Subgroups — #34021440

Order 18688.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#64408	—	2	1	no	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989598	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556660	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14556659	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989530	—	2	1	no	—
20	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989528	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
24	#17989461	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988550	C₄	1	2	yes	complemented
29	#17988549	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
33	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
34	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
35	C₂³×#64408	—	4	8	no	—
36	#14556670	—	2	4	no	—
37	#14556670	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
55	#14556660	—	2	8	no	—
56	#14556659	—	2	8	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
74	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#14556503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	32	no	—
88	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
90	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
91	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
92	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
93	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
99	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
101	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
102	C₄×#64408	—	4	2	no	—
103	C₄×#64408	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#11924012	—	2	4	no	—
140	#11924011	—	2	8	no	—
141	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
175	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
176	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#64408	—	2	8	no	—
178	C₂×#64408	—	4	16	no	—
179	C₂×#64408	—	4	32	no	—
180	C₂×#64408	—	4	8	no	—
181	C₂×#64408	—	4	1	no	—
182	C₂×#64408	—	4	1	no	—
183	C₂×#64408	—	4	2	no	—
184	C₂×#64408	—	4	2	no	—
185	C₂×#64408	—	4	2	no	—
186	C₂×#64408	—	4	2	no	—
187	C₂×#64408	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
211	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
213	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
216	#10596831	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₃	#428	1	4	yes	complemented
223	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
225	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
226	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
237	C₂×D₇₃	#428	1	4	yes	complemented
238	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
242	#64408	—	4	8	no	—
243	#64408	—	8	2	no	—
244	#64408	—	8	1	no	—
245	#64408	—	8	1	no	—
246	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
248	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
249	Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
251	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	#20844	—	73	1	no	maximal, Sylow
253	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	C₂×#428	1	2	yes	—
257	D₇₃	—	2	2	no	—
258	D₇₃	—	2	4	no	—
259	D₇₃	#3003	1	1	yes	characteristic
260	D₇₃	#3004	1	1	yes	characteristic
261	D₇₃	#3092	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
263	C₂×#428	—	73	2	no	—
264	C₂×#407	—	73	1	no	—
265	#2280	—	73	1	no	—
266	#1853	—	73	4	no	—
267	#1852	—	73	4	no	—
268	#1736	—	73	2	no	—
269	C₇₃	#20844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
273	C₂×#117	—	73	1	no	—
274	C₂×#117	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
280	#428	—	146	8	no	—
281	C₂×#107	—	73	4	no	—
282	C₂×#106	—	73	4	no	—
283	#407	—	73	1	no	—
284	#407	—	73	2	no	—
285	#407	—	73	4	no	—
286	#407	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
288	#381	—	146	1	no	—
289	#380	—	73	2	no	—
290	#380	—	73	2	no	—
291	#379	—	146	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
293	#340	—	73	8	no	—
294	C₂⁵	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
310	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
315	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
316	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
317	#117	—	146	4	no	—
318	#117	—	146	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
336	#107	—	146	8	no	—
337	#106	—	146	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
341	#95	—	146	2	no	—
342	#95	—	146	2	no	—
343	C₂⁴	—	73	1	no	—
344	C₂⁴	—	73	2	no	—
345	C₂⁴	—	73	2	no	—
346	C₂⁴	—	73	1	no	—
347	C₂⁴	—	146	4	no	—
348	C₂⁴	—	146	2	no	—
349	C₂⁴	—	146	2	no	—
350	C₂⁴	—	146	4	no	—
351	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	2	4	no	—
395	M₁₆	—	146	8	no	—
396	M₁₆	—	146	4	no	—
397	C₂×C₈	—	73	4	no	—
398	C₂×C₈	—	146	4	no	—
399	C₂×C₈	—	146	4	no	—
400	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
401	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
412	C₄²	—	292	2	no	—
413	C₄²	—	292	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	73	1	no	—
417	C₂³	—	73	2	no	—
418	C₂³	—	73	1	no	—
419	C₂³	—	73	2	no	—
420	C₂³	—	73	2	no	—
421	C₂³	—	73	4	no	—
422	C₂³	—	73	4	no	—
423	C₂³	—	146	2	no	—
424	C₂³	—	146	2	no	—
425	C₂³	—	146	2	no	—
426	C₂³	—	146	2	no	—
427	C₂³	—	146	4	no	—
428	C₂³	—	146	2	no	—
429	C₂³	—	146	2	no	—
430	C₂³	—	146	4	no	—
431	C₂³	—	146	4	no	—
432	C₂³	—	146	8	no	—
433	C₂³	—	146	16	no	—
434	C₂³	—	146	8	no	—
435	C₂³	—	146	2	no	—
436	C₂³	—	146	4	no	—
437	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	292	8	no	—
443	C₂×C₄	—	292	32	no	—
444	C₂×C₄	—	292	16	no	—
445	C₂×C₄	—	292	1	no	—
446	C₂×C₄	—	292	1	no	—
447	C₂×C₄	—	292	2	no	—
448	C₂×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₄	—	292	2	no	—
450	C₂×C₄	—	292	2	no	—
451	C₂×C₄	—	292	2	no	—
452	C₂×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄	—	73	4	no	—
455	C₂×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂×C₄	—	73	4	no	—
458	C₂×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄	—	73	4	no	—
461	C₂×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	4	no	—
467	C₂×C₄	—	146	8	no	—
468	C₂×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂×C₄	—	146	4	no	—
470	C₂×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	—	146	4	no	—
472	C₂×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	146	4	no	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	73	2	no	—
484	C₂²	—	73	2	no	—
485	C₂²	—	73	1	no	—
486	C₂²	—	73	1	no	—
487	C₂²	—	73	4	no	—
488	C₂²	—	73	2	no	—
489	C₂²	—	146	2	no	—
490	C₂²	—	146	4	no	—
491	C₂²	—	146	4	no	—
492	C₂²	—	146	2	no	—
493	C₂²	—	146	4	no	—
494	C₂²	—	146	4	no	—
495	C₂²	—	146	4	no	—
496	C₂²	—	146	8	no	—
497	C₂²	—	146	16	no	—
498	C₂²	—	146	2	no	—
499	C₂²	—	146	2	no	—
500	C₂²	—	146	2	no	—
501	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
502	C₂²	#17989598	1	4	yes	complemented
503	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	292	8	no	—
506	C₄	—	584	1	no	—
507	C₄	—	584	2	no	—
508	C₄	—	584	1	no	—
509	C₄	—	73	2	no	—
510	C₄	—	73	2	no	—
511	C₄	—	146	2	no	—
512	C₄	#17989534	1	2	yes	—
513	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	73	1	no	—
517	C₂	—	73	2	no	—
518	C₂	—	73	1	no	—
519	C₂	—	146	4	no	—
520	C₂	—	146	2	no	—
521	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#17989598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#407×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#20844
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989598	C₂	semidirect
4. #22625881	C₂	semidirect
5. #22625880	C₂	semidirect
6. #22625619	C₂	semidirect
17. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
24. #17989461	C₂²	semidirect
27. #17988551	C₄	semidirect
28. #17988550	C₄	semidirect
29. #17988549	C₄	semidirect
31. #407×C₇₃	C₄	semidirect
71. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
77. #14556503	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#10596831	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂²×C₇₃	#428	semidirect
237. C₂×D₇₃	#428	semidirect
269. C₇₃	#20844	semidirect
286. #407	#64408	semidirect
315. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
340. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
400. C₂×C₈	C₂²×#64408	semidirect
502. C₂²	#17989598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#64408	2
C₂×#17989598	2
#22626375	2
#22625881	2
#22625880	2
#22625619	2
#407×D₇₃	2
#20844	73