924005—41no—
237#11924005—41no—
238C4×Dic73—22no—
239C4×Dic73—22no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C24×C73C22×C411yescharacteristic
249C24×C73C22×C411yescharacteristic
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73C4⋊C414yes—
253C22×C4×C73—22no—
254C22×C4×C73—22no—
255C22×C4×C73—41no—
256C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—41no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73C2×C4⋊C412yes—
275C23×C73C2×C4⋊C412yes—
276C23×C73C4×D412yes—
277C23×C73C4×D412yes—
278C23×C73C23×C411yescharacteristic
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73C2×C4⋊C412yes—
286D4×C73—28no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—44no—
301C2×C4×C73C2×C4⋊C412yes—
302C2×C4×C73#13112yescomplemented
303C22⋊D73—28no—
304C22⋊D73—28no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—44no—
323C2×Dic73C2×C4⋊C412yes—
324C2×Dic73C2×C4⋊C412yes—
325C2×Dic73C4×D412yes—
326C2×Dic73C4×D412yes—
327C2×Dic73#12014yes—
328C2×Dic73C22⋊Q814yes—
329C2×Dic73C22⋊Q814yes—
330C2×Dic73#12314yes—
331C2×Dic73#13112yescomplemented
332C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
333C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
334C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
335C2×Dic73C22×Q811yescharacteristic
336C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
337C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
338C4×D73—22no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342Dic146—28no—
343#10596833—22no—
344#10596833—22no—
345#10596833—22no—
346#10596833—22no—
347#10596833—41no—
348#10596833—41no—
349#10596833—41no—
350#10596833—41no—
351C22×C73—22no—
352C22×C73—22no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73#38514yes—
365C22×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
366C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C73C2×#13111yescharacteristic
369C22×C73C2×#13111yescharacteristic
370C22×C73#56811yescharacteristic
371C22×C73#56811yescharacteristic
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—22no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384Dic73—22no—
385Dic73—22no—
386Dic73—41no—
387Dic73—41no—
388Dic73—41no—
389Dic73#38514yes—
390Dic73C2×#12011yescharacteristic
391Dic73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
392Dic73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
393Dic73C2×#12311yescharacteristic
394#20839—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—24no—
396C2×C73—42no—
397C2×C73C2×#38511yescharacteristic
398C2×C73#290611yescharacteristic
399C2×C73#290611yescharacteristic
400C2×C73#293111yescharacteristic
401C2×C73#293211yescharacteristic
402C2×C73#293311yescharacteristic
403C2×C73#293311yescharacteristic
404D73—42no—
405C22×#131—731no—
406C2×#424—731no—
407C2×#423—731no—
408C2×#408—731no—
409#2297—731no—
410#1851—731no—
411#1851—731no—
412#1851—731no—
413#1851—731no—
414#1850—731no—
415#1850—731no—
416#1850—731no—
417#1850—731no—
418#1729—731no—
419C2×#336—731no—
420C73#2083911yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—731no—
422C2×#131—1464no—
423C2×#131—1464no—
424C2×#131—1464no—
425C22×M16—731no—
426C22×M16—731no—
427C22×M16—731no—
428C22×M16—731no—
429C23×C8—731no—
430C23×C8—731no—
431C23×C8—731no—
432C23×C8—731no—
433C2×#117—731no—
434C22×C42—731no—
435#424—1464no—
436#423—1464no—
437C2×C4⋊C8—731no—
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×C4⋊C8—731no—
440C2×C4⋊C8—731no—
441C2×C4⋊C8—731no—
442C2×C4⋊C8—731no—
443C2×C4⋊C8—731no—
444C2×C4⋊C8—731no—
445#408—1464no—
446C2×C22⋊C8—731no—
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C22⋊C8—731no—
450#391—731no—
451#391—731no—
452#390—731no—
453#390—731no—
454#386—731no—
455#386—731no—
456#386—731no—
457#386#6440811yescharacteristic
458C4×C22⋊C4—731no—
459C4×C22⋊C4—731no—
460C4×C22⋊C4—731no—
461C4×C22⋊C4—731no—
462#336—731no—
463#336—731no—
464#336—731no—
465#336—731no—
466#336—731no—
467#336—731no—
468#336—731no—
469#336—731no—
470C2×#41—734no—
471C2×#41—734no—
472C2×#41—1462no—
473C2×#41—1462no—
474C2×#41—1462no—
475C2×#41—1462no—
476C22×Q8—731no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
480C23×C4—731no—
481C23×C4—731no—
482C23×C4—731no—
483C23×C4—731no—
484C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
485#131—14632no—
486C2×M16—734no—
487C2×M16—1462no—
488C2×M16—1462no—
489C2×M16—1462no—
490C2×M16—1462no—
491C2×M16—1462no—
492C2×M16—1462no—
493C2×M16—1462no—
494C2×M16—1462no—
495C2×M16—1462no—
496C2×M16—1462no—
497C2×M16—1462no—
498C22×C8—734no—
499C22×C8—731no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8—731no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—731no—
507C22×C8—1462no—
508C22×C8—1462no—
509C22×C8—1462no—
510C22×C8—1462no—
511C22×C8—1462no—
512C22×C8—1462no—
513C22×C8—1462no—
514C22×C8—1462no—
515C22×C8—1462no—
516C22×C8—1462no—
517C22×C8—1462no—
518#117—1462no—
519#117—1462no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C22⋊C4—731no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—731no—
529C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
532C2×C42—731no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42—731no—
535C2×C42—731no—
536C2×C42—731no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—1462no—
539C2×C42—1462no—
540C4⋊C8—1462no—
541C4⋊C8—1462no—
542C4⋊C8—1462no—
543C4⋊C8—1462no—
544C4⋊C8—1462no—
545C4⋊C8—1462no—
546C4⋊C8—1462no—
547C4⋊C8—1462no—
548C22⋊C8—1462no—
549C22⋊C8—1462no—
550C22⋊C8—1462no—
551C22⋊C8—1462no—
552#95—731no—
553#95—731no—
554#95—731no—
555#95—731no—
556#95—731no—
557#95—731no—
558#95C2×#6440811yescharacteristic
559#95C2×#6440811yescharacteristic
560C24—731no—
561C24C22×#6440811yescharacteristic
562C24C22×#6440811yescharacteristic
563#41—1468no—
564#41—1468no—
565#41—1468no—
566#41—1468no—
567C2×Q8—734no—
568C2×Q8—1462no—
569C2×Q8—1462no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—734no—
573C2×D4—734no—
574C2×D4—1462no—
575C2×D4—1462no—
576C2×D4—1462no—
577C2×D4—1462no—
578C2×D4C4⋊#6440814yes—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—2921no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—732no—
586C22×C4—732no—
587C22×C4—732no—
588C22×C4—732no—
589C22×C4—732no—
590C22×C4—732no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—732no—
594C22×C4—732no—
595C22×C4—732no—
596C22×C4—732no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1462no—
605C22×C4—1462no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
611C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
612C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
613C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
614C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
615M16—2924no—
616M16—1468no—
617M16—1468no—
618M16—1468no—
619C2×C8—2924no—
620C2×C8—732no—
621C2×C8—732no—
622C2×C8—732no—
623C2×C8—732no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1468no—
645C2×C8—1468no—
646C2×C8—1468no—
647C4⋊C4—1462no—
648C4⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—2921no—
653C22⋊C4—2921no—
654C22⋊C4—2921no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C42—1461no—
660C42—1461no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C42—1461no—
664C42—1462no—
665C42—1461no—
666C42—1462no—
667C42—1461no—
668C42—1461no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—732no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23C2×C4⋊#6440812yes—
687C23C2×C4⋊#6440812yes—
688C23D4×#6440812yes—
689C23D4×#6440812yes—
690C23C23×#6440811yescharacteristic
691Q8—1468no—
692D4—28no—
693D4—1468no—
694D4—1468no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—2924no—
710C2×C4—731no—
711C2×C4—731no—
712C2×C4—732no—
713C2×C4—731no—
714C2×C4—731no—
715C2×C4—731no—
716C2×C4—731no—
717C2×C4—732no—
718C2×C4—732no—
719C2×C4—734no—
720C2×C4—734no—
721C2×C4—734no—
722C2×C4—734no—
723C2×C4—732no—
724C2×C4—732no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4C2×C4⋊#6440812yes—
747C2×C4#1455667812yescomplemented
748C8—2921no—
749C8—2921no—
750C8—2921no—
751C8—2921no—
752C8—1462no—
753C8—1462no—
754C8—1462no—
755C8—1462no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—1462no—
774C22—1462no—
775C22—1462no—
776C22#1798953414yes—
777C22C22×C4⋊#6440811yescharacteristic
778C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
779C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
780C22C2×#1455667811yescharacteristic
781C22D73⋊#13111yescharacteristic
782C22#1798966511yescharacteristic
783C22#1798966611yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—731no—
793C4—731no—
794C4—731no—
795C4—731no—
796C4—734no—
797C4—1462no—
798C4—1462no—
799C2—24no—
800C2—42no—
801C2—2922no—
802C2C2×#1798953411yescharacteristic
803C2#2262657611yescharacteristic
804C2#2262657811yescharacteristic
805C2#2262665411yescharacteristic
806C2#2262665911yescharacteristic
807C2#2262666311yescharacteristic
808C2#2262666511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#386×C73C4
prime radicalC22×#11924027C22
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#386#64408
hypocenterC73#20839
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989593C2semidirect
3. C2×#17989590C2semidirect
5. #22625879C2semidirect
6. #22625878C2semidirect
7. #22625878C2semidirect
8. #22625877C2semidirect
9. #22625876C2semidirect
10. #22625876C2semidirect
11. #22625875C2semidirect
12. #22625874C2semidirect
13. #22625597C2semidirect
14. C2×#17989453C2semidirect
302. C2×C4×C73#131semidirect
331. C2×Dic73#131semidirect
420. C73#20839semidirect
747. C2×C4#14556678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566782
C2×#179895932
C2×#179895902
C2×#179895602
#226258792
#226258782
#226258772
#226258762
#226258752
#226258742
#226255972
C2×#179894532
#226124162
#2083973