Subgroups — #34021439

Order 18688.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14556670	—	2	8	no	—
10	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
19	#17989597	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556660	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556659	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989530	—	2	1	no	—
23	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989528	—	2	1	no	—
26	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
28	#17989461	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989461	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556503	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
42	#14556670	—	2	8	no	—
43	#14556670	—	2	8	no	—
44	#14556670	—	2	8	no	—
45	#14556670	—	2	4	no	—
46	#14556670	—	2	4	no	—
47	#14556670	—	2	4	no	—
48	#14556670	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
66	#14556660	—	2	8	no	—
67	#14556659	—	2	8	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
110	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
111	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
112	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
114	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
115	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
122	C₄×#64408	—	2	8	no	—
123	C₄×#64408	—	2	8	no	—
124	C₄×#64408	—	4	2	no	—
125	C₄×#64408	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
178	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
227	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
229	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#64408	—	2	8	no	—
231	C₂×#64408	—	4	16	no	—
232	C₂×#64408	—	4	4	no	—
233	C₂×#64408	—	4	4	no	—
234	C₂×#64408	—	4	2	no	—
235	C₂×#64408	—	4	2	no	—
236	C₂×#64408	—	4	2	no	—
237	C₂×#64408	—	4	2	no	—
238	C₂×#64408	—	4	2	no	—
239	C₂×#64408	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
276	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
277	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
278	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
282	#10596831	—	2	2	no	—
283	#10596831	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₃	#427	1	2	yes	complemented
294	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
312	C₂×D₇₃	#427	1	2	yes	complemented
313	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
316	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
317	#64408	—	4	8	no	—
318	#64408	—	8	2	no	—
319	#64408	—	8	2	no	—
320	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
323	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
324	Dic₇₃	—	2	1	no	—
325	Dic₇₃	—	2	1	no	—
326	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
327	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
328	#20843	—	73	1	no	maximal, Sylow
329	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₃	#2911	1	1	yes	characteristic
335	D₇₃	—	2	2	no	—
336	D₇₃	—	2	2	no	—
337	D₇₃	—	4	1	no	—
338	D₇₃	#3002	1	2	yes	—
339	D₇₃	#3091	1	2	yes	—
340	C₂²×#117	—	73	1	no	—
341	C₂×#427	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
343	#2280	—	73	1	no	—
344	#1854	—	73	4	no	—
345	#1853	—	73	2	no	—
346	#1852	—	73	2	no	—
347	#1735	—	73	2	no	—
348	C₇₃	#20843	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
351	C₂×#117	—	73	2	no	—
352	C₂×#117	—	73	2	no	—
353	C₂×#117	—	73	1	no	—
354	C₂×#117	—	73	1	no	—
355	C₂×#117	—	146	8	no	—
356	C₂×#117	—	146	1	no	—
357	C₂×#117	—	146	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
361	#427	—	146	8	no	—
362	C₂×#107	—	73	4	no	—
363	C₂×#106	—	73	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#381	—	146	1	no	—
374	#380	—	73	2	no	—
375	#380	—	73	2	no	—
376	#379	—	146	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
379	#340	—	73	4	no	—
380	#340	—	73	4	no	—
381	C₂⁵	—	73	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
406	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
407	#117	—	73	8	no	—
408	#117	—	146	4	no	—
409	#117	—	146	4	no	—
410	#117	—	146	8	no	—
411	#117	—	146	4	no	—
412	#117	—	146	8	no	—
413	#117	—	146	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
426	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
431	#107	—	146	8	no	—
432	#106	—	146	8	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
443	#95	—	146	2	no	—
444	#95	—	146	2	no	—
445	C₂⁴	—	292	2	no	—
446	C₂⁴	—	73	1	no	—
447	C₂⁴	—	73	1	no	—
448	C₂⁴	—	73	1	no	—
449	C₂⁴	—	73	1	no	—
450	C₂⁴	—	73	1	no	—
451	C₂⁴	—	73	1	no	—
452	C₂⁴	—	146	2	no	—
453	C₂⁴	—	146	2	no	—
454	C₂⁴	—	146	4	no	—
455	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
504	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈	—	73	2	no	—
512	C₂×C₈	—	73	2	no	—
513	C₂×C₈	—	146	2	no	—
514	C₂×C₈	—	146	2	no	—
515	C₂×C₈	—	146	2	no	—
516	C₂×C₈	—	146	2	no	—
517	C₂×C₈	—	146	4	no	—
518	C₂×C₈	—	146	4	no	—
519	C₂×C₈	—	146	4	no	—
520	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
521	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
533	C₄²	—	292	2	no	—
534	C₄²	—	292	2	no	—
535	C₄²	—	146	8	no	—
536	C₄²	—	146	8	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	4	1	no	—
540	C₂³	—	292	1	no	—
541	C₂³	—	292	1	no	—
542	C₂³	—	292	1	no	—
543	C₂³	—	292	8	no	—
544	C₂³	—	292	8	no	—
545	C₂³	—	73	1	no	—
546	C₂³	—	73	1	no	—
547	C₂³	—	73	1	no	—
548	C₂³	—	73	2	no	—
549	C₂³	—	73	2	no	—
550	C₂³	—	73	4	no	—
551	C₂³	—	73	1	no	—
552	C₂³	—	146	2	no	—
553	C₂³	—	146	1	no	—
554	C₂³	—	146	2	no	—
555	C₂³	—	146	1	no	—
556	C₂³	—	146	2	no	—
557	C₂³	—	146	2	no	—
558	C₂³	—	146	2	no	—
559	C₂³	—	146	2	no	—
560	C₂³	—	146	2	no	—
561	C₂³	—	146	1	no	—
562	C₂³	—	146	1	no	—
563	C₂³	—	146	2	no	—
564	C₂³	—	146	2	no	—
565	C₂³	—	146	2	no	—
566	C₂³	—	146	2	no	—
567	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	292	4	no	—
576	C₂×C₄	—	292	4	no	—
577	C₂×C₄	—	292	16	no	—
578	C₂×C₄	—	292	2	no	—
579	C₂×C₄	—	292	2	no	—
580	C₂×C₄	—	292	2	no	—
581	C₂×C₄	—	292	2	no	—
582	C₂×C₄	—	292	2	no	—
583	C₂×C₄	—	292	2	no	—
584	C₂×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂×C₄	—	73	4	no	—
587	C₂×C₄	—	73	2	no	—
588	C₂×C₄	—	73	2	no	—
589	C₂×C₄	—	73	4	no	—
590	C₂×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂×C₄	—	73	4	no	—
593	C₂×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂×C₄	—	73	1	no	—
595	C₂×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂×C₄	—	146	2	no	—
605	C₂×C₄	—	146	8	no	—
606	C₂×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂×C₄	—	146	2	no	—
608	C₂×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂×C₄	—	146	2	no	—
610	C₂×C₄	—	146	2	no	—
611	C₂×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
620	C₈	—	2	2	no	—
621	C₈	—	2	2	no	—
622	C₈	—	146	2	no	—
623	C₈	—	146	2	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	292	4	no	—
633	C₂²	—	292	4	no	—
634	C₂²	—	292	2	no	—
635	C₂²	—	292	2	no	—
636	C₂²	—	292	4	no	—
637	C₂²	—	73	2	no	—
638	C₂²	—	73	2	no	—
639	C₂²	—	73	1	no	—
640	C₂²	—	73	1	no	—
641	C₂²	—	73	2	no	—
642	C₂²	—	73	2	no	—
643	C₂²	—	146	4	no	—
644	C₂²	—	146	4	no	—
645	C₂²	—	146	4	no	—
646	C₂²	—	146	4	no	—
647	C₂²	—	146	1	no	—
648	C₂²	—	146	1	no	—
649	C₂²	—	146	1	no	—
650	C₂²	—	146	1	no	—
651	C₂²	—	146	1	no	—
652	C₂²	—	146	1	no	—
653	C₂²	—	146	1	no	—
654	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
655	C₂²	#17989597	1	2	yes	complemented
656	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
657	C₄	—	2	1	no	—
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	292	8	no	—
660	C₄	—	584	2	no	—
661	C₄	—	584	2	no	—
662	C₄	—	73	2	no	—
663	C₄	—	73	2	no	—
664	C₄	—	146	1	no	—
665	C₄	—	146	1	no	—
666	C₄	#17989534	1	2	yes	—
667	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
668	C₂	—	2	2	no	—
669	C₂	—	2	2	no	—
670	C₂	—	4	1	no	—
671	C₂	—	292	1	no	—
672	C₂	—	73	2	no	—
673	C₂	—	73	2	no	—
674	C₂	—	146	2	no	—
675	C₂	—	146	2	no	—
676	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×#17989597	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#22626584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20843
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989597	C₂	semidirect
4. #22625882	C₂	semidirect
5. #22625881	C₂	semidirect
6. #22625880	C₂	semidirect
7. #22625617	C₂	semidirect
20. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
28. #17989461	C₂²	semidirect
29. #17989461	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	semidirect
33. C₂×#14556503	C₄	semidirect
34. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
36. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	semidirect
86. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
98. #14556503	C₂×C₄	semidirect
99. #14556503	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
293. C₂²×C₇₃	#427	semidirect
312. C₂×D₇₃	#427	semidirect
348. C₇₃	#20843	semidirect
372. C₂×C₂²⋊C₈	#64408	semidirect
406. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
442. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
655. C₂²	#17989597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556670	2
C₂×#17989597	2
#22626375	2
#22625882	2
#22625881	2
#22625880	2
#22625617	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
#20843	73